Можно ли сделать энергию вакуума конечной с помощью квантованного пространства?

Из того, что я знаю, причина, по которой у нас есть бесконечная энергия вакуума, заключается в том, что, согласно квантовой теории поля, в каждой точке пространства у нас есть что-то похожее на гармонический осциллятор, но поскольку энергия нулевой точки квантового гармонического осциллятора отлична от нуля, энергия вакуума становится бесконечность в бесконечные точки в любой конечной области пространства.

Но если бы мы квантовали пространство, мы бы не избавились от этой проблемы, поскольку в конечном объеме пространства было бы конечное число точек, поэтому энергия вакуума была бы очень велика в любом конечном объеме пространства , но все же конечна, потому что сумма точек равна конечный.

Или мы все равно получили бы бесконечные, но исчисляемые точки, которые квантуются. т.е. мы по-прежнему получили бы биекцию, но такую, которая теперь является биекцией рациональных чисел, а не действительных чисел из любого конечного объема в пространстве.

Ответы (2)

Да, вакуумная энергия пространственно-временной решетки с конечным интервалом и периодическими граничными условиями внутри ящика конечного размера конечна. Однако это нельзя было бы назвать «квантованием», а скорее дискретизацией , потому что мы не выполняем никакой «процедуры квантования» в смысле перехода от классической к квантовой системе.

В этом подходе конечный размер ящика учитывает инфракрасные расходимости, поскольку наибольшая допустимая длина волны соответствует общему размеру ящика, а конечный шаг решетки учитывает ультрафиолетовые расходимости, поскольку самая короткая разрешенная длина волны имеет порядок шага решетки.

Фактически, это фактически лежит в основе КТП в большинстве подходов — интеграл по путям определяется предельной процедурой на такой решетке (и физиков обычно не волнует, существует ли этот предел на самом деле).

Насколько мне известно, количество точек не оказывает никакого влияния на дивергентное поведение. Бесконечная энергия вакуума возникает из-за того, что мы допускаем произвольные частоты для наших квантовых полей. Нет никакой разницы, если мы суммируем или интегрируем константу от нуля до бесконечности, результат все равно бесконечен.

∑ к "=" 0 ∞ 1 2 к 2 + м 2 → ∞

или

( л 2 π ) 3 ∫ 0 ∞ к 2 + м 2 д 3 к → ∞

См. здесь Каковы расчеты энергии вакуума?

Энергия вакуума стала бы конечной, если бы была веская причина запрещать частоты выше некоторого значения.

Спасибо, но просто для пояснения, даже если бы в пространстве было конечное число квантованных точек, это все равно расходилось бы? Поскольку это зависит от частот, а не от количества точек в самом пространстве. Я хотел знать, почему мы должны суммировать до бесконечности.
Да, я так думаю. Я думаю, причина в том, что нет веских причин останавливать сумму раньше. При выводе квантовой теории поля используются общие решения уравнений движения, например уравнения Дирака. Это общее решение представляет собой суперпозицию всех возможных решений, которая включает в себя все возможные к ценности. Когда мы получаем энергию = гамильтониан из соответствующего лагранжиана и помещаем туда общее решение, у нас все еще есть эта сумма по всем возможным решениям. Вот откуда исходит эта бесконечность.
Причина, по которой было предложено дискретное пространство-время, заключается в том, что оно устанавливает минимальную длину и, следовательно, минимальную длину волны/максимальную частоту, а интеграл больше не стремится к бесконечности.
@JohnRennie Это имеет смысл. Поэтому мой ответ неверен!
Можно ли сделать энергию вакуума конечной с помощью квантованного пространства?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v