Многогранники Белла с нетривиальными симметриями

Question

Многогранники Белла с нетривиальными симметриями

Физика
Квантово-информация
Колокольчики-неравенство

Марчин Котовски

принимать $N$ $N$ $N$ партии, каждая из которых получает вклад $s_{i} \in 1, \dots, m_{i}$ $s_{i} \in 1, \dots, m_{i}$ $s_{i} \in 1, \dots, m_{i}$ $s_{i} \in 1, \dots, m_{i}$ $s_{i} \in 1, \dots, m_{i}$ $s_{i} \in 1, \dots, m_{i}$ $s_{i} \in 1, \dots, m_{i}$ $s_{i} \in 1, \dots, m_{i}$ $s_{я} \in 1, ..., м_{я}$ и производит вывод $r_{i} \in 1, \dots, v_{i}$ $r_{i} \in 1, \dots, v_{i}$ $r_{i} \in 1, \dots, v_{i}$ $r_{i} \in 1, \dots, v_{i}$ $r_{i} \in 1, \dots, v_{i}$ $r_{i} \in 1, \dots, v_{i}$ $r_{i} \in 1, \dots, v_{i}$ $r_{i} \in 1, \dots, v_{i}$ $р_{я} \in 1, ..., v_{я}$ возможно недетерминированным образом. Нас интересуют совместные условные вероятности вида $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N})$ $п (р_{1} р_{2} ... р_{N} | s_{1} s_{2} ... s_{N})$ , Многогранник Белла - это многогранник, натянутый на распределения вероятностей вида $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $p (r_{1} r_{2} \dots r_{N} | s_{1} s_{2} \dots s_{N}) = δ_{r_{1}, r_{1, s_{1}}} \dots δ_{r_{N}, r_{N, s_{N}}}$ $п (р_{1} р_{2} ... р_{N} | s_{1} s_{2} ... s_{N}) знак равно δ_{р_{1}, р_{1, s_{1}}} ... δ_{р_{N}, р_{N, s_{N}}}$ для всех возможных вариантов чисел $r_{i, s_{i}}$ $r_{i, s_{i}}$ $r_{i, s_{i}}$ $r_{i, s_{i}}$ $r_{i, s_{i}}$ $r_{i, s_{i}}$ $р_{я, s_{я}}$ (другими словами, каждый вход $s_{i}$ $s_{i}$ $s_{i}$ $s_{i}$ $s_{я}$ дает результат $r_{i, s_{i}}$ $r_{i, s_{i}}$ $r_{i, s_{i}}$ $r_{i, s_{i}}$ $r_{i, s_{i}}$ $r_{i, s_{i}}$ $р_{я, s_{я}}$ либо с вероятностью 0 или 1, независимо от входов других игроков). Многогранники такого рода представляют интерес для квантовой теории информации.

Каждый многогранник Белла имеет определенное количество тривиальных симметрий, таких как перестановка сторон или перемаркировка входов или выходов. Можно ли дать явный многогранник Белла с нетривиальными симметриями? (например, преобразования многогранника в себя, который принимает грани к граням и не является тривиальным в вышеуказанном смысле). Другими словами, меня интересует, может ли конкретный сценарий Белла обладать какими-либо «скрытыми» симметриями

Многогранники Белла в литературе обычно характеризуются своими гранями, заданными наборами неравенств (неравенств Белла), которые, однако, обычно не имеют какой-либо явной группы симметрии.

Фредерик Гроссханс

Просто чтобы сказать, что вопрос с тех пор был задан и получен ответ по теоретической физике SE: теоретическая физика.stackexchange.com/q/65/ 37

Ответы (0)

Многогранники Белла с нетривиальными симметриями

Просто чтобы сказать, что вопрос с тех пор был задан и получен ответ по теоретической физике SE: теоретическая физика.stackexchange.com/q/65/ 37

Многогранники Белла с нетривиальными симметриями

Марчин Котовски

Фредерик Гроссханс

Ответы (0)

Как фотон ускоряется до скорости света так быстро? [Дубликат]

Дифференциальные и многоступенчатые усилители (BJT)

Как переписать функцию перевода в стандартную форму?

Геометрия черной дыры Шварцшильда в координатах Новикова

Sourcing тонкий 3,5 мм разъем для стерео разъема [закрыт]

ϕ 4 ϕ4 теория кинков как фермионов?

Великая каноническая молекулярная адсорбция на поверхности

Порт STM32f4 для HAL: USB HID отбрасывает пакеты

Броуновское движение: ожидаемое значение четных степеней скоростной корреляционной функции

Как сокращение длины может привести к круговому движению электрона в магнитном поле?