Может ли синтетическое калибровочное поле быть динамическим?

Может ли синтетическое калибровочное поле быть динамическим калибровочным полем?

Ранняя идея Вильчека и Зи заключалась в том, что (неабелевы) калибровочные поля возникают при адиабатическом развитии простых квантово-механических систем. Характеристики калибровочных полей связаны с расщеплением энергии, которое можно наблюдать в реальных системах. Однако работа Вильчека-Зи посвящена нединамическому калибровочному полю, связанному со связью Берри (аналогично исследуемому фоновому полю).

Я полагаю, что это также происходит в почти вырожденных основных состояниях, таких как системы с внутренними топологическими порядками. Но в этом случае калибровочное поле может быть эмерджентным и динамическим .

Я думаю, что идея калибровочных полей у Вильчека и Зи основана на трех ключевых элементах : квантовой системе и адиабатической медленной эволюции , а энергетические уровни близки . Но они утверждают, что аналогичные явления обнаруживаются и для подходящих классических систем.

  1. [ Классическое синтетическое калибровочное поле ]: говорится, что в Википедии в книге «Атомно-молекулярная оптика» (АМО) «Холодные атомы» люди вводят синтетическое калибровочное поле либо путем вращения газа (в результате соответствия между силой Лоренца и силой Кориолиса). силы) или запечатлением пространственно изменяющейся геометрической фазы через схему атомно-лазерного взаимодействия. Так является ли синтетическое калибровочное поле АМО классическим калибровочным полем?

  2. [ Квантовое синтетическое калибровочное поле ]: Требуются ли условия для синтетического калибровочного поля в AMO Cold Atoms? Так может ли синтетическое калибровочное поле АМО быть квантовым калибровочным полем?

  3. [ Динамическое синтетическое калибровочное поле ]: сила Лоренца и сила Кориолиса с помощью АМО не кажутся динамическим способом создания динамического калибровочного поля. По динамическому калибровочному полю А , мы имеем в виду, что калибровочное поле необходимо просуммировать в мере интеграла по траекториям [ Д А ] для всех возможных конфигураций (таким образом, динамических):

    Z [ А , ψ , … ] "=" ∫ [ Д А ] [ Д ψ ] е я С [ А , ψ , … ] .
    Другими словами, метод эффективной классической силы АМО представляет собой только зондируемое поле А п р о б е :
    Z [ ψ , … ] "=" ∫ [ Д ψ ] е я С [ А п р о б е , ψ , … ] .
    Так А п р о б е является только пробным полем, но не динамическим. Может ли синтетическое калибровочное поле , такое как в AMO, быть динамическим калибровочным полем?

Но калибровочные поля в предложении Вильчека и Зи также не являются динамическими, они по сути являются неабелевыми кривизнами/связями Берри. Кроме того, что вы подразумеваете под «квантовым» калибровочным полем, это то же самое, что и динамическое калибровочное поле в вашей терминологии?
Спасибо, я полагаю, что сила Лоренца и сила Кориолиса являются классическими, поэтому любые эффективные взаимодействия можно рассматривать как классические нединамические калибровочные поля.

Ответы (1)

Синтетические калибровочные поля должны стать динамическими хотя бы при определенных обстоятельствах. Синтетические калибровочные поля в общем случае задаются нелинейными функциями многообразий параметров, активных подпространств, быстрых координат и т. д. Например, в случае С п Н модели эмерджентное абелево калибровочное поле имеет вид:

А мю "=" ф † ∂ мю ф − ∂ мю ф † ф ф † ф
Где: ф является Н -компонентное скалярное поле

Когда скалярное поле ф флуктуирует, т. е. становится квантовым полем, следует ожидать, что составная калибровка, поле А мю также колебаться. Чтобы узнать, развивает ли калибровочное поле кинетический член Максвелла, следует проверить, является ли пропагатор:

⟨ А ^ мю ( п ) А ^ ν ( 0 ) ⟩
развивает полюс на п "=" 0 . ( А ^ мю ( п ) — преобразованное Фурье поле в импульсном пространстве).

Пропагатор можно вычислить только приближенно и в некоторых приближениях (некоторые из них непертурбативные), таких как большие Н или решетчатой ​​калибровочной теории такой полюс был получен.

Насколько мне известно, приведенная выше ситуация обобщает состояние современных знаний, а именно, не существует реалистичной модели, в которой динамический член был бы точно рассчитан или доказано существование вне всякого приближения.

См., например, следующие две недавние работы и ссылки в них, посвященные этому вопросу.

Есть недавние предложения для экспериментального доказательства с использованием ультрахолодных атомов в оптических решетках.

Есть еще одна проблема, которую необходимо учитывать в релятивистских теориях поля: теорема Вайнберга-Виттена , которая предотвращает существование безмассового калибровочного бозона, когда существует лоренц-ковариантный сохраняющийся нётеровский ток. Как объясняется в тексте Википедии, теории типа Янга-Миллса обходят эту теорему, потому что калибровочный ток можно сделать либо замкнутым, но не калибровочно-инвариантным, либо наоборот.

Может ли синтетическое калибровочное поле быть динамическим?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v