Квантование гравитационного поля: условия квантования

Квантование поля я начинаю изучать с формализма вторичного квантования. Я изучал фононное поле, электромагнитное поле в вакууме и общее релятивистское скалярное поле.

Я спросил меня, возможно ли сделать то же самое с гамильтонианом гравитационного поля.

Я слышал, что мы можем сделать это только в условиях линеаризованной Гравитации и мы получим поле со спином 2, но мы не можем сделать это в общем условии, потому что у нас нет условий квантования.

Что это за условия? И как мы можем получить квантованное поле только в линеаризованной гравитации? И как он получил спин 2?

Взгляните на arxiv.org/abs/gr-qc/9405057 и некоторые ссылки. в нем. Это должно стать хорошей отправной точкой, которая может позволить вам самостоятельно ответить на вопросы.
Хороший вопрос, жду ответов. Но ваш последний вопрос тривиален, если вы знаете, что такое скалярное и векторное поле. А именно, это поля, трансформирующиеся как представления спина 0 и спина 1 группы Лоренца. Эти числа на самом деле соответствуют числу тензорных индексов поля, поэтому неудивительно, что метрика как тензор второго ранга связана с частицами со спином 2. Есть еще кое-что из математики, связанной с теорией групп (а также некоторые тонкости из-за безмассовости), но это основная причина.
@Marek, извини, я (пока) не изучал теорию групп. Я могу понять о чем вы говорите, потому что скалярное поле не имеет элицитности и поляризаций, а векторное поле имеет 3 компонента и я могу связать с ними 3 поляризации и поле имеет элицитность. но электромагнитное поле тоже тензор Ф мю ν , мы квантуем потенциал векторного поля А мю не так ли? А для тензорного поля, такого как гравитация, что такое элициты?
это немного сложнее, чем это. ЭМ поле имеет только 2 физические поляризации (поперечные), потому что оно безмассовое. Массивное векторное поле также будет иметь продольную поляризацию (всего 3), но снова одна поляризация нефизична. Что касается тензорных полей, то здесь вариантов больше. Это зависит от того, о каком тензоре идет речь (например, симметричный ли он, бесследовый и т. д.), а также от того, является ли он массивным. Но вообще когда что-то невесомое, оно имеет только две спиральности (левостороннюю и правостороннюю).
Я использую квантовую формулу на основе EM (Braket, Expectation и Operators) в течение некоторого времени. Мне до сих пор неудобно его использовать по сравнению с другими формами математических методов. Я думаю, что если бы у меня была возможность увидеть его применение с другими силами (кроме ЭМ), я мог бы лучше понять, как он работает. Даже если окончательные формулы показывают недостижимое решение, мне нравится этот вопрос, и я всегда ценю хорошую демонстрацию.

Ответы (1)

Спин 2 просто означает, что гравитационное поле задается метрическим полем и общей ковариацией, которая является нелинейным выражением безмассового представления спина 2 группы Пуанкаре. Последнее появляется при линеаризации вокруг метрики Минковского и отбрасывании всех взаимодействий.

См. классическую статью S. Weinberg, Phys.Rev. 138 (1965), B988-B1002 и запись «Почему гравитоны имеют спин 2?» в главе B8: «Квантовая гравитация» моего часто задаваемых вопросов по теоретической физике на http://arnold-neumaier.at/physfaq/ физика-faq.html

Неверно, что можно квантовать только линеаризованное гравитационное поле. В настоящее время, пожалуй, лучшим обзором канонической нелинейной квантовой гравитации является следующая статья:

Р. Брунетти, К. Фреденхаген, К. Рейзнер, Квантовая гравитация с точки зрения локально ковариантной квантовой теории поля, 51 страница http://arxiv.org/abs/1306.1058 (отправлено 5 июня 2013 г.)

Аннотация: Мы строим пертурбативную квантовую гравитацию общековариантным образом. В частности, наша конструкция не зависит от фона. Он основан на локально-ковариантном подходе к квантовой теории поля и перенормированном формализме Баталина-Вилковиского. Мы не касаемся проблемы неперенормируемости и интерпретируем теорию как эффективную теорию на больших масштабах.

Хорошая статья, все еще пытаюсь собрать воедино некоторые формулы. Думаю, я мог бы попытаться ответить на этот вопрос сам, это была бы моя первая настоящая попытка ответить на квантовый вопрос в стеке физики. inspirehep.net/record/1237092/files/arXiv%3A1306.1058.pdf
-1; и) совершенно недоступная ссылка для человека, начинающего изучать вторичное квантование. ii) неясное и неточное объяснение того, почему гравитон является частицей со спином 2.
@ArashArabi: Критиковать легко. Будьте конструктивны и опубликуйте более четкое и точное объяснение того, почему гравитон является частицей со спином 2!
О, Арнольд, рад снова тебя видеть.
@ArnoldNeumaier Я попробую Арнольда. Кроме того, я не хотел сказать, что ваш ответ бесполезен; это было просто недостаточно полезно для новичка. Редактирование сделало его, конечно, лучше, хотя, на мой взгляд.
Поскольку никто, кажется, не согласен с этим ответом, а источники, предоставленные Арнольдом, - это те, которые я планирую использовать, чтобы выяснить это, я присуждаю его. Но я все же планирую вернуться к этому с более математическим объяснением, основанным на статье Арнольда.
Квантование гравитационного поля: условия квантования
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v