Может ли одно оптическое устройство сводить и расходить параллельный пучок света?

Двояковыпуклая линза собирает параллельный пучок света, когда луч падает на любую из ее выпуклых поверхностей. Двояковогнутая линза рассеивает параллельный пучок света, когда луч падает на любую из ее вогнутых поверхностей. Точно так же плосковыпуклые и плосковогнутые линзы сходятся или расходятся в параллельном луче независимо от того, обращена ли плоская сторона или изогнутая сторона к лучу.

Видно, что когда среда, в которую помещена линза, однородна на всем протяжении, и если линза собирает или расходит параллельный пучок света, когда одна ее сторона обращена к лучу, то, когда другая сторона обращена к лучу, она ведет себя аналогичным образом, хотя фокусное расстояние может варьироваться, что может зависеть от кривизны двух сторон. Знак фокусного расстояния определяет, ведет ли себя линза как собирающее или рассеивающее устройство. Когда он положительный, линза собирает параллельный луч, а когда он отрицательный, линза расходит луч.

Возможно ли, чтобы оптическое устройство (состоящее из линзы (линз)) собирало, а также расходило параллельный пучок света, когда луч падает на две его разные стороны? В качестве альтернативы, может ли фокусное расстояние оптического устройства иметь два разных знака при измерении по разным сторонам? Если оптическое устройство сводит параллельный луч света, когда луч падает на одну сторону, означает ли это, что когда луч падает на другую сторону, луч снова сходится?

Я построил следующие диаграммы, чтобы сделать мой вопрос более ясным. На следующих изображениях пунктирный прямоугольник синего цвета представляет собой оптическое устройство. Его ориентация отмечена двумя жирными красными стрелками вверху и внизу прямоугольника. Предполагается, что оптический центр находится в геометрическом центре прямоугольника. Параллельный пучок света падает с левой стороны. Если оптическое устройство сводит луч, как показано на первой диаграмме ниже:

Возможно ли, чтобы одно и то же оптическое устройство расходило параллельный луч, когда оно повернуто так, что другая сторона обращена к лучу, как показано на следующей диаграмме?:

Я не могу придумать такие оптические устройства (линзы или комбинации линз). Я также пробовал различные комбинации линз, используя эту симуляцию Phet. Но во всех случаях, когда устройство сходится с одной стороны, оно ведет себя одинаково при падении луча с другой стороны.

^{Изображение предоставлено: моя собственная работа :)}