Я не понимаю, почему полость с дыркой — черное тело [дубликат]

Я коснусь этой части вопроса:

Почему именно полость с отверстием ведет себя как черное тело? Почему я могу делать такое хитроумное изобретение, симулировать и пропускать рассмотрение особого химического состава, который должен иметь место в черном теле?

Начнем с черного тела, поглощающего все излучение и испускающего его в термодинамическом равновесии с окружающей средой.

Следует обратиться к оригинальным мыслительным процессам об излучении абсолютно черного тела и экспериментальному расхождению расчетов с единственно известной на тот момент классической электромагнитной теорией:

По мере снижения температуры пик кривой излучения черного тела смещается в сторону более низких интенсивностей и более длинных волн. График излучения черного тела также сравнивается с классической моделью Рэлея и Джинса.

Это предсказание является расходящейся линией на графике. Как это было достигнуто

«Излучение абсолютно черного тела» или «излучение полости» относится к объекту или системе, которые поглощают все падающее на них излучение и повторно излучают энергию, характерную только для этой излучающей системы, независимо от типа падающего на нее излучения. Можно считать, что излучаемая энергия создается стоячей волной или резонансными модами резонатора, который излучает.

Полость была разумным способом математического моделирования электромагнитного поля для излучения, наблюдаемого / измеряемого от всех тел, она упрощает математику, а маленькое отверстие позволяет выходить излучению и измеряться. Он должен иметь тот же спектр, что и тот, который излучается любой частью тела. Для термодинамических соображений не имеет значения, полое тело или нет. Равновесие есть равновесие и должно существовать снаружи и внутри. Маленькая дырочка — зонд того, что происходит внутри.

В классической модели

Мода для электромагнитной волны в резонаторе должна удовлетворять условию отсутствия электрического поля на стенке. Если мода имеет более короткую длину волны, есть больше способов разместить ее в резонаторе, чтобы удовлетворить этому условию. Тщательный анализ, проведенный Рэлеем и Джинсом, показал, что количество мод пропорционально квадрату частоты.

Из предположения, что электромагнитные моды в резонаторе квантуются по энергии с квантовой энергией, равной постоянной Планка, умноженной на частоту, Планк вывел формулу излучения.

Формула излучения Планка соответствовала экспериментальным кривым и показала, что взаимодействия волн со стенками полости (способ достижения термодинамического равновесия) были квантованы, и вероятность взаимодействия должна была падать для более высоких частот, и, таким образом, удалось избежать ультрафиолетовой катастрофы.

Чтобы ответить на вопрос, который ОП задал ответу ирландской физики :

А как насчет того факта, что излучение на самом деле не поглощается коробкой, а вместо этого просто отражается по всему внутреннему пространству? Почему это не имеет значения?

На самом деле вам нужно , чтобы излучение поглощалось коробкой и переизлучалось, или, по крайней мере, оно должно каким-то образом взаимодействовать с материалом коробки. Это единственный способ «термализации» излучения, поскольку фотон-фотонного взаимодействия нет (по крайней мере, при нормальных условиях), а суть абсолютно черного тела в том, что фотонные состояния распределяются по больцмановскому распределению.

Весь смысл черного тела в том, чтобы сделать «коробку», которая показывает, когда вы поддерживаете его температуру как можно более постоянной при каком-то значении, скажем, 300 К, насколько велика интенсивность излучения, испускаемого через маленькое отверстие в коробке. меняется в зависимости от частоты.

Таким образом, химический состав коробки не имеет большого значения , если он не препятствует поддержанию постоянной температуры на уровне 300 К.

То же самое с формой коробки, пока температура остается постоянной на уровне 300 К, она может быть любой формы, которую вы хотите.

вот ссылка на хороший сайт, который должен помочь:

http://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation

При любой фиксированной температуре не будет разницы между излучением, поглощаемым стенками ящика, и излучением, испускаемым стенками ящика.

Он будет находиться в термодинамическом равновесии, уравновешенном так, что излучение энергии и поглощение энергии (стенками коробки от тепла, которое вы вкладываете) будут точно такими же.

Дядя Обезьян объяснил остальную часть вашего вопроса.

Как вы знаете из термодинамики, теплота не может передаваться от одного тела к более нагретому телу.

Представьте себе тело с полостью, которая не является излучателем идеального черного тела. Давайте поставим его лицом к лицу со второй полостью — но это совершенно черное тело. Изначально они имеют одинаковую температуру. Излучение будет течь от совершенно черного тела к несовершенному, но меньшее количество будет отражаться. Неидеальное черное тело будет разогреваться, и мы нарушили термодинамику. Это аргумент, говорящий о том, что коэффициенты излучения и поглощения должны быть одинаковыми (на любой длине волны: в противном случае вы могли бы повторить описанный выше мысленный эксперимент с соответствующими фильтрами).

Резонатор выглядит «черным», потому что он отражает не тот свет, который мы на него излучаем (для лампы накаливания это может соответствовать спектральной температуре 3300 К или около того), а скорее «термализованный» свет — излучение, соответствующее его температуре (что намного ниже).

Что касается единиц, отображаемых в спектре - да, вертикальная ось должна показывать «плотность» интенсивности, поскольку свет с одной (бесконечно узкой) длиной волны не может нести энергию. Если вы откладываете длину волны по оси X, единицами измерения являются интенсивность/м; Вы это частота, единицы интенсивности * время. В любом случае$\int{I\cdot dx}$дает общую интенсивность в диапазоне, по которому вы интегрируете (где$x$либо длина волны, либо частота).