Может ли кто-нибудь объяснить разницу между прыжком и туннелированием? Контекст, который я рассматриваю, - это проводимость в полупроводниках, особенно между примесными состояниями в пределах запрещенной зоны. Я всегда понимал, что прыжок — это туннелирование. Прыжки с переменным диапазоном и скачки к ближайшим соседям, насколько я понимаю, являются формами туннелирования между перекрывающимися состояниями (например, см . пдф ). Однако в таких статьях, как DJ Thouless, 1974, «Электроны в неупорядоченных системах» и «Теория локализации », прыжки и туннелирование описываются как два разных процесса. Думаю, я не совсем понимаю, что означает «прыгающий» в отношении переноса заряда.
Трудно сказать наверняка, не имея доступа к статье Таулесса, о которой вы упомянули. Однако в моей области исследований мы иногда говорим о двух процессах, называемых туннелированием и скачком, которые различаются следующим образом. Туннелирование — это когерентный процесс, при котором электроны перемещаются из одного узла решетки в другой, сохраняя определенное фазовое соотношение между амплитудами, соответствующее нахождению электрона в разных узлах решетки. Вероятность туннелирования является экспоненциальной в области под энергетическим барьером между сайтами. В этом случае имеет место баллистическое волнообразное распространение, и можно ли определить осмысленную волновую функцию, описывающую, как амплитуда вероятности распределяется по решетке.
Прыжки — это некогерентный, термически активируемый процесс, при котором электрон перемещается с одного места на другое, но при этом теряет всю информацию о своей фазе. Другими словами, между амплитудами нахождения электрона в разных узлах решетки нет когерентности. Вероятность прыжка экспоненциальна только высоте (свободного) энергетического барьера между сайтами. В этом случае имеет место диффузионный перенос, и нет необходимости в «волновой функции» как таковой, достаточно распределения вероятностей, описывающего, где вероятны нахождение электронов.
В интересном промежуточном случае, когда присутствуют оба процесса, необходимо описать распределение электронов матрицей плотности, которая включает как квантовую неопределенность положения из-за туннелирования, так и классическую неопределенность положения из-за стохастического прыжка.
редактировать в ответ на комментарий от OP: термин «прыгающий» достаточно неточен, поэтому в литературе он будет иметь много значений. В документе, на который вы ссылаетесь, они, кажется, ссылаются на прыжок как на бессвязный процесс. У меня нет времени читать статью как следует, но я думаю, что ссылка на туннелирование исходит из полуклассического расчета скоростей прыжков. Перенос электрона происходит из-за перекрытия между локализованными волновыми функциями и, таким образом, зависит от отношения расстояния между узлами к длине локализации. Однако информация о фазе теряется из-за декогерентности со скоростью, намного превышающей время когерентной передачи. Фононно-управляемая природа перескока — это (я думаю) несколько отдельная проблема, которая становится актуальной только тогда, когда энергия связи двух центров различна: тогда сохранение энергии (и инвариантность к обращению времени детальный баланс) требует испускания или поглощения фонона. Этим объясняется появление в скоростях распределения Бозе-Эйнштейна и факторов Больцмана. Однако, даже если процесс не является «фононным», трактовка прыжков по-прежнему остается классической/некогерентной, поскольку они предполагают, что полная вероятность последовательности прыжков является произведением вероятностей , а не амплитуд (см. 4.14).
Я в целом согласен с сутью ответа Марка. Однако, поскольку большинство авторов не различают «туннелирование» и «прыжки», было бы лучше сослаться на упомянутую вами статью. В частности, следующее взято из начала раздела 1.3 (стр. 98):
Электроны могут переходить из одного локализованного состояния в другое с помощью передачи энергии в фононную систему или из нее; это прыжковая проводимость. В качестве альтернативы квантово-механическое туннелирование от одного сайта к другому может распространить собственные состояния по всей системе, так что применима теория металлической проводимости.
Автор также заявляет (стр. 95):
[...] прыжки могут происходить только в том случае, если фононы могут испускаться или поглощаться, чтобы компенсировать изменение энергии электрона, или если энергия может подаваться из какого-либо другого источника.
Когда автор упоминает «перенос энергии к фононной системе или от нее», он имеет в виду то, что в более поздних работах можно было бы назвать «неупругим переносом» (например, взгляните на спектроскопию неупругого электронного туннелирования ). Это подтверждается цитатой со стр. 95, где он утверждает, что «перескок» происходит только при испускании или поглощении фонона. Обратите внимание, что это не то же самое, что некогерентный перенос в целом, в котором ключевое предположение состоит в том, что электрон не сохраняет память о своей фазе между прыжками (так называемое «последовательное туннелирование»).
И наоборот, когда он использует фразу «квантово-механическое туннелирование», подразумевается, что он имеет в виду когерентный процесс, в котором нет передачи энергии из электронной системы. Стандартный подход в этом контексте теперь заключается в применении формализма Ландауэра-Бюттикера, который рассматривает квантовый перенос как проблему рассеяния. Эта техника не была хорошо развита во время написания статьи, на которую вы ссылаетесь.
Как вы могли догадаться, если вас интересует квантовый перенос, возможно, не стоит брать номенклатуру из статьи, написанной в 1974 году. Хорошим справочником по этим вопросам является книга С. Датты « Электронный перенос в мезоскопических системах ». Я дал ссылку на 1-е издание, которое лично я предпочитаю более новому.
В более общем смысле (за пределами области квантового транспорта) нет последовательного различия между «прыжками» и «туннелированием». Большинство авторов, вероятно, рассматривали бы их как синонимы, за исключением контекста конкретной работы. Например, «прыгающий» член в гамильтониане Хаббарда или сильной связи не имеет ничего общего с фононами или потерей фазовой когерентности.
Простое и короткое туннелирование чем-то похоже на проникновение электронов или туннелирование электронов из барьера в полосу низких и высоких энергий. А прыжок подобен прыжку электронов из диапазона низких энергий в диапазон высоких энергий, и при туннелировании электроны несут всю информацию. Но в прыжках электроны теряют всю информацию.
Поскольку энергия, необходимая в процессе прыжка, обеспечивается электрическим полем, термическая активация больше не требуется, и ожидается туннельный ток, индуцированный полем.
СМПАТ