Может ли частица иметь несколько спиновых состояний одновременно?

В квантовой механике частицы описываются как волнообразные. Это означает, например, что электрон или фотон не имеют четко определенного положения до того, как его измерят, что приведет к коллапсу волновой функции. Вместо этого частица имеет распределение вероятности того, где она может быть обнаружена при измерении.

Теперь мне стало интересно, ведет ли себя так же спин частицы. Например, может ли электрон иметь спин 1 2 и "в то же время", вращение − 1 2 ? (Под «одновременно» я подразумеваю, что нельзя точно сказать, каков ее спин — подобно положению, когда можно было бы сказать, что частица либо не имеет положения, либо находится везде одновременно).

Если да, то как это может согласовываться с принципом запрета Паули? (Если два электрона имеют неопределенный спин, как, например, атомная орбиталь «знает», что она заполнена и третий электрон не может войти?)

Я удалил слово «рейтинг» из заголовка, так как оно открывает совершенно другую дискуссию. Квантовые частицы не имеют скорости вращения — вращение — это форма углового момента, но это не означает, что что-то «вращается». Для получения более подробной информации см., например , этот вопрос или выполните более глубокий поиск предыдущих обсуждений на этом сайте.
Суперпозиции также работают со спинами. Электрон может находиться в ( | + 1 2 ⟩ + | − 1 2 ⟩ ) / 2 состояние. Если вы добавите еще один электрон в то же место, он должен иметь противоположный спин: ( | + 1 2 ⟩ 1 | − 1 2 ⟩ 2 − | − 1 2 ⟩ 1 | + 1 2 ⟩ 2 ) / 2 .
Из названия я подумал, что это запутанность, скажем, частиц со спином 1 и со спином 1/2, будь то фермион или бозон, поскольку его следует рассматривать как единое целое (неразделимость)?
@JulienPitteloud Я имел в виду, что электрон находится в суперпозиции спинов, как описано AP

Ответы (1)

Давайте рассмотрим это по шагам:

  • Фраза «в то же время» является сокращением для квантовой суперпозиции .
  • «Иметь спин 1/2» означает две разные вещи: иметь общее число спинов 1/2 (что означает, что полный угловой момент вращения имеет четко определенное значение | С | 2 "=" ℏ 2 с ( с + 1 ) для с "=" 1 / 2 ) и имеющий четко определенную проекцию спина С г "=" 1 2 ℏ (т.е. г компонента вектора углового момента спина С ). Как правило, полное спиновое квантовое число с данной частицы фиксирована (и никогда не может быть отрицательной), тогда как проекция спина м с может меняться в зависимости от ситуации, от − с к с с целыми шагами. Для с "=" 1 / 2 , м с может быть 1 / 2 или − 1 / 2 .
  • Вполне возможно, что спин квантовой частицы находится в состоянии суперпозиции различных проекций спина, таких как м с "=" 1 / 2 -наложенный-с- м с "=" − 1 / 2 конфигурацию, которую вы упомянули.
  • В квантовой суперпозиции, которую мы обычно обозначаем в виде
    а | 1 2 ⟩ + е я ф б | − 1 2 ⟩ ,
    нас интересуют относительные амплитуды а и б двух состояний (квадраты которых дают относительную вероятность того, что частица будет найдена в этих состояниях), а также их относительную фазу е я ф , комплексное число (часто просто равное + 1 или − 1 ), который кодирует квантовую природу комбинации.
  • Это квантовое состояние суперпозиции может быть закодировано как вектор с комплексным знаком ( а , е я ф б ) е С 2 . Два состояния, закодированные ( а 1 , е я ф 1 б 1 ) и ( а 2 , е я ф 2 б 2 ) можно считать вполне различимыми , если их скалярное произведение равно нулю, т. е. если
    ⟨ ( а 1 , е я ф 1 б 1 ) , ( а 1 , е я ф 1 б 1 ) ⟩ "=" а 1 а 2 + е я ( ф 1 − ф 2 ) б 1 б 2 "=" 0
    (при условии реального а я и б я ).
  • В этих терминах принцип запрета Паули совместим с электронами, находящимися в состояниях суперпозиции, но состояния двух электронов должны быть полностью различимы. Например, электрон в состоянии суперпозиции
    | 1 2 ⟩ + | − 1 2 ⟩
    может находиться в том же месте (то есть в том же пространственном распределении), что и другой электрон в «противоположном» состоянии суперпозиции
    | 1 2 ⟩ − | − 1 2 ⟩ ,
    но никакие другие электроны не поместятся в это пространственное состояние.

В более общем плане важно подчеркнуть, что состояние суперпозиции никоим образом не является «неопределенным спином». Это очень четко определенное состояние, которое просто не имеет четко определенной проекции вдоль выбранного г ось.

Если вы хотите копнуть глубже, «взрослая» версия принципа запрета Паули — это формализм для неразличимых квантовых частиц , который требует (для фермионов), чтобы волновая функция меняла знак, если два фермиона меняются местами. Это имеет широкий спектр последствий и подробно объясняется в учебниках по квантовой механике среднего уровня. Одним из конкретных последствий является «меньшая» версия принципа запрета Паули, согласно которой электроны не могут находиться в одном и том же состоянии. − поскольку тогда глобальная волновая функция была бы симметричной, а не антисимметричной.

Может ли частица иметь несколько спиновых состояний одновременно?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v