Кольца Ньютона - белый свет?

Две весомые причины:

1. Интерференция возникает между отражениями от двух соседних поверхностей;
2. Расстояние между этими двумя поверхностями невелико — всего несколько длин волн видимого света.

Точка 1 означает, что при определении проходящего/отраженного света для монохроматической волны важна только разность фаз. Таким образом, все монохроматические волны, независимо от их случайной фазы, создают одинаковую интерференционную картину.

Но мы имеем дело со всеми длинами волн. Итак, рассмотрим пункт 2.

Вблизи центра картины расстояние между двумя взаимодействующими поверхностями можно аппроксимировать квадратичной зависимостью от расстояния$r$от центра узора. Следовательно, проходящая интенсивность как функция радиуса для света с длиной волны$\lambda$пропорциональна:

$$\frac{1}{2}\left|1-\exp\left(i\,\frac{\pi\,r^2}{R\,\lambda}\right)\right|^2 = \sin\left(\frac{\pi\,r^2}{2\,R\,\lambda}\right)^2$$

где$R$- радиус кривизны криволинейной поверхности, если интерференционная картина образуется, например, при контакте выпуклой линзы со стеклянной плоскостью. Поэтому нули в шаблоне происходят на радиусах$0,\,\sqrt{4\,R\,\lambda},\,\sqrt{8\,R\,\lambda},\,\cdots$.

Теперь добавим эффект всех длин волн. Мы можем видеть только узкую полосу длин волн, поэтому мы смотрим на сумму интерференционных картин с нулями на радиусах.$0,\,\sqrt{4\,R\,\lambda},\,\sqrt{8\,R\,\lambda},\,\cdots$для$\lambda$варьироваться между$400{\rm nm}$и$750{\rm nm}$. Это означает, что первый нуль возникает в диапазоне радиусов, который варьируется только в диапазоне примерно$\pm 20\%$- ширина "мазка" значительно меньше расстояния между первым и вторым нулем. Таким образом, даже с разбросом по видимым длинам волн первые нули выстраиваются довольно хорошо. Второй нуль менее ну и так далее. Вы видите серию цветных нулей — окраска вызвана тем, что разные длины волн имеют свои нули в разных положениях, но нули все еще достаточно хорошо выровнены, чтобы увидеть их структуру. По мере удаления от центра нули становятся более плотными, а точность выравнивания для всех видимых длин волн становится более грубой, чем расстояние между нулями, что означает, что мы больше не можем видеть полосы. Именно это и происходит в кольцах Ньютона — видимость бахромы быстро исчезает по мере удаления от центра.