Ответ, данный МакРобустой, очень хорошо объясняет круговой ускоритель. Формула действительно$F=\frac{m v^2}{r}$. Но для сравнения с линейным случаем рассмотрим линейное ружье с длиной ствола$d=2 r$. При постоянном ускорении выходная скорость равна$\sqrt{2 d a}$. То есть получить скорость$v$вам нужна сила следующим образом.

То есть, чтобы ваша масса продолжала вращаться по кольцу, вам нужно разогнать его в 4 раза сильнее, чем до такой же скорости на одном диаметре. Что не так уж и странно, поскольку вы на самом деле отбрасываете массу вперед и назад с максимальной скоростью, а это означает, что вы должны перейти от полной скорости «влево» к остановке в одном радиусе, а затем вернуться к полной скорости «вправо» в одном радиусе назад. .

Поэтому, если вы хотите использовать меньшую силу, линейная пушка лучше в 4 раза.

Изменить: чтобы ответить на комментарий. Кольцо должно разгонять массу с силой$F=\frac{m v^2}{r}$ все время , пока его не отпустят, лишь бы держать его в кольце на скорости. Кроме того, вам нужно применить силу, которая разгоняет его до такой скорости. Единственным преимуществом кольца является то, что ускорение при наборе скорости может быть меньше. И это преимущество только в том случае, если у вас есть относительно дешевый (с точки зрения силы и энергии) способ заставить массу продолжать вращаться в кольце. И это проблема, для которой я не вижу решения. Например, вращение массы с помощью электромагнетизма потребует столько же энергии, чтобы заставить ее двигаться по кольцу, чем по прямой линии.

Дополнительное редактирование: режимы отказа кольца такого рода будут впечатляющими. Энергия в электромагнитах, скорее всего, будет во много раз больше энергии в массе. Хорошая вероятность, что вы увидите, как кольцо превратится в плазму, если у вас возникнет какой-либо сбой. И масса выйдет в каком-то случайном направлении.

Если бы мое военное начальство поставило меня дежурить на таком устройстве, саботаж и дезертирство стали бы казаться неплохими карьерными ходами.

Еще одно редактирование: я только что заметил абзац МакРобусты об электромагнитном кольце, не передающем силу на корабль. Исаака Ньютона не обманешь! Сила, которую вы прикладываете к снаряду с помощью электромагнетизма, точно равна силе, которую ощущает корабль. Это третий закон Ньютона. Если вы каким-либо образом толкаете массу, масса отталкивается назад. Электромагнитный двигатель в этом отношении не является бесплатным обедом.

Это, кстати, означает, что кольцо будет прикладывать к кораблю крутящий момент, когда масса раскручивается. Вероятно, это неудобно для навигации, даже если конструкция корабля выдерживает нагрузки.

Наш друг Исаак Ньютон может помочь нам здесь со своим уравнением кругового движения:

$F = \frac{mv^2}{r}$

где F — создаваемая сила, m — масса вашего объекта, v — линейная скорость вашего объекта, а r — радиус движения. Как видите, скорость, которой вы хотите достичь, будет иметь большее значение, чем ваша масса (которая, кстати, все еще является проблемой).

Судя по вашим цифрам, вы будете подвергать свой ускоритель силе в 6 миллиардов ньютонов. Это, скорее всего, приведет к тому, что он разобьется на мелкие кусочки. Кстати, 30 км/с — это 88 Маха (в 88 раз больше скорости звука). Этой силы вращения достаточно, чтобы отбросить Нью-Йорк в космос — у вас должны быть интересные потребности.

Запустив ваше пушечное ядро ​​со скоростью 1 Мах (340 метров в секунду), вы все равно сделаете большую дыру во всем, во что вы стреляете. Вы приложите к своему ускорителю 771 000 ньютонов силы, с которой в достаточно большом масштабе он должен справиться.

И наконец, более интересное замечание: скорость объекта на круговой траектории действует по касательной к окружности, но ускорение (и, следовательно, сила) действует по направлению к центру окружности. Так как направление скорости постоянно меняется по кругу, любой объект в круговом движении ускоряется с этой силой . Кое-что, чтобы рассмотреть в Ваших проектах.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Рассматривали ли вы возможность моделирования снаряда как точечного заряда в магнитном поле и его радиального ускорения?

Моя математика, возможно, нуждается в некоторой корректировке здесь, но, используя уравнения для плотности магнитного потока, мы можем увидеть:$F = BQV = \frac{mv^2}{r}$

где B — напряженность магнитного поля, Q — величина точечного заряда, прошедшего через поле, V — скорость этого заряда. Используя это, мы получаем:

$BQ = \frac{mv}{r}$

Снова подключив ваши числа, получается, что произведение напряженности нашего магнитного поля и заряда частицы должно составлять 200 000 тесла-кулонов . Тесла труднее увеличить, чем кулоны, из-за их экспоненциального характера, поэтому давайте оставим их низкими. Мы уже можем производить до 45 Тесла, поэтому, допустим, мы можем произвести 50 на вашем космическом корабле . Это означает, что ваш снаряд нуждается в заряде в 4000 кулонов (что все еще много), но если вы держите его в вакууме и он идеально сферический, вы можете использовать законы Гаусса для расчета тока, необходимого для удержания в снаряде , и расстояние, на котором он должен находиться от окружающих его магнитов, чтобы достичь этой выходной скорости за определенное время.

Без числового хруста себя, это выглядит не так уж плохо. Кроме того, с магнитным удержанием сила вашего снаряда не имеет значения, поскольку на самом деле он не создает результирующую силу на любой поверхности, связанной с вашим кораблем.

РЕДАКТИРОВАТЬ II: Электрический бугалу

Как предположил @Efialtes в комментариях ниже, эта система потребует невероятного количества энергии. Подставив в

$E_K = \frac{1}{2}mv^2$,

мы можем рассчитать, что энергия снаряда составляет 0,45 ТераДжоуля. Я не могу приступить к количественной оценке, насколько это огромно.

Кроме того, для производства этой мощности поле должно было бы перемещаться на миллион килограммов каждые пять секунд. Используя уравнения для электрической энергии (и предполагая, что устройство на 100% эффективнее), для запуска этого устройства в течение десяти секунд потребуется тераватт сока. Если хотите, мы можем предположить, что это устройство имеет внутреннее сопротивление 10 000 Ом (что было бы очень мало). Затем я могу сказать вам, что для этого потребуется непрерывная подача 2,08 мегаампер. Для сплавления атомных частиц в перегретой плазме требуется один мегаампер , так что я действительно не завидую никому, кому поручили разработать что-то подобное.

Извините, но требования по энергетике были бы настолько велики, что койлган запретить. Кроме того, как уже упоминали другие люди, существует проблема крепления указанного пистолета.

С другой стороны, ускоритель частиц может сработать. Они требуют гораздо меньше мощности, имеют гораздо более высокую «начальную скорость» и большую дальность. При этом количества задействованной энергии было бы достаточно, чтобы мгновенно уничтожить корабль, если бы Акселератор был поврежден.

Вместо того, чтобы возиться с энергетическим оружием, я предлагаю просто использовать центростремительную пушку. Они намного дешевле, их дальность действия аналогична дальности действия койлгана, а энергия, затрачиваемая на стрельбу, достаточно мала, чтобы режим отказа был бы «перегруженным плазмопроводом» вместо «мгновенной смерти от превращения в плазму». В целом, это гораздо лучшая система вооружения.