Мы знаем, что в свободном пространстве электромагнитная волна распространяется всегда поперечно. Однако вдоль диэлектрического волновода распространяющаяся волна может иметь продольные составляющие. Наличие продольной составляющей делает групповой показатель преломления не равным фазовой группе преломления волновода.
Мой вопрос: можно ли, используя некоторые комбинации волн, распространяющихся с любого направления (даже от направления, перпендикулярного волноводу), сделать поле чисто поперечным или продольным при наличии цилиндрического волоконного волновода?
Я выделяю здесь эти два слова и определяю направление оси волновода/оптического волокна как продольное направление, а плоскость, перпендикулярная оси волновода, является поперечной плоскостью. Итак, если комбинированное поле колеблется вдоль оси волокна, я рассматриваю это как продольное локальное поле. Без этого определения можно было бы запутаться, если бы мы допускали падение света с любых направлений.
Между тем, чтобы быть ясным, я говорю об электромагнитном поле, по крайней мере, на одном/периодическом участке(ах) пересечения распространяющегося поля или, по крайней мере, на линии, а не только в одной или двух конкретных/тривиальных точках в пространстве или во всем пространстве. . Спасибо.
Чисто продольные моды, в которых только электрическое или магнитное поле являются полностью продольными (необязательно оба вектора одновременно), исключаются теоремой Пойнтинга. Такая волна могла бы с необходимостью распространять мощность только поперек ведущего направления (по теореме Пойнтинга).
Чистые моды ТЕМ ( т.е. без продольной составляющей) с компактной поддержкой могут существовать только на волноводах с двумя замкнутыми кривыми Жордана, одна обязательно внутри другой, в каждом поперечном сечении. Это означает, что у нас должны быть проводники для линий электрического поля, на которых заканчиваются линии электрического поля, а это означает, что они практически исключены для оптических волноводов (хотя вы, вероятно, могли бы приблизиться к более длинным волнам, используя технологию волновода с металлическим покрытием). Моды TEM, конечно, существуют в коаксиальных кабелях и микроволновых полосковых линиях на микроволновых частотах.
Слова с компактной поддержкой важны, поскольку плоская ЭМ волна, конечно, является чисто ТЕМ модой.
Чтобы вкратце понять, почему возникает ситуация с ТЕМ, можно показать, что существуют режимы ТЭМ, когда конфигурации поперечных полей электрического и магнитного полей точно такие же в каждом поперечном сечении, как и для электро- и магнитостатических полей ; см., например, мой ответ здесь . И наоборот, можно показать, что поле TEM обязательно имеет аналогию со статическими полями. Но это означает, что если поле имеет компактный носитель, то существует эквипотенциал нулевого потенциала, образованный некоторой замкнутой жордановой кривой, ограничивающей опорную область, т. е . полый проводник. Единственным решением уравнения Лапласа, если на границе нет особенностей, с таким поведением является постоянный потенциал внутри границы, т.е.нет электрических магнитных полей. Таким образом, это означает, что внутри должна быть сингулярность или, что то же самое, вторая эквипотенциальная кривая Жордана внутри. Так что речь идет о полосковой линии, с двумя разными эквипотенциальными пластинами, или обобщенном коаксиальном кабеле.
Если ваш вопрос заключается в том, могут ли волноводы поддерживать волны ТЕМ (с поперечным электрическим и магнитным полем), то ответ обычно отрицательный. Существует фундаментальная теорема о том, что для ТЕМ-волны волновод должен быть открытым. Примером волновода, который поддерживает волны ТЕМ, является волновод с параллельными пластинами. Закрытые волноводы, такие как круглые или прямоугольные, не поддерживают волны ТЕМ. [см. Джин Ау Конг "Теория электромагнитных волн", 1986, с. 196].
Обратите также внимание, поскольку моды волновода ортогональны, вы не можете ожидать полной компенсации поперечных составляющих (в полном поперечном сечении) путем суперпозиции мод, если, во-первых, моды не имеют поперечных составляющих.
Это вообще неверно для сокращения только в части поперечного сечения. Там, вероятно, можно добиться подавления поперечных составляющих (в этом я не вполне уверен), но вообще потребуется бесконечно много мод с возбуждением определенной фазы и амплитуды.
честный_вивер
Сяодун Ци
честный_вивер