Квантовая запутанность — в чем проблема?

Question

Квантовая запутанность — в чем проблема?

Пит Оки

Принимая во внимание, что я непрофессионал, не имеющий никакого опыта в физике, не мог бы кто-нибудь объяснить, в чем «большое дело» квантовой запутанности?

Раньше я думал, что понял, что две частицы, скажем, на расстоянии светового года друг от друга в пространстве, могут физически воздействовать друг на друга мгновенно. Вот тут бы я понял "большое дело".

При дальнейшем чтении я пришел к пониманию (возможно, неправильному), что пространственно разделенные частицы могут не влиять друг на друга, но, зная свойства одних, вы можете сделать вывод о свойствах других.

Если это так, то я не вижу в этом ничего страшного... 2 вещи имеют некоторые свойства, установленные в корреляции друг с другом в точке запутывания, они разделены, измерены и найдены, что они обладают этими свойствами.. .?

Что мне не хватает? Дело в том, что свойства частиц находятся в «неустановленном» состоянии, и только при измерении они устанавливаются? (т.е. волновая функция коллапсирует). Если это так, то почему мы думаем об этом, а не о более интуитивной мысли о том, что свойства были установлены в более раннее время?

410 ушел

Возможный дубликат physics.stackexchange.com/q/3158/4066

джошфизика

Лично я не думаю, что это дубликат этого вопроса, хотя я согласен, что они тесно связаны. Этот вопрос требует большей интуиции, стоящей за странностью запутанности, которую я не думаю, что другой вопрос и его ответы полностью учитывают.

Любош Мотл

Уважаемый @Pete, ваши основные рассуждения совершенно верны. Запутанность есть не что иное, как соотношение между двумя объектами («подсистемами»), и это соотношение всегда является следствием их взаимного контакта или общего происхождения в прошлом. Запутанность — это самый общий тип корреляции, который можно описать с помощью формализма КМ (ни одно из свойств не определено), но это все же корреляция, ведет и не требует «действия на расстоянии», и каждый, кто видит за ней что-то совершенно таинственное запутанность выходит на лес - это просто корреляция - на какие-то деревья.

Эдуардо Геррас Валера

Для хорошего, но упрощенного объяснения основ всего этого см . лекции Леонарда Сасскинда. Они предназначены для людей, имеющих лишь базовые знания дифференциального исчисления.

Терри Боллинджер

@LubošMotl, у меня отвисла челюсть при твоем ответе, потому что я знаю, что ты хорошо осведомлен о неравенстве Белла и математике, стоящей за ним. Конечно, это корреляция, но не корреляция, которую можно сделать со скрытыми переменными (никаких «действий на расстоянии»). Я как-то полностью упустил твое намерение? Как вы можете согласовать то, что вы только что сказали, с экспериментальными данными (и реальными устройствами, основанными на) неравенстве Белла?

Дэвид З.

@Luboš это то, что вы, вероятно, хотели бы опубликовать в качестве ответа, а не комментария.

Любош Мотл

Уважаемый @TerryBollinger, спустя 2 с лишним года :-), позвольте мне ответить на ваш вопрос. Будьте уверены, что я хорошо знаю теорему Белла — я преподавал эту теорему и все эти вопросы в Гарварде. В теореме Белла нет ничего шокирующего. Это просто рудиментарное применение квантовой механики к очень простой задаче о двух спинах. Было бы «странно», если бы самые элементарные свойства Природы, такие как спины, имели за собой «скрытые переменные». Просто мир так не работает; он работает по законам квантовой механики.

Любош Мотл

Но я хочу сказать, что ни один из этих аспектов квантовой механики не является «странным» в том смысле, что он противоречил бы некоторому опыту, который у нас действительно был в предыдущие века. Единственное, с чем не согласуются эти особенности и предсказания квантовой механики, так это с классической физикой — приближенной теорией, которая была придумана для описания наблюдений людей до 1925 года. Но классическая физика, конечно, никак не следует прямо из нашего опыта. Квантовая механика более, а не менее, совместима с нашим повседневным опытом, чем классическая физика.

Любош Мотл

Запутанность — это всего лишь самая общая корреляция, описанная в терминах более точной и более совместимой с опытом теории, квантовой механики. Точный способ расчета корреляций и вероятностных распределений определяется законами КМ. Законы классической физики — любая классическая теория — были бы неверны. Но нет ничего странного в том, что некоторые теории ошибочны. Большинство теорий, которые люди могут изобрести, ошибочны. Весь этот ритуал утверждения, что КМ или запутанность «странны», является просто навязчивым религиозным упражнением людей, которые отказываются принимать современную физику.

Терри Боллинджер

Дорогой @LubošMotl, приятно тебя слышать! Ваш ответ сделал мой день, я громко смеялся, читая это! Ваши два основных момента, по-видимому, таковы: (1) нелокальные корреляции, конечно, существуют, и (2) люди, которые находят такие корреляции интересными, являются орангутангами с волосатыми суставами, едва способными к разумному мышлению. Я люблю это! Просто любопытно: заметили ли вы, что способность квантовых вычислений к взлому шифрования тесно связана с нелокальной корреляцией? На основании одного этого я бы сказал, что Джон Белл оказал гораздо более реальное и глубокое влияние на физику, «заботясь» о таких проблемах, чем весь корпус теории струн.

Любош Мотл

Терри, рад тебя слышать. Вклад Белла в квантовые вычисления был нулевым , т.е. значительно меньшим, чем вклады струнных теоретиков. Связь квантовых вычислений с теорией струн на самом деле является горячей темой. Квантовые компьютеры основаны на обычной квантовой механике, известной с 1925 года, в особенности на выводах Паули о вращении, и зародились как прикладная физика или инженерная дисциплина в 1970 году, когда начали строить квантовые коды. Не стесняйтесь искать по временной шкале квантовых вычислений en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_quantum_computing

Любош Мотл

Единственный Белл, которого вы можете найти в истории квантовых вычислений — на странице выше — это Белл в «Bell Labs», и, пожалуйста, имейте в виду, что его звали Александр Грэм Белл, а не Джон Белл или как звали вашего « герой».

Ответы (10)

Квантовая запутанность — в чем проблема?

Возможный дубликат physics.stackexchange.com/q/3158/4066
Лично я не думаю, что это дубликат этого вопроса, хотя я согласен, что они тесно связаны. Этот вопрос требует большей интуиции, стоящей за странностью запутанности, которую я не думаю, что другой вопрос и его ответы полностью учитывают.
Уважаемый @Pete, ваши основные рассуждения совершенно верны. Запутанность есть не что иное, как соотношение между двумя объектами («подсистемами»), и это соотношение всегда является следствием их взаимного контакта или общего происхождения в прошлом. Запутанность — это самый общий тип корреляции, который можно описать с помощью формализма КМ (ни одно из свойств не определено), но это все же корреляция, ведет и не требует «действия на расстоянии», и каждый, кто видит за ней что-то совершенно таинственное запутанность выходит на лес - это просто корреляция - на какие-то деревья.
Для хорошего, но упрощенного объяснения основ всего этого см . лекции Леонарда Сасскинда. Они предназначены для людей, имеющих лишь базовые знания дифференциального исчисления.
@LubošMotl, у меня отвисла челюсть при твоем ответе, потому что я знаю, что ты хорошо осведомлен о неравенстве Белла и математике, стоящей за ним. Конечно, это корреляция, но не корреляция, которую можно сделать со скрытыми переменными (никаких «действий на расстоянии»). Я как-то полностью упустил твое намерение? Как вы можете согласовать то, что вы только что сказали, с экспериментальными данными (и реальными устройствами, основанными на) неравенстве Белла?
@Luboš это то, что вы, вероятно, хотели бы опубликовать в качестве ответа, а не комментария.
Уважаемый @TerryBollinger, спустя 2 с лишним года :-), позвольте мне ответить на ваш вопрос. Будьте уверены, что я хорошо знаю теорему Белла — я преподавал эту теорему и все эти вопросы в Гарварде. В теореме Белла нет ничего шокирующего. Это просто рудиментарное применение квантовой механики к очень простой задаче о двух спинах. Было бы «странно», если бы самые элементарные свойства Природы, такие как спины, имели за собой «скрытые переменные». Просто мир так не работает; он работает по законам квантовой механики.
Но я хочу сказать, что ни один из этих аспектов квантовой механики не является «странным» в том смысле, что он противоречил бы некоторому опыту, который у нас действительно был в предыдущие века. Единственное, с чем не согласуются эти особенности и предсказания квантовой механики, так это с классической физикой — приближенной теорией, которая была придумана для описания наблюдений людей до 1925 года. Но классическая физика, конечно, никак не следует прямо из нашего опыта. Квантовая механика более, а не менее, совместима с нашим повседневным опытом, чем классическая физика.
Запутанность — это всего лишь самая общая корреляция, описанная в терминах более точной и более совместимой с опытом теории, квантовой механики. Точный способ расчета корреляций и вероятностных распределений определяется законами КМ. Законы классической физики — любая классическая теория — были бы неверны. Но нет ничего странного в том, что некоторые теории ошибочны. Большинство теорий, которые люди могут изобрести, ошибочны. Весь этот ритуал утверждения, что КМ или запутанность «странны», является просто навязчивым религиозным упражнением людей, которые отказываются принимать современную физику.
Дорогой @LubošMotl, приятно тебя слышать! Ваш ответ сделал мой день, я громко смеялся, читая это! Ваши два основных момента, по-видимому, таковы: (1) нелокальные корреляции, конечно, существуют, и (2) люди, которые находят такие корреляции интересными, являются орангутангами с волосатыми суставами, едва способными к разумному мышлению. Я люблю это! Просто любопытно: заметили ли вы, что способность квантовых вычислений к взлому шифрования тесно связана с нелокальной корреляцией? На основании одного этого я бы сказал, что Джон Белл оказал гораздо более реальное и глубокое влияние на физику, «заботясь» о таких проблемах, чем весь корпус теории струн.
Терри, рад тебя слышать. Вклад Белла в квантовые вычисления был нулевым , т.е. значительно меньшим, чем вклады струнных теоретиков. Связь квантовых вычислений с теорией струн на самом деле является горячей темой. Квантовые компьютеры основаны на обычной квантовой механике, известной с 1925 года, в особенности на выводах Паули о вращении, и зародились как прикладная физика или инженерная дисциплина в 1970 году, когда начали строить квантовые коды. Не стесняйтесь искать по временной шкале квантовых вычислений en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_quantum_computing
Единственный Белл, которого вы можете найти в истории квантовых вычислений — на странице выше — это Белл в «Bell Labs», и, пожалуйста, имейте в виду, что его звали Александр Грэм Белл, а не Джон Белл или как звали вашего « герой».

джошфизика · Answer 1

Я понимаю ваше замешательство, но вот почему людям часто кажется, что квантовая запутанность довольно странная. Давайте сначала рассмотрим следующее заявление, которое вы делаете:

2 вещи имеют некоторые свойства, установленные в корреляции друг с другом в точке запутывания, они разделены, измерены и найдены, что они обладают этими свойствами

Классическая (не квантовая) версия этого утверждения выглядела бы примерно так. Представьте, что вы берете два шарика и красите один из них в черный цвет, а другой в белый. Затем вы кладете каждый в свою непрозрачную коробку и отправляете белый шарик в Лос-Анджелес, а черный шарик в Нью-Йорк. Затем вы договариваетесь с человеком L в Лос-Анджелесе и человеком N в Нью-Йорке, чтобы они открыли каждую коробку ровно в 17:00 и записали цвет шарика в своей коробке. Если вы расскажете каждому из людей L и N, как вы приготовили шарики, то они узнают, что, когда они откроют свои коробки, с вероятностью 50% выпадет белый шарик и с вероятностью 50% выпадет белый шарик. черный мрамор, но они не знают, что в коробке, пока не произведут измерение. Более того, как только они увидят, какой у них цвет,

Однако, поскольку вы раскрасили шарики, вы точно знаете, что у человека L будет белый шарик, а у человека N — черный .

В случае квантовой запутанности процедура подготовки состояния аналогична. Вместо шариков мы представляем себе электроны, которые имеют два возможных спиновых состояния , которые мы будем называть «вверх», обозначая $|1\rangle$ и "вниз" обозначается $|0\rangle$ . Представим себе приготовление двухэлектронной системы таким образом, чтобы состояние $|\psi\rangle$ составной системы находится в так называемой суперпозиции состояний «вверх-вниз» и «вниз-вверх», под которыми я подразумеваю

| ψ ⟩ знак равно \frac{1}{\sqrt{2}} | 1 ⟩ | 0 ⟩ + \frac{1}{\sqrt{2}} | 0 ⟩ | 1 ⟩

$|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt 2}|1\rangle|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle|1\rangle$ Все это математическое выражение означает, что если бы мы провели измерение спинового состояния составной системы, то с вероятностью 50 % мы обнаружили бы электрон А в состоянии со спином вверх и электрон В в состоянии со спином вниз и 50 %. % вероятность найти обратное.

Теперь я представляю, как посылаю электрон $A$ в Лос-Анджелес, а электрон В в Нью-Йорк, и мы говорим людям в Лос-Анджелесе и Нью-Йорке измерить и записать спиновое состояние его электрона одновременно и записать его измерение, как в случае с шариками. Тогда, как и в случае с шариками, эти наблюдатели будут знать только вероятность (50%) обнаружить электрон со спином вверх или со спином вниз после измерения. Кроме того, из-за процедуры подготовки состояния наблюдатели могут быть уверены в том, что запишет другой наблюдатель, когда он проведет собственное наблюдение, но между этим случаем и шариками есть принципиальное различие.

В случае электрона даже тот, кто подготовил состояние, не будет знать, каков будет результат измерения. На самом деле никто не может знать наверняка, каков будет результат ; результату измерения присуща вероятностная природа, встроенная в состояние системы. Дело не в том, что кто-то может иметь какое-то скрытое знание, как в случае с шариками, о том, каковы спиновые состояния электронов «на самом деле».

Учитывая этот факт, я думаю, что большинству людей кажется странным, что, как только один наблюдатель произведет свое измерение, он с уверенностью знает, что будет измерять другой наблюдатель. В случае с шариками аналогичная странность отсутствует, потому что каждый шарик был либо белым, либо черным, и, конечно же, не требовалось никакой связи, чтобы каждый наблюдаемый знал, что другой увидит при измерении. Но в случае с электронами в природе состояния электрона есть своего рода внутренняя вероятность. Электрон действительно не «решил» состояние до тех пор, пока не произойдет измерение, так как же возможно, что электроны всегда «выбирают» находиться в противоположных состояниях, учитывая, что они не принимали это «решение» прямо до момента? измерения. Как они «узнают», что выбрал другой электрон? Как ни странно, они действительно как-то «знают».

Дополнение. Конечно, как указывает Любош в своем комментарии, на самом деле в запутанности нет ничего физически парадоксального или противоречивого, и это просто форма корреляции, но лично я считаю справедливым назвать ее «странной» или «неинтуитивной» формой корреляции. .

ВАЖНОЕ ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ Я взял много вещей в кавычки, потому что хотел передать интуицию, стоящую за странностью запутанности, используя аналогии; эти описания не должны быть точными с научной точки зрения. В частности, любые антропоморфизации электронов следует воспринимать с большой долей концептуальной соли.

Хороший ответ. Один из экспериментаторов может даже иметь возможность довольно случайным образом и очень быстро менять ориентацию своего прибора, и тем не менее измерения показывают корреляции, нарушающие неравенство Белла!!
Так откуда же известно, что волновая функция электрона не коллапсирует до тех пор, пока она не будет измерена? Это то, что подтверждается в эксперименте с двойным разделением?
@PeteOakey Вы спрашиваете, как можно транспортировать электроны таким образом, чтобы можно было гарантировать, что непосредственно перед выполнением измерения, которое мы хотим сделать, они все еще находятся в исходном состоянии суперпозиции, в котором они были подготовлены перед транспортировкой? Если это так, то это вопрос об экспериментальном дизайне, на который я плохо подготовлен, чтобы ответить, и который, я думаю, станет еще одним хорошим вопросом.
На самом деле я спрашиваю, как мы вообще узнаем, что это суперпозиция?
@PeteOakey Ну, вам понадобится некоторая процедура подготовки состояния, которая гарантировала бы, что двухэлектронная система находится в запутанном состоянии. Это еще один вопрос об экспериментальном дизайне, на который я, к сожалению, не имею права ответить. Возможно, это поможет: en.wikipedia.org/wiki/… . Это все еще не ваш вопрос?
Я думаю, он спрашивает, откуда вы знаете, что суперпозиция — это не просто классический недостаток информации. Ответ лежит в неравенстве Белла, которое, я думаю, нуждается в интуитивном объяснении.
Топ ответ. Основной вывод: электроны моментально выберут противоположные состояния.
Эта хорошая аналогия просто утверждает, что у вас не может быть скрытых переменных («никто не знает заранее» результат с электронами, в отличие от шариков). Но этот аргумент не отделяет классическую смесь от правильного запутывания и, таким образом, на мой взгляд, не затрагивает «странность».
@Slaviks Я ценю комментарий, но вам не кажется, что именно отсутствие скрытых переменных в стиле неравенства Белла делает странной особую форму корреляции, которая возникает с квантово-запутанными состояниями? Если бы были скрытые переменные, мне неясно, как ситуация была бы достаточно отличной от аналогии с шариками, чтобы быть «странной».
joshphysics, мне в целом нравится ваш ответ (более компактный, чем мой!), но я по-прежнему озадачен, почему вы согласились с тем, что: «на самом деле в запутанности нет ничего физически парадоксального или противоречивого». Вы просто «мгновенно» перевернули шарик, например, на расстоянии светового года, противоречащего местности, таким образом, что ни один обычный канал связи не может обойтись без ожидания, занимающего целый год... и затем вы говорите, что на самом деле нет ничего физически парадоксального в этом. это ? Что, за нарушение локальности, из-за которого Эйнштейн кувыркался бы в могиле?
@TerryBollinger Ну, хотя я думаю, что запутанность довольно удивительная и странная, я тоже не вижу, как где-то есть логическое несоответствие. Может быть, я бы сказал вам «очевидный парадокс», но это всего лишь семантические игры. Конечно, нелокальные корреляции странны, но поскольку вы не можете использовать запутанность для отправки сигнала, я не понимаю, почему это нечто большее, чем просто странное, вроде «парадоксального» или «противоречивого». В любом случае, на данный момент мы просто спорим о том, являются ли определенные оценочные суждения «разумными» или нет, что не является физикой...
Пожалуйста, вернитесь к вопросу. У вас есть человек, который называет себя дилетантом и спрашивает: «При дальнейшем чтении я пришел к пониманию (возможно, неправильному), что пространственно разделенные частицы могут не влиять друг на друга, но, зная свойства одних, вы можете сделать вывод о свойствах других. в таком случае, я не понимаю, в чем проблема... 2 вещи имеют некоторые свойства, установленные в корреляции друг с другом в точке запутывания, они разделены, измерены и обнаружены эти свойства...? " И вы частично отвечаете: «Это просто форма корреляции». Вы уточнили или запутались?
@TerryBollinger Итак, вы хотите сказать, что формулировка некоторых утверждений в моем ответе сбивает с толку? Если да, то я с уважением не согласен и на этом остановлюсь.
Джош, твой ответ превосходен, и я поставил ему +1! Я понимаю, что вы просто ответили, как могли, на комментарий @LubosMotl. Любош, я с огромным уважением отношусь к твоему прошлому: не мог бы ты объяснить, почему ты занял такую неожиданную позицию по этому поводу? Есть ли какая-то новая статья или новая интерпретация? Может быть, какие-то новые экспериментальные данные? Я просто не понимаю. Твердое экспериментальное доказательство истинности неравенства Белла остается одним из самых удивительных, озадачивающих и противоречащих интуиции физических результатов всех времен. Любос, помогите пожалуйста?
@joshphysics «как возможно, чтобы электроны всегда «выбирали» находиться в противоположных состояниях, если они не принимали это «решение» прямо до момента измерения». ЖУТКОЕ ДЕЙСТВИЕ НА РАССТОЯНИИ
@joshphysics Итак, Джош.. Я собираюсь немного придраться... Парадоксальная вещь, по крайней мере для меня, заключается в том, что когда вы измеряете электрон в Нью-Йорке, другой электрон в Лос-Анджелесе всегда будет перевернут в другую сторону, даже если вы измерите его до того, как пройдет достаточно времени, чтобы «информация» достигла его. Это не похоже на шарики, когда никто не знает, какой шарик есть какой. Это похоже на то, что у вас есть два шарика, каждый из которых мерцает черным и белым, и когда вы измеряете, что один из них черный, другой, все еще мерцающий, всегда оказывается белым, даже если вы измеряете его «мгновенно» после этого.
@AlecS Обращение к этому было как раз в последних двух абзацах перед добавлением, но, может быть, я плохо постарался привлечь к этому внимание? Недавно я понял, что лучшей аналогией могли бы быть коробки с машинами для подбрасывания монет внутри, которые подбрасывают монету в тот момент, когда вы их открываете, так что машины в Лос-Анджелесе и Нью-Йорке всегда каким-то волшебным образом коррелируют, даже если коробки открываются до того, как стало возможным общение.
@PricklebushTickletush в том, что это «не просто шарики», как это продемонстрировано экспериментально?
У меня проблема с вашей аналогией. Куперовская пара образуется, например, в сверхпроводнике. Итак, для меня это не похоже на то, что вы красите свои шарики перед тем, как положить их в коробку, не так ли? Это больше похоже на то, что вы красите свои шарики, затем кладете их в черный ящик (сверхпроводник в этой аналогии, который генерирует куперовские пары), затем вы встряхиваете ящик, затем выбираете из него шарики с завязанными глазами, а затем кладете их в отдельные ящики. Я что-то упустил здесь? Вы не знаете ни цвета шариков, ни того, какой шарик, поскольку оба они каким-то образом происходят при рождении из одной и той же коробки.
Вопрос, заданный здесь, состоит в том, действительно ли начальные условия от рождения запутанной пары частиц предопределяют спин каждой частицы. И, как мы знаем, как только вы измерите, иначе говоря, посмотрите на мрамор, который у вас есть, вы узнаете цвет мрамора. Не имеет значения, покрасите ли вы его снова, это не изменит краску на другом мраморе. Так в чем же дело? Не можете ли вы объяснить это явление сохранением энергии частиц за счет сверхпроводника?

пользователь11547 · Answer 2

Вместо того, чтобы повторять несколько очень хороших стандартных ответов, я хочу обсудить этот вопрос с точки зрения того, почему классические системы следует рассматривать как странные.

Если мы примем квантовую механику как фундаментальную, то в некотором смысле мы не должны считать такие вещи, как запутанность, странными. Как указано в ответе, данном joshphysics , а также в ответе Любоша Мотла на аналогичный вопрос , запутанность на самом деле является просто корреляцией. Странность возникает потому, что мы привыкли к идее классической локальности и разделимости систем.

Локальность лучше всего понимается как концепция, запрещающая действие на расстоянии , и тесно связана с третьим законом движения Ньютона . Третий закон Ньютона состоит в утверждении,

Каждое действие имеет равное и противоположное противодействие

что в основном говорит нам о том, что силы, действующие на объект, являются результатом взаимодействия с другим объектом. Действие на расстоянии — это ситуация, когда два объекта, разделенные в пространстве, имеют идеальную корреляцию в своем движении, подразумевая, что один объект непосредственно отвечает за действия других объектов. В ньютоновской механике нет предела скорости, поэтому действие на расстоянии, хотя и кажется невероятным, не запрещено.

Эта ситуация изменилась, когда стало понятно, что существует предельное ограничение скорости, с которой два объекта могут общаться или, скорее, влиять друг на друга посредством третьего закона. Это скорость света, закрепленная в специальной теории относительности и общей теории относительности. Это предельное ограничение скорости передачи реальной информации между двумя пространственно разделенными областями является тем, где наша «классическая интуиция» терпит неудачу (это не утверждение о человеческой интуиции, а утверждение о кажущемся противоречии, которое возникает в логических утверждениях, которые можно сделать). в контексте конкретной теории).

Так что на самом деле вопрос не так уж и много,

«Почему квантовая механика странная?»

это

«Почему наша классическая интуиция не работает?»

Большая часть этой неудачи в нашей интуиции связана с отделимостью состояний, которая является неотъемлемой чертой классической механики.

Разделимость состояний возможна, когда можно описать составные состояния как прямые произведения векторов состояния подсистемы.

Чтобы объяснить это немного лучше, есть постулат квантовой механики, который утверждает

Гильбертово пространство составной системы - это тензорное произведение гильбертова пространства пространств состояний, связанных с компонентными системами.

Это записывается математически как

{ЧАС}_{А Б} знак равно {ЧАС}_{А} \otimes {ЧАС}_{Б}

$\mathcal{H}_{AB} = \mathcal{H}_{A} \otimes \mathcal{H}_{B}$ Это можно представить как просто абстрактное бесконечномерное пространство (просто очень большое пространство). Прямой продукт

\otimes

$\otimes$ говорит нам взять каждый компонент каждого пространства, умноженный на каждый компонент другого пространства (например, если я могу предоставить основу для одного пространства как

x

$x$ ,

y

$y$ ,

z

$z$ и основание для второго пространства как

a

$a$ ,

b

$b$ ,

c

$c$ ; прямое пространство продукта будет

x a

$xa$ ,

x b

$xb$ ,

x c

$xc$ ,

y a

$ya$ ,

y b

$yb$ ,

y c

$yc$ ,

z a

$za$ ,

z b

$zb$ ,

z c

$zc$ )

Как подразумевалось выше, компоненту подпространства может быть задана основа, охватывающая пространство (диапазон = предоставить полную систему координат, которая может описать каждую точку):

{ЧАС}_{А} \to {| а_{я} ⟩}

$\mathcal{H}_{A} \rightarrow \{ |a_i \rangle \}$ а также

{ЧАС}_{Б} \to {| б_{Дж} ⟩}

$\mathcal{H}_{B} \rightarrow \{ |b_j \rangle \}$

с выбранным нами базисом чистое состояние составной системы можно определить как:

| ψ ⟩ знак равно \sum_{я, Дж} с_{я Дж} | а_{я} ⟩ \otimes | б_{Дж} ⟩

$|\psi\rangle = \sum_{i,j} c_{ij} |a_i\rangle \otimes |b_j \rangle$

Как обсуждалось в статье в Википедии , если состояние

| ψ ⟩ е {ЧАС}_{А} \otimes {ЧАС}_{Б}

$|\psi\rangle \in \mathcal{H}_{A} \otimes \mathcal{H}_{B}$ можно записать как

| ψ_{А} ⟩ \otimes | ψ_{Б} ⟩

$|\psi_A\rangle \otimes |\psi_B\rangle$ а также

| ψ_{я} ⟩

$|\psi_i\rangle$ является чистой подсистемой (например, имеет независимое гильбертово пространство), то система описывается как сепарабельная. Если он не отделим, он запутан, и поэтому:

| ψ ⟩ знак равно \sum_{я, Дж} с_{я Дж} | а_{я} ⟩ \otimes | б_{Дж} ⟩ \neq | ψ_{А} ⟩ \otimes | ψ_{Б} ⟩

$|\psi\rangle = \sum_{i,j} c_{ij} |a_i\rangle \otimes |b_j \rangle \neq |\psi_A\rangle \otimes |\psi_B\rangle$

( Обновите пример, заимствованный у Марчини и Северини : пусть $|\psi_{A1}\rangle$ , $|\psi_{A\perp}\rangle$ быть ортогональными состояниями в $\mathcal{H_A}$ , а также $|\psi_{B1}\rangle$ , $|\psi_{B\perp}\rangle$ быть ортогональными состояниями в $\mathcal{H_B}$ . затем

| ψ_{А 1} ⟩ \otimes | ψ_{Б 1} ⟩ е {ЧАС}_{А} \otimes {ЧАС}_{Б}

$|\psi_{A1}\rangle \otimes |\psi_{B1}\rangle \in \mathcal{H_A} \otimes \mathcal{H_B}$ так же как

а | ψ_{А 1} ⟩ \otimes | ψ_{Б 1} ⟩ + б | ψ_{А ⊥} ⟩ \otimes | ψ_{Б ⊥} ⟩ е {ЧАС}_{А} \otimes {ЧАС}_{Б}

$a|\psi_{A1}\rangle \otimes |\psi_{B1}\rangle + b|\psi_{A\perp}\rangle \otimes |\psi_{B\perp}\rangle \in \mathcal{H_A} \otimes \mathcal{H_B}$ с

a

$a$ ,

b

$b$

\in C

$\in \mathbb{C}$ . Первое можно разложить на состояния подсистем, второе нельзя. Существование этого второго состояния привело бы к указанному выше неравенству.)

В нашей классической интуиции системы отделимы, и только через некоторую прямую классическую механическую связь они обнаруживают какую-либо корреляцию. Итак, в примерах с мрамором есть некий механический процесс, связанный с смешиванием мрамора. Шарики по-прежнему являются разделимыми системами, и корреляция одного человека, находящего белый шарик, и другого, находящего черный шарик, все еще коренится в классической статистической механике просто тем фактом, что шарики имеют определенный цвет, связанный с ними до того, как их кладут на стол. в коробке . Это означает, что состояние цвета любого мрамора известно и не коррелирует с состоянием другого мрамора. Имеет смысл говорить о том, что в классической механике шарики находятся в черном или белом состоянии.Это нетипичное состояние в квантовой механике, и системы, имеющие определенное состояние до наблюдения, являются основной причиной отказа нашей классической интуиции.

Мы должны понимать, что полное пространство состояний в запутанной системе намного больше, чем пространство сепарабельных систем. Существует хорошая аналогия в понимании разного размера пространств состояний в контексте приближения Борна-Оппенгеймера (и Эмилио Писанти хорошо объясняет вывод в своем ответе на этот вопрос SE ). Приближение Борна-Оппенгеймера дает обоснование возможности разделения ядерного и электронного состояний молекулярной системы:

Ψ_{Т о т а л} знак равно ψ_{е л е с т р о н я с} \times ψ_{н ты с л е а р}

$\Psi_{Total} = \psi_{electronic} \times \psi_{nuclear}$

Это возможно, если показать, что можно игнорировать «вибронную связь», связанную с переходами частиц, которые будут представлены недиагональными членами в полной гамильтоновой матрице.

Точно так же в нашей «классической интуиции» мы можем игнорировать многие термины, описывающие состояние системы, просто потому, что их эффекты слишком малы, чтобы их можно было учитывать. По мере того, как системы становятся меньше, эти эффекты все труднее игнорировать, и представление о том, что квантовый объект может иметь определенное состояние (например, быть определенно черным или белым мрамором) до нашего наблюдения, невозможно. Однако корреляция исходов не устранима из системы, в этом смысле корреляцию следует рассматривать как более фундаментальную, чем определенность состояния. Это совсем другое положение вещей, чем то, что мы находим в классической механике, где определенность состояния рассматривается как более фундаментальная.

Так что, надеюсь, это проясняет, почему мы считаем квантовую запутанность «большой проблемой». Это требует фундаментальных изменений в нашем понимании и подходе к физике.

Н. Дева · Answer 3

Вот ответ, который заставил меня понять, в чем дело. Описание ниже по сути представляет собой расширенную версию этого поста в блоге , на который я наткнулся давным-давно.

Представьте, что мы собираемся играть в игру. Это совместная игра, так что либо мы оба выиграем, либо оба проиграем. Если мы выиграем, мы получим много денег, но если мы проиграем, мы оба умрем, поэтому мы должны сделать все возможное, чтобы победить.

Игра ведется следующим образом: вы отправитесь на космическом корабле на Плутон, а я останусь здесь, на Земле. Когда вы прибудете на Плутон, кто-то подбросит монетку. В зависимости от его результата, они будут задавать один из следующих двух вопросов:

Ты любишь собак?
Тебе нравятся коты?

Затем вам нужно будет ответить «да» или «нет». В тот же момент кто-то на Земле подбросит другую монетку и задаст мне один из двух вопросов, основываясь на его результате.

Правила игры немного странные. Они заключаются в следующем: мы выигрываем игру, если каждый из нас дает отличный от другого ответ, если только нас обоих не спрашивают о кошках, и в этом случае мы должны дать один и тот же ответ, чтобы избежать проигрыша.

Поскольку нас разделяет несколько световых часов, мы не можем общаться друг с другом во время игры, но мы можем проводить столько времени, сколько захотим, обсуждая стратегии, прежде чем уйти, и каждый из нас может взять с собой все, что захочет, чтобы отправиться в путь. помогите нам ответить на вопросы.

Теперь, немного подумав, вы должны быть в состоянии убедить себя, что в классическом мире лучшее, что мы можем сделать, это иметь $75\%$ шанс выиграть игру. Для этого мы просто договариваемся, что независимо от того, какой вопрос нам зададут, вы ответите «да», а я скажу «нет». Если мы это сделаем, то выиграем, если только нас обоих не спросят о кошках, а вероятность того, что это произойдет, составляет 1 к 4. Неважно, что мы возьмем с собой — лишь бы оно вело себя по привычным правилам классической механики, она не может помочь нам добиться большего, чем эта простая стратегия. В частности, не имеет значения, возьмет ли каждый из нас с собой скрытый объект, который мы впоследствии каким-то образом измерим.

Однако в квантовом мире все немного иначе: мы можем выиграть игру $85.3\%$ времени. Я не буду вдаваться в подробности того, как именно мы этого достигаем, но это включает в себя создание запутанной пары частиц, из которых вы берете одну, а я беру другую. В зависимости от того, спрашивают ли вас о кошках или собаках, вы проводите одно из двух измерений вашей частицы, а я делаю что-то подобное. Просто в соответствии с правилами квантовой механики получается, что если мы будем следовать этой процедуре правильно, мы выиграем эту игру с вероятностью $\cos^2(\pi/8)$ , или же $85.3\%$ . Было проведено множество экспериментов, эквивалентных этой игре (они называются экспериментами Белла ), и игра действительно выиграна. $85\%$ времени.

Можно построить и другие игры, которые немного сложнее объяснить, в которых использование запутанности позволяет выиграть. $100\%$ времени, хотя в классическом мире вы не можете не потерять часть времени. Статью с описанием такой игры (среди других примеров подобных квантовых игр) можно найти здесь .

Вот почему запутанность имеет большое значение. Это позволяет нам коррелировать вещи таким образом немного больше, чем они могут быть соотнесены в классическом мире. Это позволяет нам делать то, что было бы невозможно, если бы не существовало запутанности.

Кстати, есть еще одна причина, по которой запутанность выглядит немного странно: почему в игре с кошками и собаками запутанность позволяет нам только выигрывать? $85\%$ времени и не $100\%$ ? Оказывается можно придумать вселенные с "альтернативной физикой" в которых эту игру можно выиграть $100\%$ времени, пока еще не позволяя информации передаваться быстрее света, но в нашей Вселенной, $85.3\%$ это максимально возможный балл. Причина, по которой запутанность должна быть ограничена таким образом, является открытым вопросом в основах квантовой механики.

Не могли бы вы подробнее описать, как именно вы могли бы повысить свои шансы на победу? Если вы измеряете запутанную частицу на обоих концах с помощью выровненных детекторов, вы, очевидно, будете измерять противоположное направление в 100% случаев, но вы ничего от этого не получите. Это все равно, что смотреть на синхронизированные часы и говорить: «Хорошо, теперь другой парень читает то же значение». А если вы направите их под другим углом, вы будете измерять противоположные направления с меньшей вероятностью (согласно законам квантовой механики, но все же ниже 1). Так как же это может помочь вам решить, какой ответ дать?
Я использую детекторы, ориентированные на 0 и 90 градусов, в зависимости от вопроса, который мне задают, а вы используете детекторы, ориентированные на 45 и 135 градусов. Если вы поработаете над этим, вы обнаружите, что это дает ожидаемую оценку, которую я указал.
Ваш ответ не объясняет «большое дело», даже отдаленно. Неважно, носите ли вы с собой «частицу» или классический предмет. В любом случае неудивительно, что оценка того, что было подготовлено до того, как оба игрока расстались, может помочь выиграть игру. Удивительно, наверное, то, что вы говорите, что «измерения на вашей частице» помогают только в 85% случаев, тогда как «вскрытие письма» работает в 100% случаев, но это не «большая разница».
@Holger Я не думаю, что ты правильно понял. Если вы носите с собой только классический предмет, даже тот, который был подготовлен до того, как игроки разошлись, лучшее, что вы можете сделать в этой игре, — это 75%.
@ Натаниэль, хорошо, я уверен, что неправильно понял, но я обсуждаю не свое понимание, а тот факт, что ваш ответ его не объясняет . Теперь я понимаю, что вы имеете в виду под вероятностью 75%, однако вы все еще не объясняете, почему вы получаете 85% «в квантовом мире» и почему 75% против 85% — это большое дело. Но ничего, насколько я вижу, все ответы здесь в основном говорят о том, что читатели должны читать работы Белла, а не читать эти ответы…
@Holger Я рад, что смог каким-то образом помочь вам в понимании, но грустно, что, похоже, это вас не удовлетворило. Цель этого ответа состоит только в том, чтобы дать некоторое представление о том, что такое «большое дело» - математические детали, как вы говорите, можно найти в другом месте.

Терри Боллинджер · Answer 4

Что здесь произошло ? Я в полном шоке, что так много респондентов отвечают: «Да ничего страшного, ничего страшного не происходит, да, это просто корреляция…» О чем, черт возьми, все говорят ?

Питер Оки, забудь про математику на минуту. Это займет несколько минут подробной, но совершенно не математической настройки, но если вы меня выдержите, я могу очень точно объяснить вам, почему запутанность пугает и не может быть объяснена только классическими корреляциями.

Час Время - ваше время

Во-первых, нам нужно что-то легко визуализируемое, с помощью которого можно настроить ситуацию. Часы только с одной стрелкой, часовой стрелкой, работают хорошо.

Я упоминал, что стрелки на этих часах немного странные? Ну, на самом деле... очень странно.

Вместо того, чтобы быть острыми заостренными линиями, руки нарисованы на диске... плохо. Они сильно размазаны до такой степени, что становятся полностью черными только в точном направлении времени, которое они обозначают, например, 3 часа. С этого направления они становятся серыми, когда вы обходите диск, на котором нарисована рука. На самом деле диск остается чисто белым только на противоположной стороне от чисто черного направления. Итак, если чисто черный указывает на 3 часа, чисто белый указывает противоположное направление на 9 часов. (Я могу добавить несколько простых графиков для этого завтра, но сегодня уже слишком поздно.)

Сквозь щель мрачно

Эм, я упоминал, что читать эти часы тоже немного странно? Ну... очень странно.

Это потому, что вам разрешено читать их, только просматривая единственную щель, которую вы можете набрать в любое желаемое положение, например, в 12 часов. Теперь вы можете подумать, что в большинстве случаев это сделает невозможным увидеть стрелку, но не забывайте: стрелки на этих часах настолько сильно измазаны, что в большинстве случаев, когда вы смотрите в прорезь, вы видите какое-то серое пятно. , наверное, не менее 50 различных его оттенков.

Однако иногда вам доведется увидеть чисто черный или чисто белый цвет. Это означает, что вам повезло, и вы установили свой анализатор в одно из двух положений, из которых вы можете считать часы со 100% уверенностью. Таким образом, если вы установили слот на 3 часа и видите чистый черный цвет, это означает, что часы были установлены на то же время, 3 часа. Но заметьте, что если бы вместо этого вы установили слот на 9 часов, вы бы увидели чистый белый цвет, который всегда противоположен чистому черному, и вы бы снова с уверенностью знали, что сейчас 3 часа. Увы, если бы вместо этого вы выбрали любую другую настройку для слота, вы бы увидели лишь некоторый оттенок серого. Более темный серый означал бы, что вы были «ближе» к времени на часах, а более светлый серый означал бы, что вы дальше от него. Но для любого из оттенков серого можно сделать толькоугадать точное время.

Игра, Сброс, Матч

Что приводит к последней, но очень важной странности в этих часах: каждый раз, когда вы читаете показания, стрелка переустанавливается в соответствии с ориентацией вашего слота для чтения. Вот это действительно странно! Как работает этот финальный поворот?

На самом деле это несколько случайно, но сильно зависит от того, насколько серый диск в том месте, где вы его читаете. Если вам довелось читать чистый черный или чистый белый, проблем нет: стрелка просто остается там, где она была, на черном или белом. Если вместо этого вам довелось увидеть оттенок серого, лежащий $90^{\circ}$ вдали от чисто черного или чисто белого, например, 12 или 6 для стрелки, указывающей на 3, затем циферблат сбрасывается полностью случайным образом, с вероятностью 50/50 после перемещения либо чисто черного, либо чисто белого в положение слота для чтения. Все, что между ними, становится вероятностью, которая больше в пользу черного или белого. Таким образом, очень темный оттенок серого почти всегда заставит циферблат часов поворачиваться чисто черным в положение для чтения ... но не всегда. Пока на диске есть немного белого, смешанного с черным, чисто белая сторона диска циферблата будет время от времени поворачиваться в положение для чтения.

Кстати, если вам интересно, как преобразовать какой-то странный оттенок серого в конкретное показание часов, эта функция сброса на основе серого дает ответ. Что происходит, так это то, что ваш окончательный ответ всегда основан на том, как вы установили свой слот для анализа, в частности, на значении, которое поворачивается в эту позицию после того, как вы читаете исходное значение на часах. Так, например, если вы установите анализатор на 12 часов, вы всегда получите ответ либо в 12 часов (чисто черный цвет повернут в положение 12 часов), либо в 6 часов (чисто белый цвет повернут в положение 12 часов). положение 12 часов). Исходное положение часового циферблата в этот момент больше не имеет значения, поскольку сам акт считывания часов сбрасывает его и делает новое значение единственным важным.

Странные времена

Странные времена (и часы) действительно! Но если вам интересно, почему я ввожу так много, казалось бы, бессмысленных ограничений, уверяю вас, они не так произвольны, как кажутся. Что я делаю, так это перевод больших кусков квантовой механики в физическую модель, которая помогает визуализировать определенные типы квантовых отношений. Поскольку квантовая механика имеет дело с небольшими системами, содержащими очень мало информации, все дело в понимании этих странных ограничений, которые не дают огромных свобод, к которым мы так привыкли в классическом мире.

Я буду называть эти конструкции нечеткими часами из-за всех вероятностей их чтения.

Игорь, дерни за рычаг!

Далее следует экспериментальная схема с использованием этих часов, одинаковая как для классической корреляции, так и для квантовой запутанности:

Установите два нечетких часа так, чтобы они имели точно противоположные, но случайно выбранные времена, например, 1-и-7 или 10-и-4. Держите эти времена в секрете от всех во вселенной.
Поместите нечеткие часы в два космических корабля A и B и отправляйте их в очень далеко друг от друга места. Например, вы можете разнести их так далеко друг от друга, что свету потребуется час, чтобы добраться от одного космического корабля до другого.
Пусть ваши наблюдатели на каждом космическом корабле считывают показания часов. Есть несколько способов сделать это, но в этом случае мы заранее предусмотрим, чтобы наблюдатели использовали одинаковые ориентации своих слотовых считывателей. Для остальной части этого обсуждения мы предположим, что их слотовые считыватели установлены на 3 часа.

Напомним, что когда щелевой считыватель установлен на 3 часа, окончательное показание всегда будет либо на 3 часа (чисто черный), либо на 9 часов (чисто белый). Это потому, что чтение часов заставляет их сбрасывать (вращать) в зависимости от того, сколько серого видно через слот. Именно эти новые чисто черные или чисто белые значения становятся окончательными показаниями часов.

Работаю с 12 до 6, какой способ зарабатывать на жизнь

Теперь давайте сосредоточимся на конкретном подмножестве коррелированных нечетких часов, которые первоначально были установлены либо на 12, либо на 6. Что происходит с этими часами, когда они считываются считывателями на 3 часа на обоих космических кораблях?

Напомним, что любое значение часов, изначально установленное на 12 или 6, для считывающего устройства на 3 часа покажет оттенок серого, что приводит к жеребьевке 50/50. Таким образом, половина этих часов будет иметь чисто черный цвет в позиции слота (на 3 часа), а другая половина — чисто белый цвет (на 9 часов).

Давайте предположим, что корабль А считывает данные с часов 12 или 6 и получает значение чисто черного цвета, что означает, что они были сброшены на 3 часа. Что тогда может сказать наблюдатель о том, что увидит другой космический корабль, точно так же посмотрев на коррелированные часы?

Потерять его

Ну... ничего, на самом деле. С точки зрения наблюдателя, этот наихудший сценарий случайного переназначения 50/50 полностью стер всю информацию, которая была бы доступна о времени на других нечетких часах. Таким образом, все, что наблюдатель на корабле А может сказать об этой группе часов, это: «Поскольку это группа часов с 12 или 6 часами, корабль Б будет иметь 50/50 шансов чтения черного или белого». Что совершенно верно: корабль B в этом случае получит такой же случайный результат, как и корабль A. Потенциально существовавшая корреляция была фактически стерта характером процедуры считывания, поэтому ни один корабль не может ничего сказать о том, что увидел бы другой.

Это классический случай: никакая корреляция - никакая предсказуемость - невозможна между кораблями для 12 или 6 пар часов, проанализированных с использованием 3-часовых слотов.

В поисках

Итак, что, если часы квантово запутаны, а не просто имеют коррелированное прошлое?

Легко: когда наблюдатель на корабле А видит чистый черный цвет в 3 часа для пары часов 12 или 6, он знает, что наблюдатель на корабле В увидит чистый белый цвет. Всегда. 100%.

Упс.

Эм... как именно это произошло?

Призрак такой же, как Призрак

Жуткое действие на расстоянии остается для него довольно подходящим названием, потому что я гарантирую, что вы не сможете дать ему осмысленное объяснение с точки зрения реальных экспериментально доступных параметров. И это не гипотетический эффект. Реальные примеры этого эффекта всегда сложнее, чем преднамеренно экстремальная версия, которую я использовал здесь, но от этого не становится менее странной. Джон Белл был парнем, который первым понял, что этот эффект реален и поддается проверке, спустя десятилетия после того, как такие великие умы, как Эйнштейн и Бор, подошли к нему очень близко, но упустили возможность.

Нечеткие часы дают вполне физическую картину того, что должно произойти. Когда один из двух космических кораблей A или B анализирует свои часы, они заставляют их сбрасывать (вращать) на новое время, определяемое их положением в слоте, например, с 12-или-6 на 3-или-9.

В классической физике это конец. Каждый диск поворачивается в новое положение локально и без какой-либо связи с другим диском.

В запутанной физике акт сброса диска в A или B нарушает очень неумолимый закон сохранения, в данном случае закон сохранения углового момента (но можно использовать и другие законы). Оказывается, Вселенная настолько не прощает таких абсолютных правил сохранения, что такие вопросы, как скорость света, становятся второстепенными по отношению к обеспечению абсолютного сохранения величины. Итак, в жутком стиле Вселенная в целом не позволяет вам сбросить только один из запутанных дисков, что вызвало бы незначительное несохранение углового момента. Вместо этого, когда вы должны сбросить оба файла .

Итак, когда А анализирует свои часы на 12 или 6 с помощью анализатора на 3 часа, она в конечном итоге сбрасывает оба диска в новую ориентацию на 9 или 3. Все это происходит «мгновенно», даже через световые годы, что бы «мгновенно» ни значило в таких случаях. (Это не имеет большого значения, когда речь идет о запутанности, поэтому я обычно избегаю такой терминологии.)

Нижняя (запутанная) линия

Во всем этом есть много способов заблудиться в сорняках. Однако запутывание в терминах «чего-то», которое мгновенно сбрасывает варианты, доступные для отдаленных событий, даже запрещая передачу обычной информации (пункт, который я пропустил), является одновременно вполне реальным экспериментально и весьма странным концептуально. Это одна из тех маленьких загадок вселенной, над которыми стоит время от времени задумываться.

В ваших часах нет законов сохранения. Это законы сохранения в квантово-механической системе, которые гарантируют, что если вы найдете спин -1/2 на -бесконечности, партнер будет иметь +1/2 на +бесконечности. Это закон сохранения импульса, говорящий о том, что один ушел в бесконечность, и закон сохранения углового момента, который помечает другого, как только его увидят. Если только вы не считаете законы сохранения жуткими?
Анна, спасибо: часы - это фиктивные конструкции, предназначенные только для того, чтобы фиксировать в физической форме последствия запутанной пары спинов. $\frac{1}{2}$ частицы, например электрон и позитрон, созданные идеальным столкновением двух гамма-квантов. В самих часах нет запутанности, как и в скобках. И я думаю, что полностью и восторженно согласен с вами в том, что «именно законы сохранения обеспечивают... и т. д.»? Гугг, спасибо, вечером посмотрю.
Но когда два удаленных детектора выровнены, у вас будет 100% (анти)корреляция даже с классической физикой. У вас было две запутанные частицы, вы измерили их одинаковым образом, вы получили (классическую) корреляцию. Я не думаю, что случай, который вы описываете (случай 100%), является «жутким» в QM. Именно эти другие случаи, когда показания совпадают с определенной вероятностью, не совпадают с классическими предсказаниями.
@LousyCoder Я согласен - это неравенство Белла, которое возникает из-за разницы между классическим выравниванием и жутким выравниванием, которое имеет значение, и которое нельзя увидеть, кроме как под углами, которые смешивают два состояния ... и я даже не добрался до этой части. Если у меня будет возможность, я обещаю решить эту проблему. Между тем, Джон Белл лучше всего объясняет свое собственное неравенство в «Выразимом» и «Невыразимом в квантовой механике » .
Предлагаемая схема сверхсветовой связи: и A, и B начинают с 10000 часов, подготовленных таким образом, и перемещаются на световой год друг от друга. A инструктирует B, что если когда-нибудь в будущем он решит зайти в гости, то он сбросит все свои часы, прочитав их. Каждый месяц B проверяет 10 своих часов, а затем выбрасывает их. В какой-то момент А решает прийти. Он сбрасывает все свои 10 000 часов, затем перемещается в B в $0.8c$ . В том же месяце Б проверяет свои часы и видит, что они все черные или белые, а не серые. (1/2)
Когда приходит A, B говорит: «Вот ты! Я ждал 1,25 года (+/- 1 месяц)!». Причинно-следственная связь не нарушена? (обратите внимание, что Б мог решить прийти в другое время или даже никогда) (2/2)
@Superbest, кто-нибудь когда-нибудь видел серые часы?

Řídící · Answer 5

«Большое дело», по-видимому, заключается в том, что, благодаря теореме Белла * и «данной» квантовой механике , мы можем выбирать только между истинностью нелокальности («призрачное действие на расстоянии») и/или нарушением контрфактической определенности (возможно, подразумевая отсутствие «свободы воли», что бы это ни значило), если мы вообще хотим выбирать . Первое является «неинтуитивным», а второе (возможное следствие) является «большим делом» для многих людей (включая, по крайней мере , некоторых ученых , которые утверждают, что наука имплицитно полагается на «свободу воли»).

* «С теоремой не поспоришь».

Крис Лафоре · Answer 6

Мне нравится использовать следующие аналогии, думая о квантовой запутанности. Если бы мир работал так, как @joshphysics описывает в первой части своего ответа, где два шарика разного цвета помещаются в две отдельные коробки, а затем разделяются, то, открыв одну из коробок, человек, заглянувший внутрь, с уверенностью узнает, какой цвет находится внутри. другой ящик, потому что цвет шариков в каждом ящике был определен во время «процесса запутывания», но в этом нет ничего интуитивно «странного». Но, как показал @joshphysics, это не эквивалентно квантовой запутанности.

Запутывание больше похоже на это: представьте, что вы соединяете две монеты таким образом, что они «запутываются» (может быть, вы накладываете какое-то заклинание или что-то в этом роде). Один человек берет одну монету на Луну, а другой человек берет другую монету на Марс. С точки зрения каждого человека, вероятность того, что он выпадет орлом или решкой после подбрасывания монеты, составляет 50%. Что подразумевает квантовая запутанность, так это то, что как только один из людей подбрасывает свою монету и обнаруживает, что она выпадает, скажем, орлом, то, несмотря ни на что (при условии, что монеты остаются запутанными), когда другая монета позже подбрасывается (это может быть переворачивается в любое время после первого), ему придется вывернуть решку. С точки зрения второго подбрасывателя, он по-прежнему обнаружит, что у него есть 50% шанс выпадения орла или решки, но как только первая монета была подброшена и выпала орёл, у второй монеты будет 100% вероятность того, что она выпадет решкой, независимо от того, когда она фактически будет подброшена после первой. Это странно.

Вероятно, самый нетехнический ответ для людей, которые боятся физики.

Крэйг Гидни · Answer 7

Есть две вещи, которые делают квантовую версию «положить белый шар в одну коробку, черный шар в другую, перетасовать коробки, затем открыть коробку и узнать, что находится в другой» удивительной.

Мы можем поиграть с отношениями между двумя коробками. Таким образом, что было бы невозможно, если бы каждый шар был на самом деле в той или иной коробке.
Вы можете проводить эксперименты, результаты которых слишком часто совпадают . Больше, чем было бы возможно, если бы каждый шар был на самом деле в той или иной коробке.

Часть того, что делает второй пункт особенно запутанным, заключается в том, что дополнительное соглашение по-прежнему не позволяет общаться. Отдельные эксперименты могут получить некоторые постфактумные соответствия, но не могут сигнализировать друг другу об изменении процедуры, которой они уже собирались следовать.

Попробую проиллюстрировать игрой. Это игра, в которой классические стратегии не могут гарантировать выигрыш в 100% случаев, но квантовые стратегии, в которых вы заранее делитесь некоторыми запутанными вещами, могут . Вот правила:

Вы и партнер изолированы друг от друга.
Вы получаете два жетона.
Судья случайным образом выберет строку на доске 3x3 и сообщит ее вам.
Вы можете либо не использовать свои жетоны, либо использовать их для покрытия двух ячеек ряда. Вам не разрешается закрывать только одну ячейку. Просто 0 или 2.
Ваш друг проходит аналогичный процесс, но играет в столбце, а не в ряду.
После того, как вы оба выбрали, как играть, вы снова соберетесь и сравните результаты.
Если единственная ячейка, которая находится как в вашей строке, так и в столбце вашего друга, покрыта ровно одним жетоном, вы выиграли. В противном случае вы проиграете.

Вот картинка, иллюстрирующая несколько результатов некоторых людей, которые выигрывают, проигрывают и не соблюдают правила:

Пример результатов

Вы можете видеть, что это своего рода координационная игра. Вам и вашему другу нужно сотрудничать, чтобы один из вас прикрывал общую ячейку, а другой нет. Это сложно, потому что во время игры вы не знаете, какая именно ячейка, и не можете общаться.

Попробуйте придумать способы выиграть игру. Бьюсь об заклад, вы не можете добиться большего, чем ожидать выигрыша в 8/9 случаев. Вы даже можете попробовать использовать цветные шарики в коробках. Это не имеет значения. Лучшее, что вы можете сделать, это 8/9.

Пример такой оптимальной стратегии: вы всегда играете в левой и центральной ячейке своего ряда, а ваш друг играет только в том случае, если он получает крайний правый столбец. Вы проигрываете только в том случае, если выбран крайний правый столбец, а вашему другу не повезло, что происходит в 1/9 случаев.

Но, как я уже сказал, есть квантовая стратегия, которая выигрывает в 100% случаев. Он переводит постфактумную корреспонденцию в сотрудничество по покрытию общей ячейки ровно один раз, несмотря на изоляцию.

Было бы немного многословно объяснять здесь стратегию, но именно поэтому я написал этот удобный, но немного технический пост в блоге . Вот изображение, показывающее квантовые схемы, используемые для победы в игре. Это красиво, но не слишком информативно вне контекста:

Выигрышные схемы

Также есть статья в википедии , хотя там используется небольшой вариант игры, которую я описал.

Глуонцито · Answer 8

(Просто добавлю еще один ответ к ясным ответам, данным выше) «Странность» запутанности двух частиц со спином 1/2 заключается в следующем: если у вас есть два наблюдателя Алиса и Боб, разделенные любым расстоянием, и скажите им измерить спины запутанной пары таким образом, что анализаторы вращаются случайным образом, так что при измерении одной частицы пары она не находится в причинном контакте с другой частицей. То есть событие «Алиса, измеряющая спин частицы пары» не находится в прошлом световом конусе «Боб, измеряющий другой спин пары» и наоборот. Даже в этом случае спины коррелируют. Это, по сути, эксперимент Алена Аспекта и дух корреляции ЭПР.

пользователь7348 · Answer 9

пользователь7348

Ваша ошибка в интерпретации запутанности как простой корреляции очень распространена. На самом деле, весь аргумент Эйнштейна против квантовой механики в ЭПР сводился к тому, чтобы восстановить причинность квантовой механики, интерпретируя запутанность как не что иное, как ранее существовавшую корреляцию. Однако Белл показал, что это не удается. К сожалению, многие люди, например Любош Мотл, не смогли понять это понимание спустя полвека после открытия Белла. Запутанные частицы должны получить свои инструкции о том, как себя вести, и это должно произойти мгновенно.

См. http://www.youtube.com/watch?v=lt6PFPKJqZg

пользователь7348

@Gugg Авторы последовательных историй (Гриффитс) унижают себя и демонстрируют, что они ни на каком уровне не имеют ни малейшего представления о том, о чем они говорят в основах квантовой механики. Они приводят пример разноцветных полосок бумаги, когда вы видите одну полоску, вы знаете полоску другой бумаги. Они понятия не имеют, что означает теорема Белла, потому что теорема Белла как раз и означает, что эта аналогия совершенно неверна. Они вообще не разбираются в носках Бертлеманна. Природа имеет жуткие действия на расстоянии.

пользователь7348

@Gugg, я хотел бы отметить, что я не профессор в этом видео.

Řídící

Спасибо. Есть ли что-то особенно неправильное в этом подходе (оставив пока в стороне вопросы интерпретации), на что вы могли бы мне указать, это есть в его описании в Википедии ?

пользователь7348

@Gugg Ну, интерпретация говорит, что на расстоянии нет жуткого действия, но это противоречит теореме Белла, которая показала, что нелокальность - это особенность, которая никогда не исчезнет. Честно говоря, я не физик, но мне нравится читать об основах КМ. Лучшим автором по этому вопросу является Тим Модлин. Вы можете купить его книгу «Нелокальность и относительность». Или вы можете прочитать любую из его статей. Попробуйте это (РАЗДЕЛ 3) ... bslps.be/meaningWF.pdf

Řídící

Учти это. Теорема Белла зависит от предположения о контрфактической определенности (CFD). У этого CH нет CFD, поэтому теорема Белла не исключает его. Теорема Белла на самом деле доказывает, что каждый тип квантовой теории обязательно должен нарушать либо локальность , либо CFD. Дело не в том, что оно недействительно, оно просто не применимо. Как насчет этого?

пользователь7348

@ Гугг, я ни на секунду не куплюсь на это. как возможно, что электроны всегда «выбирают» находиться в противоположных состояниях, если они не приняли это «решение» прямо до момента измерения?», как сказал другой пользователь. Они должны как-то получить свои инструкции. Это также должно происходить мгновенно на произвольных расстояниях Эйнштейн называл это жутким действием на расстоянии.

Řídící

Итак, теперь мы согласны, что проблема заключается в «предполагаемой» неправдоподобности нарушения CFD? Я довольно удивлен (теперь), что вы готовы поверить в жуткие действия на расстоянии, в то же время не желая верить в то, что CFD нарушается (с бонусом, что вам не придется верить жутким действиям на расстоянии). Разве оба «интуитивно» не столь же непривлекательны? Подумай об этом.

пользователь7348

CFD вообще не имеет ничего общего с аргументом. plato.stanford.edu/entries/bell-theorem Кроме того, нет ничего непривлекательного в жутком действии на расстоянии.

Řídící

См. раздел 7 этой записи SEP. А вот и сам Белл: «Есть способ избежать выводов о сверхсветовых скоростях и жутких действиях на расстоянии. Но он предполагает абсолютный детерминизм во Вселенной, полное отсутствие свободы воли». И это , это и это .

пользователь7348

@Gugg Что ж, похоже, вы признали, что на расстоянии происходит жуткое действие, поскольку супердетерминизм - это лженаука. Ничего плохого в жутком действии нет. Это полностью совместимо с относительностью.

Řídící

Вы совершенно правы, набрасываясь на мой уклон в супердетерминизм, который не является подклассом подходов, нарушающих CFD, которые я имел в виду. Виноват. Я должен был остановиться на том, что CH нарушает CFD. В любом случае, спасибо, что поделились своим мнением. Я выхожу из этого обсуждения.

asdf · Answer 10

asdf

нет ничего страшного. Обычно люди, которые этого не понимают, скажут вам, что это большое дело...

Скажем, у вас есть 2 объекта, которые можно наблюдать только с двумя собственными значениями. Один объект находится в состоянии «+1», а другой «-1». Мир, в котором живут эти объекты, имеет правило, что сумма всех этих значений постоянна (в данном случае ноль). Давайте представим, что эти объекты сталкиваются (взаимодействуют таким образом, что это наблюдаемое может быть изменено).

Лучшее предположение (если вы не знаете никаких подробностей) состоит в том, чтобы просто предположить, что система находится в состоянии «+1» × «-1» или «-1» × «+1». Вот и все.

Если вы посмотрите на один объект и определите его состояние, то вы немедленно узнаете состояние другого из-за правила сохранения.

Какое большое дело (но я бы сказал, что это просто «круто» и не имеет большого значения), что существуют состояния, которые сохраняют корреляции для нескольких наблюдаемых («+-»-»-+» спиновое состояние, если измерения вдоль любой оси всегда будут давать коррелированные результаты).

Марк Митчисон

Это просто эмпирически неверно. Весь смысл теоремы Белла в том , что вы не можете воспроизвести предсказания квантовой механики с помощью локальной модели со скрытыми переменными, подобной той, которую вы описали! Недостаточно посмотреть, как соотносятся результаты измерений для любой заданной произвольной оси измерения, как вы предложили. Вы должны смотреть на корреляции, когда два наблюдателя изменяют свои оси измерения относительно друг друга. Пожалуйста, прочитайте ссылку Wiki, вы узнаете кое-что интересное; в конце концов, вы могли бы даже подумать, что это «большое дело»!

asdf

Но это не меняет того факта, что разрешенные чистые состояния, которые вместе составят смешанное состояние после столкновения, должны следовать симметрии мира... Если у вас есть два электрона, один спин вверх, один спин вниз, то полный угловой момент равен ноль, и с этим ничего не поделаешь... Я, может быть, не совсем ясно выразился - сохраняющаяся величина определяет разрешенные состояния.

Марк Митчисон

Извините, но этот ответ демонстрирует полное непонимание разницы между запутанностью и классическими корреляциями. Это усугубляется утверждением: «Обычно люди, которые ничего не понимают, скажут вам, что это большое дело...», хотя вы явно этого не понимаете. Запутанность — это гораздо больше, чем просто соблюдение законов сохранения на оболочке. Пожалуйста, прочитайте еще немного о теореме Белла, я бы порекомендовал книгу Белла "Выразимое и невыразимое...".

asdf

Теорема Белла скажет вам, что будет измерено, когда у вас будет исходное состояние. Это не говорит вам, как государство выбирается в первую очередь ...

asdf

Просто чтобы показать, что я имел в виду - пример: давайте предположим, что у нас есть система из 2 частиц с гамильтонианом (S - спиновые операторы)... H=Sx×Sx+Sy×Sy. Коммутаторы [H,Sz×I] и [H,I×Sz] отличны от нуля, но [H,Sz×I+I×Sz]=0, что означает, что любой унитарный процесс сохранит сумму спинов вдоль z оси, но отдельные спины не сохраняются. Если есть столкновение и мы не знаем никаких подробностей, то мы должны принять состояние с максимальной энтропией, НО мы должны принять во внимание наше знание сохраняющегося качества.

Марк Митчисон

Я точно знаю, что вы имели в виду. Законы сохранения действительно ограничивают возможные результаты измерений. Состояние с максимальной энтропией, удовлетворяющее этим ограничениям, очевидно, является классически коррелированным смешанным состоянием. Это не запутанное состояние . Истинный результат столкновения — чистое квантовое состояние с нулевой энтропией . Смешанное состояние можно отличить от чистого, если посмотреть на корреляции между результатами измерения в разных базах измерения . Это начинает звучать знакомо? Пожалуйста, просто перестаньте пытаться защитить свой неоправданный ответ, это просто неправильно.

asdf

Не все запутанные состояния являются МАКСИМАЛЬНО запутанными состояниями (или состоянием Белла).

Марк Митчисон

Вау, отличный комментарий там. Действительно проницательно. Первоначально Белл вывел свою теорему для синглетных (или Белловских) состояний, но любое запутанное состояние будет нарушать неравенство типа Белла. Мне больше нечего сказать по этому поводу, идите и читайте!!

asdf

Извините, но ваше определение запутанного состояния просто чрезвычайно узкое. Учитывая наблюдаемые на одной частице, я считаю запутанным состоянием любое состояние, которое не может быть выражено как одно тензорное произведение. Значение дано, например, операторы спина на одной частице, вверх×вниз - не запутан, (вверх+вниз)×вверх - не запутан, (вверх+вниз)×(вверх-вниз) - не запутан, НО вверх×вниз+вниз×вверх - ЗАПУТАН, вверх×вниз-вниз×вверх - ЗАПУТАН. Почему я придерживаюсь этого определения? Поскольку измерение ОДНОЙ из этих частиц повлияет на измерение другой, в этом смысле состояние Белла «более запутано», чем другое состояние...

Квантовая запутанность — в чем проблема?

Пит Оки

410 ушел

джошфизика

Любош Мотл

Эдуардо Геррас Валера

Терри Боллинджер

Дэвид З.

Любош Мотл

Любош Мотл

Любош Мотл

Терри Боллинджер

Любош Мотл

Любош Мотл

Ответы (10)

джошфизика

JKL

Пит Оки

джошфизика

Пит Оки

джошфизика

Кеншин

hdante

Славики

джошфизика

Терри Боллинджер

джошфизика

Терри Боллинджер

джошфизика

Терри Боллинджер

пользователь7348

Колючий щекотуш

джошфизика

Колючий щекотуш

Джейсен

Александру

Александру

пользователь11547

Н. Дева

Лу

Н. Дева

Хольгер

Н. Дева

Хольгер

Н. Дева

Терри Боллинджер

Анна В

Терри Боллинджер

Лу

Терри Боллинджер

суперлучший

суперлучший

Джейсен

Řídící

Крис Лафоре

почти новичок

Крэйг Гидни

Глуонцито

пользователь7348

пользователь7348

пользователь7348

Řídící

пользователь7348

Řídící

пользователь7348

Řídící

пользователь7348

Řídící

пользователь7348

Řídící

asdf

Марк Митчисон

asdf

Марк Митчисон

asdf

asdf

Марк Митчисон

asdf

Марк Митчисон

asdf