Максимальная плотность, с которой мы можем хранить информацию?

Да, это правда.

Планковская длина определяется как

$$L = \sqrt{\frac{G\hbar}{c^3}}$$ что в реальном мире оказывается равным $1.616\times 10^{-35}\,{\rm m}$(метры). В повседневной жизни мы используем такие единицы, как единицы СИ, основанные на килограммах, метрах, секундах, кельвинах и т. д.

Но взрослые физики-теоретики часто используют более умные, более естественные единицы, выбранные таким образом, чтобы числовое значение нескольких универсальных констант, а именно приведенных ниже, равнялось единице:

$$c = \hbar = k = \epsilon_0 = 1$$ и иногда $G=1$, слишком. Между планковской длиной и постоянной Больцмана нет очевидной связи - обычные формулы для первой даже не включают последнюю, потому что первая не является тепловым понятием. Единственная связь заключается в том, что им обоим нравится, когда взрослые физики настраивают их на одно.

В любом случае, если кто-то попытается сжать слишком много информации (представьте себе чипы памяти) в слишком маленьком пространстве, информация должна быть перенесена материей, которая массивна и гравитационно притягивается. Если плотность возрастает выше плотности, при которой звезда коллапсирует в черную дыру, коллапсирует и любой кусок материи.

Черная дыра несет в себе огромную энтропию, которая, поскольку черная дыра является конечной стадией макроскопической эволюции и поскольку энтропия никогда не уменьшается (второй закон), является максимальной энтропией, которую может дать локализованный объект той же массы или того же размера. иметь. Энтропия черной дыры (информация, которую она несет в невидимых «атомах», из которых состоит черная дыра) равна

$$S = k \frac{A}{4L^2} = k\frac{Ac^3}{4 G\hbar}$$ которые, благодаря упомянутому мною выбору единиц, физики часто упрощают как $S=A/4G$или даже $A/4$.

Черные дыры просто не могут быть превзойдены в количестве информации, если предположить, что что-то еще остается фиксированным.

Тот факт, что информация не может быть более плотной, также является основой голографического принципа, наиболее явным и математическим воплощением (или доказательством) которого является соответствие AdS/CFT.

k и c могут быть установлены равными 1 в более реальном смысле, чем другие константы, потому что они не имеют никаких фундаментальных единиц, таких как длина/время, масса/энергия или заряд. Согласно теории относительности, длина c с течением времени отменяется, но вы всегда должны сохранять sqrt(-1), который идет со временем, чтобы его единицей была 1/i. Другими словами, всякий раз, когда вы видите «секунды» в единицах, таких как G и h, замените их на метры/i/c. Если быть точным, в книге Эйнштейна «Относительность» в приложении 2 говорится, что метры = ic секунды.

k - это единицы тепловой энергии, деленные на температуру, которая представляет собой кинетическую энергию, ограниченную строгим профилем распределения, поэтому она также безразмерна. Температура – ​​это мера энергии, и точка. Подставив эти подстановки в уравнение, данное другим ответом, вы получите G~ m/kg/-1 и h~ -kg m/i, c^3~ -i и k~ -1/-1. Я преобразовал энергию в массу с помощью E = mc ^ 2, что скорректировало современные единицы E = -m из-за i ^ 2 от c ^ 2 (космология согласна), что дает современные скорректированные единицы черной дыры.

С ~ -1/4

или

С= - А/4

Поскольку космология согласна с эквивалентной процедурой вывода единиц для E = - m, я бы предположил, что она согласна с тем, что черные дыры являются отрицательной энтропией, но я не знаю, что они говорят, я просто использую правильные единицы.

Делая предположение, что 4 относится к измерениям пространства-времени, это утверждает, что энтропия для всех черных дыр любого радиуса пропорциональна отрицательному размеру, что бы это ни значило. Вы можете получить отрицательную энтропию, используя -1=e^(i pi).

Наш мозг содержит 6 слоев нейронов в коре, что может быть тем, что позволяет нам использовать 6 степеней свободы при сжатии реальности, поэтому, возможно, именно поэтому мы воспринимаем трехмерное пространство и одномерное время (6 переменных необходимы для определения движения для перемещения и вращения). и это может привести к появлению концепций массы и вращения, если верить кому-то намного умнее меня).

Следовательно, размерность будет переменной сжатия. Таким образом, отрицательное измерение будет положительной переменной декомпрессии данных. Не распаковка или сами данные.

Единственная интересная вещь, которую я смог найти, это то, что кто-то сказал, что -1/4 является суммой инвертированного бесконечного ряда -(1-2+3-4...)

Лично я рассматриваю все целые числа выше 1 в физике как симптомы чего-то, чего мы еще не понимаем, даже квадраты типа E=mc^2. Но обратите внимание, что если вы суммируете этот ряд по мере продвижения, он будет чередоваться между 1 и -1, что я приму как что-то, возможно, важное. Это может быть способом описания сингулярности черных дыр. Но математика с бесконечными рядами сложна, а суммирование их по ходу — это статистическая корректировка (уменьшение деталей в данных), которая требует обоснования. Добавление снова, как это, будет 0, а не -1/4. Сложение целого не равно сложению частей в бесконечном ряду.