Может ли фотон проявлять несколько частот?

Может ли фотон быть суперпозицией нескольких частотных состояний? Это похоже на то, как электрон может быть суперпозицией нескольких спиновых состояний.

Ответы (1)

Да. Рассмотрим квантование электромагнитных полей в ящике . Это соответствует фотонам, запертым внутри указанного ящика, поскольку фотоны — это просто кванты моды электромагнитных полей. Обнаружено, что гильбертово пространство (называемое в данном случае пространством Фока) квантованного излучения состоит из состояний

| к 1 , мю 1 ; … , ; к Н , мю Н ⟩ , Н "=" 1 , 2 , …
который представляет состояние с Н фотоны в ящике с импульсами п я "=" ℏ к я и поляризации мю я плюс состояние вакуума | 0 ⟩ не содержащие фотонов. Теперь предположим, что в некоторый момент времени система находится в состоянии
| ψ ⟩ "=" 1 2 ( | к 1 , мю 1 ⟩ + | к 2 , мю 2 ⟩ )
Это представляет собой состояние, в котором в ящике находится один фотон, находящийся в суперпозиции состояний; вектор | к 1 , мю 1 ⟩ представляет состояние с одним фотоном, имеющим импульс ℏ к 1 и поляризация мю 1 а вектор | к 2 , мю 2 ⟩ представляет состояние с одним фотоном, имеющим импульс ℏ к 2 и поляризация мю 2 . В частности, напомним, что частота фотона связана с к ; Е "=" ℏ ю "=" ℏ с | к | так что это состояние представляет собой фотон в ящике, который находится в суперпозиции состояний, соответствующих разным частотам.

Конечно, хотя довольно часто можно наблюдать электроны, не обращая внимания на их спин, на практике довольно сложно наблюдать фотон, не коллапсируя его до довольно определенной частоты, поскольку у них нет ничего, что их определяло бы.
@ChrisWhite Должен признаться, я не совсем понимаю, что вы имеете в виду, когда говорите: «довольно часто можно наблюдать за электронами, не обращая внимания на их вращение». Я хотел бы, хотя; не могли бы вы немного уточнить?
Я думаю, что Крис Уайт просто имеет в виду, что электроны обычно наблюдаются в суперпозиции спиновых состояний. (Очевидно, что мы можем взять любое чисто спиновое состояние и рассматривать его как суперпозицию, выбрав базис, в котором состояние не является базисным элементом)
Почему | ψ ⟩ состояние одного фотона, когда к 2 , мю 2 представляет двухфотонное состояние?
@joshphysics Я просто имел в виду, что у вас часто есть детекторы, которые измеряют, скажем, энергию электрона, не зная его спина, тогда как я никогда не слышал о детекторе фотонов, который не сообщает вам, какова частота фотона. (Но, может быть, это мое астропредубеждение — нам неинтересно знать о фотонах, если мы не знаем их частоты.)
@zhermes: это ошибка в записи. Выше имелось в виду, что кет с N различными к я является N-частичным состоянием. Штат | к 2 , мю 2 ⟩ является однофотонным состоянием (вероятно, его следует называть | к ′ , мю ′ ⟩ чтобы не путаться)
@Жермес Нойнек все правильно понял. Я отредактирую сообщение с комментарием, чтобы сделать его более понятным.
Я не вижу ничего, с чем можно было бы не согласиться в этом ответе, но он кажется намного, намного сложнее, чем должен быть. Волновое уравнение является линейным, поэтому суперпозиции являются допустимыми состояниями.
@BenCrowell Я не думаю, что мой ответ такой уж сложный; Я просто хотел, чтобы это было конкретно (относительно того, как фотонные состояния возникают в квантовой механике) и в некоторой степени математически точны. Вы должны опубликовать другой ответ!
Может ли фотон проявлять несколько частот?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v