Почему мы наблюдаем интерференционную картину при дифракции на одну щель?

Я понимаю, что дифракция — это искривление света вокруг острых краев. Используя теорию Гюйгенса, можно объяснить это, представив плоскую волну, ударяющуюся о щель. Обычно каждая точка на плоской волне действовала бы как сферический волновой фронт, и общая огибающая всех этих волновых фронтов также была бы плоской волной. Когда часть этой волны блокируется препятствием, «самая верхняя или самая нижняя» часть новой волны будет распространяться сферически, поскольку больше нет ничего выше или ниже, чтобы сгладить волновой фронт. Следовательно, наш волновой фронт теперь выглядит примерно так:

введите описание изображения здесь

Я знаю, что это также можно объяснить с помощью принципа неопределенности, но моя цель — правильно понять теорию Гюйгенса.

В любом случае, как мы видим, волновой фронт уходит в геометрическую тень. Все это хорошо, но я, кажется, не понимаю, откуда берутся «бахромы». Теория Гюйгена, кажется, объясняет, почему свет огибает препятствия, но не объясняет, почему мы должны получить полосатую картину в случае единственной щели.

Во многих книгах предполагается, что это связано с тем, что вторичные источники на этом новом «полукруглом» волновом фронте производят сферические волны, которые интерферируют друг с другом, создавая точки конструктивной и деструктивной интерференции. Мне кажется, что это взаимодействие с самим собой не имеет смысла.

В случае простого эксперимента с двумя щелями идея двух отдельных волновых фронтов, интерферирующих друг с другом, создает яркие и темные полосы, кажется, имеет смысл.

А теперь представьте себе один источник, от которого волновой фронт распространяется во всех направлениях, т. е. источник со сферическим волновым фронтом. Теперь предположим, что перед источником есть экран. На экране будет равномерное распределение интенсивности. Однако, если я сейчас поставлю одну щель между источником и экраном, на картине интенсивности появятся полосы. Случай со щелью объясняется тем, что после выхода волны из щели каждая точка действует как вторичный источник, и волны от этих источников интерферируют конструктивно и деструктивно. Однако если бы щели не было, то и тогда каждая точка сферического волнового фронта действовала бы как вторичный источник. Однако мы не рассматриваем интерференцию волн от этих вторичных источников при отсутствии щели. Еще,

В любом сценарии каждая точка волнового фронта действует как вторичный источник. Однако после прохождения препятствия эти вторичные источники интерферируют друг с другом, создавая яркие и темные узоры. Но, используя эту логику, если мы просто рассмотрим простое распространение света от точечного источника, то каждая точка на этом сферическом волновом фронте также должна действовать как вторичные источники, которые должны мешать друг другу. Однако это вызовет дифракционную картину на любом экране независимо от наличия препятствия.

Может ли кто-нибудь помочь мне понять это.

(Я знаю, как появляются полосы, используя интегрирование по волне, а затем нахождение условий максимума и минимума. Я просто хочу понять это, используя принцип Гюйгенса). Если свет интерферирует сам с собой, то не должны ли мы повсюду видеть темные и яркие полосы? Зачем нам щель?

Я не уверен, что понимаю вопрос. Я не знаю, что из этого полезно: 1) Светлые и темные детали на вашей фотографии не являются полосами. Они представляют собой (квадрат) амплитуду возмущения. Геометрическое место точек постоянной интенсивности - фазовые фронты , геометрическое место постоянной фазы. 2) Вейвлеты Гюйгенса, генерируемые в каждой точке сферической волны, интерферируют . Результатом наложения является равномерный (без полос) рисунок на экране.
@garyp Я использовал фотографию в качестве ссылки, чтобы показать изгиб по краям. Я говорю о полосах, которые образовались бы на экране, если бы я держал его перед ним.
Принцип @garyp huygen хорошо объясняет, почему волновой фронт огибает края. Однако разные вторичные вейвлеты, мешающие друг другу и образующие яркие и темные полосы, продолжают меня смущать. Как и в простой волне в вакууме, вторичные вейвлеты тоже будут мешать, но если вы направите свет на экран, вы не увидите полос.
Ожидаете ли вы, что плоская волна создаст интерференционный узор?
@garyp, конечно, нет, именно поэтому возникает путаница. Во многих книгах картина полос при дифракции с одной щелью объясняется тем, что вторичные волны на полукруглом волновом фронте конструктивно/деструктивно интерферируют, создавая картину полос. Однако, если у нас есть источник, излучающий сферические волны во всех направлениях, даже там вторичные вейвлеты интерферируют, но вместо этого мы получаем постоянное распределение интенсивности.
@garyp а, значит, вы говорите, что в обоих случаях мешают вторичные вейвлеты. В случае плоской или сферической волны это просто приводит к образованию полос без полос, а в случае с одной/двумя щелями и т. д. это приводит к появлению полос. Это оно ?
Я понимаю. Грубо говоря, разрешение этого лежит в симметрии. В случае плоской или сферической волны достаточно симметрии, чтобы интерференционная картина была без полос.
Да это оно.
Мы пишем одновременно, так что читатели могут запутаться! :-)
@garyp Я тоже так думал. Потому что пытался решить интеграл электрического поля на экране. Я просто рассматривал плоскую волну как щель бесконечной ширины и результирующую интенсивность как постоянную. Для нормальной щели конечной длины я получил ( грех Икс ) / Икс как результирующее поле, которое показывает полосы.
@garyp, когда у вас будет время, опубликуйте это обсуждение как ответ, и я приму его как правильный.
Плоская волна воды через одну щель не создает «интерференционной» картины. Он просто создает круговую волну. Свет или электромагнитная волна сильно отличаются от воды, свет создаст узор. Слово «интерференция» для фотонов несколько вводит в заблуждение, в темных областях рисунка нет энергии, т. е. нет фотонов. Подробнее ниже.

Ответы (4)

Принцип Гюйгенса не объясняет интерференцию. Это относится к некогерентным волнам. Вам нужна волновая теория, чтобы описать интерференцию, возникающую в результате когерентности волн.

«В противном случае мы получили бы узор из ярких и темных полос, просто направив свет на объект». Эти полосы существуют, но они движутся со скоростью света или чередуются со скоростью света. Они не образуют стационарной интерференционной картины.

Нам нужно возмущение, такое как щель, чтобы получить стационарную картину.

Не могли бы вы рассказать об этом немного подробнее? Я выполнил интеграл электрического поля для одинарной и двойной щели и нашел интерференционную картину для обоих случаев. Однако я не понимаю эту идею «стационарной интерференционной картины». Я думал, что все интерференционные картины должны быть стационарными. Не могли бы вы уточнить, как плоские волны создают осциллирующую интерференционную картину и как возмущение, такое как щель, делает ее стационарной?

Когда я недавно смотрел на это, я нашел весьма поучительным численное моделирование освещенной щели в виде большого количества двумерных «точечных источников», расположенных в линию. На самом деле вашей модели не нужно включать очень много таких источников, прежде чем вы сможете увидеть «полосы» в виде областей конструктивной и деструктивной интерференции, радиально расходящиеся от краев щели.

Лучшим подходом является моделирование интеграла пути Фейнмана, примеры на этом сайте.

Интерференция для света — вводящая в заблуждение идея, но ее учат, потому что она имеет ценность на начальном уровне. В двойной щели или одинарной щели для света светлые области имеют всю энергию (фотоны), а темные области - нет (нет фотонов). В высшей (магистерской) физике интеграл Фейнмана по путям является общепринятым объяснением «интерференции». Интеграл рассматривает все пути и суммирует амплитуду, например, компьютерный симулятор вычисляет длину пути для многих путей от источника через различные пути в щелях ко всем возможным точкам экрана. При отслеживании фазы амплитуды суммируются, в результате пути, кратные длине волны (т. е. резонансные), становятся предпочтительными путями, а в некоторых путях сумма амплитуд равна нулю!

На этом сайте есть несколько хороших примеров, поищите «Интеграл по траекториям Фейнмана».

Разве это не интерференция?
@my2cts Интеграл по путям накладывает / мешает многим путям и математически находит предпочтительные / наиболее вероятностные. Это может означать, что многие виртуальные фотоны излучаются и интерферируют (т.е. нет передачи энергии, только силы). Но 2 настоящих фотона никогда не мешают.... и, к сожалению, это то, что понимает большинство людей.
@PhysicsDave а, значит, в случае плоской волны, как и при простом освещении объекта, все пути равновероятны, поскольку нет препятствий или чего-то еще, и поэтому мы получаем постоянную интенсивность на некотором расстоянии, и эта интенсивность уменьшается на расстоянии. В случае щели все пути перестают быть равновероятными, и поэтому мы получаем интерференционные полосы, верно?
@RayPalmer Вы говорите, что сделали интеграл электрического поля? Расскажите подробнее... Да, вы улавливаете дрейф, но.... 1) Эксперименты с щелями довольно узкие геометрически... щели очень узкие, а источник маленький, многие фотоны на самом деле отбрасывают щель (как зеркало) . 2) выполнение интеграла Фейнмана по путям действительно добавляет много фаз виртуального поля, энергия не передается только силами возбужденного электрона в ЭМ поле, в конечном итоге излучается фотон, сильно стремящийся пройти пути целым целым числом их длины волны , я люблю говорить, что пути резонансны!
@RayPalmer Итак, настоящее объяснение сложное ... виртуальные силы ... виртуальные фотоны ..... интеграл Фейнмана по путям. Ни один школьный учитель в здравом уме не стал бы этому учить! Гораздо проще просто сказать «вмешательство».

В любом сценарии каждая точка волнового фронта действует как вторичный источник.

Я думаю, это то, что смущает вас. Как только волновой фронт сформирован, нет причин, по которым он должен взаимодействовать сам с собой, потому что все движется с одной и той же «скоростью», фазой (вот что такое волновой фронт). Как только вы вставляете препятствие, вы деформируете этот волновой фронт и генерируете новые — они будут мешать и генерировать интерференционную картину.

Кроме того, плоская волна также генерирует интерференционную картину ... (просто представьте, что плоский волновой фронт формируется «краевой» частью бесконечного числа сферических волн).

Волна воды, проходящая через одну щель, НЕ создает интерференционную картину. Хотя вода и свет имеют некоторое сходство с волнами, они также ведут себя по-разному в других областях.
Я не понимаю вашей точки зрения, я не говорил о воде и не вижу ссылки на нее в вопросе, который, как я предполагаю, касается распространения света.
Принцип Гюйгенса исторически использовался для объяснения интерференции света из-за его простоты и практичности в обучении, но фотон не может разделяться и создавать новые копии самого себя, эта аналогия с расщеплением лучше подходит для волн материи. Интеграл Фейнмана по путям объясняет световые узоры через щели (щели).
Я все еще не понимаю вашей точки зрения относительно ответа/комментария. Пожалуйста, при ответе ссылайтесь на то, что я ответил или комментарий. Я никогда не говорил о «расщеплении» фотонов, я говорил о волновом фронте.
Плоская волна света не обязана вызывать интерференцию, термин волновой фронт света НЕ подразумевает, что все движется в фазе, чаще всего это не так. Вы ссылаетесь на принцип Гюйгенса, когда говорите «генерировать новые», но не видите, что волна воды, проходящая через одну щель, НЕ производит помех ... и, таким образом, принцип Гюйгенса неприменим к свету.
1) Я нигде не говорил, что для создания интерференции необходима плоская волна (где вы это вообще прочитали?!?). 2) Волновой фронт света - это множество точек, в которых волна имеет одинаковую фазу - пожалуйста, пришлите свои источники информации. 3) Почему вы до сих пор сравниваете воду и свет? Процитирую вас... "Вы не видите разницы между ними?" Вопрос о СВЕТЕ, а я всегда говорил о СВЕТЕ. Никогда не упоминал воду...
Ваш ответ "Кроме того, плоская волна также генерирует интерференционную картину..."
Это отличается от слова «требуется». И, очевидно, это называется световой волной.
Вы говорите о воде и просто еще не поняли этого.... интерференционные картины в свете не имеют ничего общего с плоскими волнами. Как указывает RayPalmer (и my2cts), а также 100 других подобных вопросов на этом сайте, Гюйгенс не объясняет интерференцию.
О, пожалуйста, я знаю, о чем говорю... Вы можете проверить это: osapublishing.org/ao/abstract.cfm?uri=ao-57-18-D56 — оно должно быть доступно на arxiv.