Можем ли мы вывести уравнение Шредингера из уравнения Клейна-Гордона?

Поскольку мы знаем, что уравнение Шредингера представляет собой основу квантовой механики и аналогию со вторым законом Ньютона в классической механике, я подумал, что релятивистская интерпретация уравнения Шредингера может сблизить общую теорию относительности и квантовую механику.

1 с 2 2 т 2 ψ 2 ψ + м 2 с 2 2 ψ "=" 0.

Мой вопрос в том, можем ли мы вывести уравнение Шредингера из этого уравнения и что представляют собой решения этого уравнения на самом деле в физическом релятивистском смысле? Какая часть уравнения связана с релятивистской механикой?

Для связи между Schr. экв. и уравнение Клейна-Гордона, см., например, A. Zee, QFT in a Nutshell, Chap. III.5 и этот пост Phys.SE плюс ссылки в нем.

Ответы (1)

Уравнение, которое вы даете, не содержит намека на потенциал, поэтому вы не можете вывести из него реальное уравнение Шредингера. Вы можете получить уравнение Шредингера только для свободной частицы.

Если вас интересует решение, я направлю вас в википедию .

Часть, связанная с релятивистской механикой, — это последний член с массой и с .