Можно ли сфокусировать излучение черного тела, чтобы сделать что-то более горячим, чем это черное тело?

Это невозможно из-за сохранения этендуэ. Это основано исключительно на геометрии, а не на законе физики в этом смысле. Никаких гарантий относительно квантовых эффектов и т. д., но в области лучевой оптики это невозможно.

По сути, при любом источнике света, излучающем от конечной поверхности до полупространства, вы никогда не сможете сконцентрировать все испускаемое излучение на площади, меньшей, чем первоначальная излучающая площадь.

В вашем примере с фокусирующей линзой вы должны отметить, что ваше черное тело излучает под углом 180 градусов (полное полупространство), и любая линза, которую вы пытаетесь использовать, всегда улавливает меньше, чем общая излучаемая энергия.

См.: http://en.wikipedia.org/wiki/Etendue .

Если вы используете сложные маршруты, переопределяющие «фокусировку» на генерацию температуры, да.

Физики на Большом адронном коллайдере в ЦЕРН побили рекорд, достигнув самой высокой искусственно созданной температуры — в 100 000 раз выше, чем внутри Солнца.

Там ученые столкнули ионы свинца, чтобы создать обжигающе горячую субатомную смесь, известную как кварк-глюонная плазма, с температурой около 5,5 трлн градусов Цельсия, самой высокой температурой, когда-либо зарегистрированной в эксперименте.

LHC потребляет 120 мегаватт. Это что-то вроде выработки четырех солнечных ферм Лонг-Айленда . Итак, небольшая часть солнечной энергии, попадающей на Землю, использовалась для создания температур, намного превышающих температуру излучения черного тела Солнца. Я не вижу никакого нарушения термодинамики.

Теперь, если эта энергия, собранная солнечными панелями, может быть уловлена ​​огромной оптической системой и сфокусирована в точку, я не в состоянии предположить. Но если это можно сделать технически, то я снова не вижу нарушения ни первого, ни второго закона:

Форма Клаузиуса:

Теплота никогда не может перейти от более холодного тела к более теплому без какого-либо другого связанного с этим изменения, происходящего в то же время.

Изменения с LHC очевидны. Я думаю, что изменение с параболическим зеркалом происходит из-за изменения световых лучей из их свободного/невзаимодействующего состояния.

РЕДАКТИРОВАТЬ

Было много комментариев, в которых говорилось, что этого не может быть (на основании полномочий, а не доказательств). Самое ясное в комментарии @Hypnosifl:

а вот еще один источник, в котором говорится: "представьте себе какой-нибудь идеальный солнечный концентратор, который принимает солнечное излучение с угловым разбросом тета и принимает его со всей определенной площади апертуры коллектора Ac, концентрируя его на чернотельном приемнике некоторой площади Ar... В При отсутствии каких-либо других потерь тепла поглотитель черного тела будет нагреваться до тех пор, пока не достигнет той же температуры, что и источник, и тогда он будет находиться в равновесии».

В нем говорится, что когда определенная область от солнца сфокусирована на определенной области на земле, максимальная достижимая температура - это температура солнца, и эти две области будут в термодинамическом равновесии. В идеальных условиях (вакуум, отсутствие потерь) это означает, что площадь Земли отражает обратно в область Солнца столько же энергии, сколько и получает. В термодинамике нет ничего, что мешало бы выбрать второй набор площадь солнца - площадь земли, чтобы получить удвоенную энергию. Если сфокусироваться из этих разных областей солнца на одну (x, y, z) точку на земле с двумя линзами, закон сохранения энергии говорит, что температура будет выше, чем температура солнца. Новое равновесие будет достигнуто отраженными лучами, возвращающимися к солнцу двумя путями, разделяющими излучаемую обратную энергию.

Законы термодинамики работают в изолированных системах, находящихся в равновесии, на самом деле.

Отредактируйте , увидев ответ о солнечных печах от @BebopButUnsteady

Именно обратимость путей ставит под сомнение энтропию, и как только черное тело достигает родительского черного тела, достигается температурное равновесие. Я думаю, что мое утверждение о выборе двух разных областей черного тела для фокусировки на одном и том же месте возможно: используйте тень и возьмите половину изображения солнца одним фокусом, а другую - другим, и будет два обратных пути, фактически два родительских черных тела.

Как упоминалось в других ответах, теорема об этендуэ исключает это для системы зеркал и линз. Однако я считаю важным отметить, что простых термодинамических аргументов недостаточно по причинам, изложенным ниже.

Я отвечу на вопрос, используя зеркала, а не линзы, так как это делает физику более понятной. Предположим, у нас есть массивная зеркальная полость в 0K:

В какой-то момент мы включаем солнце:

Теперь полость начнет медленно наполняться радиацией. Как только плотность излучения в полости достигает определенного уровня (который зависит только от температуры Солнца), солнце будет поглощать столько же излучения, сколько излучает, и будет достигнуто тепловое равновесие. Обратите внимание, что до достижения равновесия тепло передается от солнца в полость.

Теперь предположим, что мы добавили еще одно черное тело на другом конце полости, изначально при более низкой температуре, чем солнце:

Может ли второе черное тело достичь температуры выше солнечной? Очевидно, что нет, поскольку, как только его температура достигнет температуры солнца, он также будет поглощать и излучать излучение в / из полости с той же скоростью, и больше не будет передаваться тепло (для простоты мы предполагаем, что температура солнца фиксирована) .

Однако уже одно это не исключает возможности нагреть второе черное тело до температуры выше поверхности Солнца только за счет фокусировки солнечного излучения. Чтобы понять почему, полезно более подробно рассмотреть пример Анны с БАК.

Если предположить, что LHC питается только солнечной энергией (например, преобразованной в электричество фотогальваническими элементами), то это то, что происходит. Нагревать$Q_{12}$переносится от солнца (температура$T_1$) к солнечным батареям (температура$T_2<T_1$), которые действуют как тепловые машины, преобразуя часть переданного тепла в работу$W<Q_{12}$. Затем эта работа приводит в действие тепловой насос для передачи тепла.$Q_{23}$к кварк-глюонной плазме БАК (температура$T_3>T_2$). Второй закон термодинамики накладывает некоторые ограничения на отношения$Q_{12}:W$а также$W:Q_{23}$, но нет проблем с передачей солнечного тепла более горячей плазме из-за более низкой температуры промежуточной системы (фотоэлектрических элементов).

Таким образом, мы можем использовать солнечное излучение для повышения температуры черного тела выше температуры Солнца при условии, что существует какая-то промежуточная система с более низкой температурой. В исходном вопросе ОП само пространство в принципе может играть роль промежуточной системы.

Снова рассмотрим пример с зеркальной полостью, но на этот раз вместо того, чтобы позволить солнцу уравновеситься с полостью перед добавлением второго тела, мы добавим оба в полость 0K одновременно и предположим, что температура второго тела равна температура солнца. Первоначально пространство между двумя черными телами имеет более низкую температуру по сравнению с любым из них, и (насколько это касается второго начала термодинамики) может иметь место чистая передача тепла от Солнца ко второму телу при условии, что существует соответствующий теплообмен. от солнца в полость.

Как упоминалось выше, оптика этого не допускает, но я не вижу причин исключать это на чисто термодинамических основаниях.

Ответ на комментарии Hypnosifl

Hypnosifl предполагает, что неравновесный результат может быть получен из равновесного с «минимальными предположениями» о природе излучения. Суть аргумента (если я правильно его понимаю) состоит в том, что, поскольку излучение, падающее на вторую поверхность черного тела, зависит только от источника (солнца), оно должно быть одинаковым независимо от того, находится ли оно в равновесии или нет. Я не думаю, что этот аргумент является достаточным по следующей причине. Чтобы поле излучения когда-либо достигло равновесия с Солнцем, необходимо заключить его в какую-либо полость (скажем, идеально зеркальную полость для простоты), и в этом случае излучение, падающее на второе тело, находящееся в равновесии, будет включать всевозможные сложные отражения стенок полости. Таким образом, пока не будет достигнуто равновесие, падающее излучение будет зависеть от времени. (Например, предположим, что вторым телом является Земля. Тогда первое излучение Солнца достигнет Земли примерно через восемь минут, и это будет излучение только непосредственно от Солнца. затем двойные отражения и т. д.) Таким образом, мы не можем заключить, что яркость в неравновесном случае такая же, как и в равновесном. Вы могли бы возразить, что падающий поток не может уменьшаться со временем (что достаточно), но это более сложный аргумент. и т. д.) Таким образом, мы не можем заключить, что яркость в неравновесном случае такая же, как и в равновесном. Вы могли бы возразить, что падающий поток не может уменьшаться со временем (что достаточно), но это более сложный аргумент. и т. д.) Таким образом, мы не можем заключить, что яркость в неравновесном случае такая же, как и в равновесном. Вы могли бы возразить, что падающий поток не может уменьшаться со временем (что достаточно), но это более сложный аргумент.

[Редактировать:]Оказывается, что падающий поток может уменьшаться как функция времени, как показывает следующий пример. Пропустите излучение солнца через коллиматор в большую коробку. Затем пропустите коллимированный луч через призму, чтобы разделить разные частоты света. Выберите определенную частоту и пропустите эту часть выделенного светового луча через другой коллиматор. Теперь у вас есть (достаточно) когерентный луч света. Теперь направьте этот пучок света в интерферометр типа Майкельсона-Морли, одно плечо которого значительно короче другого, и поместите тестовую поверхность в область действия интерферометра. Свет, проходящий по более короткому пути, сначала достигнет тестовой поверхности, обеспечивая равномерную интенсивность по всей тестовой поверхности. Когда придет второй луч, будут созданы интерференционные полосы,увидит снижение интенсивности (в то время как другие увидят увеличение). Таким образом, аргумент в конце предыдущего абзаца не сработает. В любом случае становится ясно, что для завершения термодинамического аргумента требуется значительный объем дополнительной работы. [Конец редактирования]

Прошлой ночью я думал об аналогичном аргументе от случая равновесия к случаю неравновесия, основанном на том факте, что в равновесии термодинамика говорит нам, что плотность энергии излучения одинакова везде в полости (пока вы находитесь в вакууме). ) и не зависит от формы полости и направления излучения. Если представить себе, как излучение перетекает из одной части полости в другую, то этот результат, по-видимому, исключает возможность концентрации излучения от однородного источника (т. е. источника, излучающего одинаково во всех направлениях) с интенсивностью выше, чем на поверхности источник в другой части резонатора, из чего следует неравновесный результат. Однако (i) я не Я сделал этот аргумент строгим, и (ii) я подозреваю, что содержание любого строгого аргумента в этом направлении будет похоже на сохранение etendue (т. е. это похоже на своего рода сохранение объема в фазовом пространстве). Таким образом, это также вряд ли можно назвать «минимальным предположением».

Быстрый расчет обратной стороны конверта с использованием закона Стефана-Больцмана для сферы с радиусом$r$

Позвольте мне сделать вывод, что вам нужно сосредоточиться$1\,\textrm{m}^2$солнечного света на сферу радиусом меньше$2.8\,\textrm{mm}$получить его температуру выше$6000\,\textrm{K}$.

Насколько сложно построить такую ​​систему фокусировки? Термодинамика говорит нам, что это невозможно, но я пока не нашел интуитивного объяснения с помощью геометрической оптики. Однако такое объяснение возможно!

Существует связанный с этим вопрос , где один данный ответ рекомендует искать термин Etendue . К сожалению, это быстро приводит к грязной математике...

Суть в том, что протяженность солнца (или телесный угол , если смотреть на него с земли) мешает вам построить систему визуализации, которая достаточно хорошо фокусирует свет.

Редактировать: Также посмотрите этот пост « что, если », где Рэндалл проводит вас прямо к Этендю, а затем пропускает объяснение, почему Этендю нужно сохранить… Эх.