Почему формула для дифракционных решеток отличается от формулы для двухщелевой дифракции?

Я понимаю, как вывести формулу для дифракционных решеток, поскольку вам просто нужно сравнить световые лучи, приближающиеся к точке максимума. Формула для формулы дифракционной решетки показана ниже:

д грех ⁡ θ "=" м λ
где д "=" расстояние между щелями/разделение щелей

Насколько я понимаю, формула с двумя щелями получена из малоугловых приближений, но мы не можем предполагать малые углы для дифракционной решетки, так как здесь гораздо больше интерференции и дифракции. Формула для двойных щелей показана ниже:

ж "=" м λ Д с
Где ж "=" расстояние между полосами, м "=" крайний порядок. Д "=" расстояние между щелями и экраном с "=" расстояние между щелями/разделение щелей.

Чего я не могу сделать, так это визуализировать этот сценарий, так как я не совсем понимаю, почему угол, θ между центром и точкой максимума не может быть мала и для дифракционной решетки? И поэтому нельзя использовать малые угловые приближения?

Если вы покажете 2 формулы, вопрос может быть яснее.
Это должна быть та же самая формула. Что Д ? Что с ? Что ж ? Похоже на формулу узора Эйри.
Ой, извините, я уточню :)
Основные максимумы от решетки приходятся именно на те направления, где двухщелевая диаграмма дает максимум. Оба даны д грех ⁡ θ "=" н λ где θ - угол от нормали (и я предполагал нормальное освещение).

Ответы (1)

Напишите второе уравнение, используя те же символы, что и в первом уравнении. ( с → д ) :

ж "=" м λ Д д .

Тогда из геометрии ж "=" Д загар ⁡ Θ , так что вы получите:

д загар ⁡ Θ "=" м λ
для двухщелевой дифракционной картины. Что, как вы говорите, отличается от общей формулы дифракционной решетки:
д грех ⁡ Θ "=" м λ .

Вы можете видеть, что эти два значения совпадают в приближении малых углов, потому что для малых Θ у вас есть грех ⁡ Θ ≈ Θ ≈ загар ⁡ Θ .

Причина малого угла заключается в том, что картина дифракции, удовлетворяющая уравнению решетки, является картиной дифракции в дальней зоне (Фраунгофера). Для этого вам потребуется, чтобы экран находился очень далеко от щелей/решетки. В качестве альтернативы у вас может быть линза, которая создает рисунок в дальней зоне на его фокусном расстоянии. ф .

Осторожно: угол тета здесь определяется по-разному в ваших двух случаях. Фактически двухщелевой и решетчатый случаи идентичны. То есть главные максимумы от решетки приходятся именно на те направления, где двухщелевая диаграмма дает максимум.
Да, обе решетки дают максимумы под одним и тем же углом. Θ . Моя цель здесь состояла в том, чтобы примирить пространственное разделение ж на экране.
Значит, вы говорите, что двухщелевая формула и дифракционная решетка — это одно и то же?
Да, двойная щель — это частный случай решетки. Уравнения для углового разделения те же. Разница здесь в том, что второе уравнение для ж что является пространственным разделением на экране.
Почему формула для дифракционных решеток отличается от формулы для двухщелевой дифракции?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v