Могут ли спиновые жидкости без симметрии вращения-вращения и обращения времени обладать ненулевыми параметрами порядка волны спиновой плотности (ВСП)?

Question

Могут ли спиновые жидкости без симметрии вращения-вращения и обращения времени обладать ненулевыми параметрами порядка волны спиновой плотности (ВСП)?

Физика
симметрия
конденсированное вещество
квантовая механика
нарушение симметрии
топологический порядок

Кай Ли

Для тех спиновых жидкостей с симметрией вращения вращения SU (2) или симметрией обращения времени (TR) параметры порядка волны спиновой плотности (SDW) всегда равны нулю, скажем $\left \langle \mathbf{S}_i \right \rangle=\mathbf{0}$ , из-за спин-вращательной симметрии или TR-симметрии.

Но если состояние спиновой жидкости не является ни спин-вращательно-симметричным, ни TR-симметричным, например , точное основное состояние киральной спиновой жидкости обобщенной модели Китаева на украшенной сотовой решетке , существует ли какая-либо возможность того, что параметры порядка ВСП $\left \langle \mathbf{S}_i \right \rangle\neq \mathbf{0}$ ? Следовательно, если состояние спиновой жидкости имеет ненулевые параметры порядка $\left \langle \mathbf{S}_i \right \rangle$ , почему мы до сих пор называем ее «спиновой жидкостью», а не «фазой SDW»?

Замечания: Упомянутое здесь спин -вращение следует понимать как непрерывный $SU(2)$ или $SO(3)$ один , скажем, все преобразования спин-вращение. Хотя модель Китаева (на украшенной сотовой решетке) и ее основное состояние нарушают эту непрерывную спин-вращательную симметрию , они все же обладают $\pi$ спин-вращательная симметрия относительно $S_x,S_y$ и $S_z$ оси вращения, и этого достаточно , чтобы обеспечить $\left \langle \mathbf{S}_i \right \rangle=\mathbf{0}$ .

Заранее спасибо.

Кай Ли

Для

N

$N$ вращаться-

S

$S$ система для любого спинового состояния

ψ

$\psi$ , у нас есть

| {⟨ S_{i} ⟩}_{ψ} | ⩽ S

$\left | \left \langle \mathbf{S}_i \right \rangle_\psi \right |\leqslant S$ . Это неравенство можно доказать, используя представления бозона Швингера или бозона Холштейна-Примакова . Обратите внимание, что для спинового когерентного состояния

∣ n ⟩ =∣ n_{1}, n_{2}, . . ., n_{N} ⟩

$\mid \mathbf{n} \rangle = \mid \mathbf{n}_1,\mathbf{n}_2,...,\mathbf{n}_N\rangle$ , у нас есть

⟨ n | S_{i} | n ⟩ = S n_{i}

$\left \langle \mathbf{n}\left | \mathbf{S}_i \right | \mathbf{n}\right \rangle=S\mathbf{n}_i$ , где

n_{i}

$\mathbf{n}_i$ являются единичными векторами.

Ответы (1)

Могут ли спиновые жидкости без симметрии вращения-вращения и обращения времени обладать ненулевыми параметрами порядка волны спиновой плотности (ВСП)?

Для $N$ вращаться- $S$ система для любого спинового состояния $\psi$ , у нас есть $\left | \left \langle \mathbf{S}_i \right \rangle_\psi \right |\leqslant S$ . Это неравенство можно доказать, используя представления бозона Швингера или бозона Холштейна-Примакова . Обратите внимание, что для спинового когерентного состояния $\mid \mathbf{n} \rangle = \mid \mathbf{n}_1,\mathbf{n}_2,...,\mathbf{n}_N\rangle$ , у нас есть $\left \langle \mathbf{n}\left | \mathbf{S}_i \right | \mathbf{n}\right \rangle=S\mathbf{n}_i$ , где $\mathbf{n}_i$ являются единичными векторами.

Обезьяна с физикой · Answer 1

«Старое» определение спиновой жидкости — это состояние, не нарушающее симметрии, например, основное состояние похоже на флуктуирующую жидкость спинов. Это по-прежнему очень полезная интуиция для проектирования моделей и в экспериментах. Тем не менее, это принципиально плохое определение, поскольку оно определяет спиновую жидкость тем, чем она не является, и упускает ключевую физику.

Ключевой физикой спиновой жидкости является наличие дальнодействующей запутанности. Это «новое» определение спиновой жидкости. Запутанность на больших расстояниях обычно проявляется в виде возникающих калибровочных полей, фракционирования квантовых чисел, возникающих анионов и т. д.

Чтобы понять, что это значит, возьмем два примера.

Сначала возьмем обычную SDW, скажем, AF-состояние в модели Гейзенберга с квадратной решеткой. Разрушьте все симметрии, наложив внешние поля. Тогда система будет разомкнута и может быть плавно деформирована в товарное состояние. Следовательно, без симметрии система является короткодействующей запутанной (может быть плавно деформирована до состояния произведения).

С другой стороны, то, что мы на самом деле подразумеваем под спиновой жидкостью, — это запутанное состояние на большом расстоянии. Возьмем такую спиновую жидкость и допустим, что она имеет разрыв, как в вашем примере. Нарушить все симметрии, включая дискретные симметрии. Состояние не может быть деформировано в состояние продукта, не сталкиваясь с фазовым переходом.

Подводя итог, можно сказать, что спиновая жидкость, под которой я подразумеваю дальнодействующее запутанное состояние, всегда может иметь над собой некоторый магнитный порядок или другую нарушенную симметрию. Это нарушение симметрии может быть спонтанным, или, если гамильтониану не хватает соответствующей симметрии, такой магнитный порядок будет присутствовать на основании симметрии. Однако, пока у вас есть дальняя запутанность, физика будет намного богаче.

Вот почему мы до сих пор называем дальнодействующее запутанное состояние с нарушенной симметрией «спиновой жидкостью», а не ВСП, например. Но вы абсолютно правы в том, что терминология сбивает с толку и ее можно улучшить.

@ Physics Monkey, спасибо за ваш комментарий. Я хочу знать, существует ли пример для спиновой жидкости с ненулевыми параметрами порядка ВСП? Или вы знаете какие-то документы или книги для этой ситуации?

Могут ли спиновые жидкости без симметрии вращения-вращения и обращения времени обладать ненулевыми параметрами порядка волны спиновой плотности (ВСП)?

Кай Ли

Кай Ли

Ответы (1)

Обезьяна с физикой

Кай Ли

Если мы охладим топологически упорядоченную систему до нулевой температуры, окажется ли она в чистом или смешанном основном состоянии?

Почему в антиферромагнитной модели Гейзенберга существуют бесщелевые возбуждения, тогда как истинное основное состояние является синглетным?

Почему мы называем основное состояние модели Китаева спиновой жидкостью?

Как строго доказать, что состояние суперпозиции нестабильно в случае спонтанного нарушения симметрии

Являются ли состояния резонирующей валентной связи (RVB) дальнодействующими запутанными?

Являются ли бозоны Голдстоуна обязательно частицами со спином 0?

Вопрос о существовании точек Дирака в графене?

Член в лагранжевом инварианте относительно SO (n) SO (n) SO (n), но не O (n) O (n) O (n)?

Точная формулировка теоремы Мермина – Вагнера.

Является ли спин-вращательная симметрия модели Китаева D2D2D_2 или Q8Q8Q_8?