В частности, его придумали мусульмане или немусульмане?
Есть ли зафиксированные в истории свидетельства о первом использовании этого термина?
Никто не «выдумывал» это; это латинизация формы родительного падежа Мухаммада ибн Абд аль-Ваххаба. Суффикс -i является обычным способом его транслитерации, так же как у нас есть саудовский, кувейтский, оманский и так далее. (Более распространенным способом в английском языке создать родительный падеж для мыслителя было бы использование производного от греческого -ic или производного от латыни -an , поэтому вы видите ваххабитский и ваххабитский языки, такие как платонический и аристотелевский ).
Его первое использование в английском языке засвидетельствовано в различных словарях в первом десятилетии 19 века.
В качестве дополнения к ответу Чостера, вот английское использование слова «ваххабит», согласно книжным данным Google :
Шииты_Сунниты___________ЕДИНСТВО