Линейно ли влияние плотности массы на расширение Вселенной?

Стандартная космологическая модель,$\Lambda$Модель CDM, преобразованная из уравнений Фридмана, выглядит так:

$H = H_0 {\sqrt{L_m a^{-3} + L_r a^{-4} + L_{de}}}$

Это предполагает нулевую кривизну пространства, довольно хорошо измеренную сейчас (обратите внимание, не нулевую кривизну пространства-времени, а только пространственные срезы). H — параметр Хаббла как функция времени от Большого взрыва.$H_0$теперь Х. Н =$\dot a/a$где а — параметр масштаба Вселенной, который растет с момента Большого взрыва. H — скорость расширения на единицу расстояния, часто выражаемая в км/сек/Мпарсек. Сегодня она составляет около 67,74 км/сек/Мпарсек. Это и другие числа в этом посте взяты из измерений космического микроволнового фона со спутника Planck и совместной работы.$L_m$– плотность материи, включая нормальную и темную материю.$L_r$это плотность излучения, такие вещи, как фотоны.$L_{de}$- плотность темной энергии. Все буквы L выражены в процентах от общей плотности материи-энергии Вселенной и в сумме дают 1. {Примечание: в большинстве статей и учебников греческая буква$\Omega$используется вместо L}

Очевидно,$L_r$член доминирует, когда а очень мало, то по мере его увеличения$L_m$доминирует, и по мере увеличения$L_{de}$термин является доминирующим.

$L_m$в настоящее время составляет около 31% от общей плотности энергии Вселенной.$L_r$слишком мал, чтобы считать сейчас. Для малого а в начале расширения Большого взрыва он доминировал. Его эффект снизился, как увеличился, и$L_m$доминировали после эпохи радиации. В течение нескольких миллиардов лет это была эпоха господства материи.$L_{de}$в настоящее время составляет около 69% всей энергии Вселенной и сегодня доминирует в расчете параметра Хаббла H.

Итак, вы видите, материя действительно была важна в течение миллиардов лет, не линейно, но она доминировала над влиянием на H, т.е. расширением. В настоящее время это темная энергия.

Теперь, прежде чем вы слишком сильно будете беспокоиться о темной энергии, кажется, что она была более или менее постоянной на протяжении всей истории Вселенной в расчете на единицу объема. Но по мере того, как Вселенная расширяется и увеличивается ее объем, она увеличивается, т. е. та же плотность, больше объем, больше энергии. Кажется стабильным в течение следующих нескольких миллиардов лет. Но вы также можете понять, почему возникает интерес к открытию того, что это такое. Мы пока не знаем, хотя есть теории.

Темная материя, составляющая большую часть материи (около 25-26% всей энергии, нормальная материя — около 5%), в некотором смысле менее загадочна. Считается, но пока неизвестно, что это какая-то экзотическая материя, пережившая Большой взрыв, но очень слабо взаимодействующая с обычной материей или излучением. Ожидается, что это будет новый тип частиц, образовавшихся в результате Большого взрыва. Там тоже есть некоторые теории.

Важнейшая часть информации заключается в том, что параметр космологической модели сейчас очень хорошо известен и, как ожидается, со временем будет измерен еще лучше, чтобы попытаться провести различие между различными возможными моделями темной материи и темной энергии, а также эволюции. для образования галактик и звезд. Космологическая модель не является частью мифологической веры, для всего этого есть наблюдения и измерения, с некоторыми неизвестными, такими как темная материя и оставшаяся энергия (хотя измерено, сколько, неизвестно что).

Статьи в Википедии об этом довольно хороши. Также обратите внимание на модель Lambda-CDM. Лямбда — это термин, используемый в уравнениях Эйнштейна для космологической постоянной, представляющей темную энергию. CDM — это холодная темная материя, в отличие от менее актуального сейчас излучения. Полученные уравнения и графики довольно просты.

Надеюсь это поможет

Ответ Боба Би уже содержит много дополнительных деталей, поэтому я просто хочу дать очень краткий ответ на ваш конкретный вопрос. Одна из форм одного из уравнений Фридмана :

Во Вселенной с нулевой глобальной пространственной кривизной ($k=0$), как и у нас считается, то скорость расширения$H(t)$масштабируется как$\sqrt{\rho(t)}$. Не линейно, а к$\frac{1}{2}$сила . Обратите внимание, что$\rho(t)$относится к любой плотности (энергии), которая включает в себя массу, а также излучение (фотоны, релятивистские нейтрино) и темную энергию. Долгое время плотность полной энергии определялась плотностью массы, но теперь считается, что мы вступаем в эпоху господства темной энергии. В очень ранней Вселенной излучение было самым важным вкладом.