Этот вопрос был задан на Stackexchange по теоретической физике, но был неправильно прочитан и закрыт. Я снова публикую вопрос здесь, надеясь получить ценную информацию.
Также некоторые люди были недовольны термином «гипотеза Малдасены», поскольку существует так много доказательств в пользу «AdS / CFT». Я думаю, все же дело в том, что истинного «доказательства» нет. Не правда ли, что инварианты Гопакумара-Вафа были открыты в попытке «доказать» AdS/CFT?
Сначала поставлю один из центральных вопросов: я полагаю, что каноническим источником информации о гипотезе Малдасены является знаменитый обзор «MAGOO» или, возможно, обзор Хокера и Фридмана. Любые другие предложения? «Проблема», которую я вижу, заключается в том, что стандартные курсы QFT не учат о N = 4 SYM или о N = 8 Supergravity, и абсолютное свободное владение такими вещами кажется совершенно необходимым для входа в эту область. Как это развивать, откуда и сколько времени это должно занять?
Самое странное, что кто-то прочитал этот вопрос как вопрос о том, что является «наименьшим», что можно изучить и «стать» другим Джейкобом Бурджейли! (что бы это ни значило!) Это самое далекое от намерения. Нельзя отрицать тот факт, что у некоторых людей есть внутренние преимущества IQ по сравнению с другими, но, надеюсь, это не причина для других перестать пытаться быть лучшими! (...Я безнадежно оптимистичен в том, что обычные люди также могут давать передовые результаты в теории струн!..) Напротив, смысл этого вопроса в том, чтобы узнать, с какой скоростью работают и учатся лучшие студенты. . Это больше похоже на желание узнать, как выглядит скорость обучения «большинства лучших» студентов.
Конечно, нет универсального ответа на этот вопрос, но, безусловно, существуют общие закономерности того, как современные теоретики струн и поля учились в аспирантуре. Что касается того, какие курсы они проходили на каком этапе и сколько из того, что они изучают, когда и откуда.
Я хотел бы знать, как и с какой скоростью продвигается академическая жизнь или хороший аспирант в аспирантуре теоретической физики, если он / она стремится специализироваться на таких темах, как, скажем, гипотеза Малдасены (или «AdS / CFT» как это часто говорят), или вопросы интегрируемости, вытекающие из него, и тому подобные вопросы. Я имею в виду «образцов для подражания» некоторых блестящих студентов, недавно получивших докторскую степень в таких областях, как Джейкоб Бурджайли, Тюдор Димофте, Сильвиу Пуфу и т. д.
Предположим, что аспирант начинает изучать QFT и связанную с ней математику с первого дня учебы в аспирантуре (что, я думаю, уже слишком поздно!). Я думаю, что некоторые из этих недавних очень успешных докторов наук намного опередили такие сценарии!
Тогда, как много и как далеко кто-то должен знать в QFT, прежде чем он / она сможет проникнуть в передний край гипотезы Малдасены?
Чтобы разделить вопрос,
Сколько времени нужно, чтобы достаточно изучить QFT (что достаточно?)?
На каком этапе и после того, как вы узнаете, сколько из КТП можно приступить к изучению теории струн?
Как долго и сколько нужно знать о теории струн, прежде чем вы сможете ознакомиться с литературой по темам, упомянутым выше?
Можно ли начать читать статьи (или даже работать?) по этим темам одновременно с изучением QFT?
Можно ли начать изучение теории струн одновременно с изучением КТП или они должны идти в строгом порядке?
По всем этим вышеприведенным вопросам я хотел бы знать о характерных сроках с точки зрения месяцев в аспирантуре, когда каждый из этих этапов должен быть охвачен.
Я предполагаю, что это поможет узнать, в каком правильном темпе работать — я думаю, это была скорость, с которой работали некоторые из этих людей, упомянутых ранее.
Может быть, вы можете взглянуть на эту предлагаемую учебную программу для аспирантов Варена Сигела.
http://insti.physics.sunysb.edu/~siegel/curriculum.html
Я думаю, что это общий совет, как стать хорошим физиком-теоретиком в области высоких энергий (и, например, иметь возможность проводить исследования ST). Так что я не могу сказать, насколько это помогает конкретно в отношении гипотезы Малдасены...
Проблема не в каких-то «внутренних преимуществах IQ». Это мифологические вещи, которые не влияют на результаты исследований. Как сказал Марк Твен, это не то, чего мы не знаем, а то, что мы знаем, просто не так. Курсы учат тому, чего на самом деле нет.
Время, потраченное на вопросы о том, как выучить XYZ, лучше потратить на вопросы о XYZ. Способ сделать это состоит в том, чтобы рассмотреть конкретную физическую задачу и решить ее. Если вы не можете решить ее, прочитайте несколько статей, а затем решите ее.
Ничего о AdS/CFT не учат в аспирантуре. Причина структурная: людей, интересующихся струнами, всегда больше, чем тех, кто интересуется спинтроникой. Таким образом, курсы для выпускников структурно предназначены для того, чтобы подтолкнуть людей от теории струн к чему-то практическому. Таким образом, график изучения любого количества теории струн в школе составляет -месяцы.
Чтобы изучить AdS/CFT, прочтите оригинальные статьи. Они очень доступны, если вы знакомы с теорией струн. Недостаточно читать обзоры, даже самые лучшие, надо изучать бранные конструкции 90-х, потому что в них содержится огромное количество физики черных дыр. Матричная теория BFSS также важна, потому что это более простая арена до AdS/CFT, которая предвосхитила ее, и лично я нахожу физику BFSS более чудовищно нелогичной, хотя это всего лишь версия AdS/CFT. Как-то труднее увидеть появление 10 измерений, чем 1 плюс сфера.
Изучить теорию поля сегодня несложно — вы можете сделать это относительно быстро, ознакомившись с обзорами Вильсона. Теория поля полезна вне физики высоких энергий, поэтому иногда ее преподают должным образом. Изучение теории возмущений может занять 1 день или 10 лет, в зависимости от того, изучаете ли вы сначала интеграл по путям. Сначала наклоните интеграл по путям. Игнорируйте все, что Dysonish делает теорему Вика с помощью нормального упорядочения упорядоченных по времени операторов, и если кто-то делает это, они некомпетентны, и вы также можете игнорировать все их исследовательские работы. Методы Дайсона были временной мерой, чтобы заставить физиков в 1950-х годах, которые отказывались изучать интегралы по траекториям, изучать диаграммы Фейнмана.
Центральным барьером является изучение теории струн, и для этого нужно прочитать оригинальные статьи о моделях двойного резонанса, особенно хороший обзор Венециано начала 1970-х и Мандельштама. В настоящее время они недоступны , потому что требуют знакомства с теорией S-матрицы и теорией Редже, ни одна из которых больше не существует как дисциплина. Это ужасный позор, но вы можете это исправить, самостоятельно прочитав книги и статьи конца 1960-х годов. Невозможно понять теорию струн, не изучив теорию Редже, вот почему все хорошие теоретики струн старые. Они защищают свою монополию на знание, скрывая теорию Редже и теорию S-матрицы от молодежи, хотя я уверен, что они делают это не сознательно, а только структурно.
В оригинальных статьях о N = 8 SUGRA для нахождения лагранжиана использовалась компьютерная алгебра. Лагранжиан супергравитации настолько сложен, что его трудно использовать, конечно, вы не можете использовать его для пертурбативных вычислений, потому что они слишком сложны для любого формализма. Современные методы расчета амплитуд SUGRA N = 8 вычисляют их с использованием аналитичности и унитарности из рассеяния дерева, которое определяется симметрией. Это возрождение теории S-матрицы применительно к теории поля , и это долгожданный глоток свежего воздуха после 40 лет криков и подавления.
Джерри Ширмер
Джон МакЭндрю
Митчелл Портер