Квантово-механическое туннелирование в резонансном туннельном диоде

В настоящее время я пытаюсь смоделировать резонансный туннельный диод (RTD) на несколько базовом уровне, поэтому вопрос довольно общий. Квантово-механическая его структура хорошо показана на этом рисунке : Два барьера создают между собой колодец. Используя стационарное уравнение Шредингера для электрона и интерпретируя потенциальные барьеры как зону проводимости, можно получить коэффициенты прохождения и отражения для электрона, движущегося слева направо. Использование аргумента продолжения Reflection р ( Е ) & Передача инфекции Т ( Е ) должен удовлетворить р + Т "=" 1 (электронная энергия Е ). В моем численном моделировании это также можно наблюдать.

Однако, если напряжение U применяется к устройству, уравнение Шредингера становится уравнением Эйри, т. е. потенциал смещается:

Потенциальная цифра RTD (<span class= U ( г а ) > 0 )">

В принципе, это работает и при численном моделировании. Если, однако, используется правильное значение для нижнего потенциала (правая часть), можно заметить, что р + Т < 1 , вплоть до р + Т ≈ 0,7 ! кажется чем выше В л то есть, тем ближе становится тестовая сумма р + Т к 1 . Профессор сказал мне, что этому есть физическая причина, но я никак не могу ее понять. Я пропустил что-то очевидное здесь?

Не могли бы вы рассказать больше о том, как вы выполняете моделирование и как вы определяете R и T? Если левая и правая стороны не имеют одного и того же потенциала, вам нужно быть осторожным с тем, как вы определяете R и T (так же, как и для передачи по ступенчатому потенциалу).

Ответы (1)

Я собираюсь предположить, что Т и р рассчитываются неправильно. При правильном расчете (для системы без потерь) должно быть так Т + р "=" 1 потому что ток вероятности является сохраняющейся величиной.

Самый распространенный способ неправильного расчета Т и р состоит в предположении, что они зависят только от амплитуды (или квадрата амплитуды) бегущих волн, покидающих систему. Например, при передаче по ступенчатой ​​функции можно подумать, что Т "=" Б → / А → (или что-то подобное с квадратным корнем) --- т.е. амплитуда прошедшей волны, деленная на амплитуду падающей волны.

Однако передача зависит не только от амплитуды волновой функции, но и от того, насколько быстро движется волна. Это похоже на обычный ток: величина тока зависит как от количества движущегося материала (амплитуда), так и от того, насколько быстро он движется.

Итак, правильная формула передачи Т "=" | Дж → т р а н с | | Дж → я н с | , где Дж → я н с – текущая вероятность инцидента и Дж → т р а н с - передаваемый ток вероятности.

Вы видите это в решении ступенчатой ​​функции (вторая ссылка), где отмечается, что Б → "=" Т к 1 к 2 , где к 1 , 2 - волновые числа (пропорциональные импульсу и, следовательно, «скорости») для входящей и исходящей волны. к 1 к 2 термин говорит вам, что "скорость" волн имеет значение.

Поэтому я предполагаю, что ваша проблема исчезнет, ​​если вы будете использовать правильные определения для передачи и отражения.

Квантово-механическое туннелирование в резонансном туннельном диоде
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v