Можно ли создать иллюзию субгармоники?

Как указано в другом ответе, вы можете добиться субгармоники (в частности, разностного тона), используя два источника звука, например две струны. Подробнее см. «Комбинированный тон» в Википедии. Или см. «Результирующий тон» относительно использования этого для органов, где иногда используются две более короткие органные трубы для одновременного звучания, имитирующего звук более длинной органной трубы.

Я иногда использую это явление на своем четырехструнном электрическом бас-гитаре: играя одновременно в самую нижнюю си (на струне ля) и еще более низкую фа# (на струну ми), создается иллюзия си на одну октаву ниже струны си. Это звучит так, как если бы у меня был пятиструнный электрический бас с нижней си. Когда я делаю это, я мягко ударяю по струнам примерно посередине струны, чтобы попытаться как можно лучше передать основные струны струнных нот и устранить как можно больше. как можно больше более высоких партиалов, чтобы не выдать несоответствующие партиалы F#. (По сути, это пауэр-аккорд, но я не использую педаль эффектов и стараюсь не использовать «мощность» при игре на нем. ;-) Это также помогает замаскировать трюк, если одновременно играют другие инструменты. время.

Я полагаю, вы могли бы попробовать это и на гитаре.

На самом деле вы не можете этого сделать - очевидно, вы знаете, что бит полной высоты тона/натуральной/искусственной гармоники не создает частоты, он просто вырезает некоторые из них, поэтому качество тона меняется.

Однако у вас есть технологические альтернативы, если вы хотите построить более низкие частоты, связанные с исходным корнем.

Простейший пример — делители октав — вы можете купить педали, которые будут давать выходную мощность на половине или четверти частоты, на которой вы играете. При микшировании с исходным сигналом это может дать приятный насыщенный звук, а при достаточном ослаблении может поддерживать основной тон, а не заменять его.

С современной технологией DSP вы можете быть еще умнее и добавлять частоты, которые не являются октавами, или даже частоты, не связанные с оригиналом.

В моем ответе на Как работают гармоники? , Я сказал:

[A] Вибрирующая гитарная струна имеет компоненты с частотой, кратной основной частоте (назовем ее F ). На ваш слух это по-прежнему звучит как основа, но математически это больше похоже на следующее:

а*F + b*2F + c*3F + ...

Высокочастотные элементы придают ноте тембр; именно так вы можете отличить два инструмента друг от друга или даже различить разные типы гитарных струн. Например, звук где a=1 b=0.6 c=0.3будет звучать иначе, чем a=1 b=0.5 c=0.4. Обратите внимание, что а всегда является наибольшим коэффициентом, так как F является основной частотой. Если бы это было не так, это звучало бы так, как будто вы играете другую ноту или несколько нот.

Этот последний бит на самом деле ложный; Я замазал его для простоты. На самом деле вполне возможно, что основной тон будет слабее, чем другие компоненты звука, в то время как воспринимаемая нота по-прежнему остается нотой основного тона.

По той же логике возможно, что а будет настолько слабым, что низший компонент не будет восприниматься как фундаментальный. Другими словами, F не была бы основной, и я думаю, что в этом случае было бы совершенно правильно назвать ее «субгармоникой».

Может быть сложно, если вообще возможно, создать такой звук с помощью одной вибрирующей струны (например), но вы, вероятно, могли бы сделать что-то вроде тихой игры A440 на одной струне и громко A880 на другой, и в итоге получить воспринимаемый основной тон на A880. с A440 в качестве субгармоники. Конечно, человеческий слух довольно хорош, и было бы также трудно воспрепятствовать тому, чтобы две ноты воспринимались отчетливо. Это может быть проще с электронными подходами, о которых говорит доктор Мэйхем.

Одной из возможностей является использование интермодуляции.

Один из способов появления обертонов уже обсуждался: если вы дернете струну, она с самого начала будет вибрировать в нескольких режимах (объяснено здесь ). Но есть и другой важный механизм: нелинейности. Если подать чистую синусоидальную волну без обертонов через педаль дисторшн*, то на выходе получится целый букет обертонов, в принципе тех же самых, что и в акустических инструментах: гармоники. (Они, конечно, звучат совсем по-другому, но на это есть другие причины.)

Можно подумать, что происходит тот же процесс, стоячие волны и т. д., но это не так. На самом деле, создаются не просто кратные основной частоте, а каждое различие между любыми двумя частотами во входном сигнале «учитывается», и вы получаете его кратное (я не собираюсь доказывать это здесь, но это возможно) .
Ха, тогда почему мы не слышим полную кашу из тысяч разных частот при воспроизведении тона, в котором уже есть гармоники с искажениями?
Давайте посмотрим на это. Предположим, что исходный сигнал имеет частоты
ν _i   =   ν ₀ ⋅ i      ∀ i ∊ {1,2,3...}
, тогда существуют разности частот
Δν _{i j}   =   ν _i – ν _j   ∊ { ν ₀ – ν ₀ , 2 ν ₀ – ν ₀ , ... , ν ₀ – 2 ν ₀ , ... } = { ... , -2 ν ₀ , - ν ₀ , 0 , ν ₀ , 2 ν ₀ , 3 ν ₀ , ... }
Они умножаются и возвращаются к частотам в сигнале.
f _{i jk} = ν _i + Δν_ij ⋅ k     ∀ k ∊ {1,2,3...}
Здесь легко видеть, что результирующий сигнал также будет содержать частоты { ... , -2 ν ₀ , - ν ₀ , 0 , ν ₀ , 2 ν ₀ , 3 ν ₀ , ... }. Отрицательные частоты? Нуль? Ну, ноль просто означает отсутствие звука, так что вы не можете услышать это. А положительная и отрицательная фазовые скорости неразличимы, поэтому фактически мы имеем частоты { ν ₀ , 2 ν ₀ , 3 ν ₀ , ... }. В яблочкоте самые, что были в оригинальном тоне! Просто более мощные, потому что все они удвоены из-за множества различий-возможностей. Вот почему вы можете добавить искажение практически к любой мелодии , играя на гитаре: вы снова получаете те же самые частоты, так что она никогда не звучит неправильно (кроме слишком громко/невнятно).

Если вы играете несколько разных нот одновременно, все становится немного сложнее: при чистом звуке ухо снова может их разделить, и мы слышим четкий аккорд. Но с искажением будут различия в частотах, которые не сопоставляются с частотами, изначально присутствующими в сигнале. Если бы это был просто ламповый овердрайв, эти частоты составляют знаменитую блюзовую «грязь», и вы все еще можете хорошо различить исходные аккордовые ноты; если вы играете джазовые аккорды через металлическую педаль дисторшна, дополнительные частоты не будут должным образом разделены, и вы вообще ничего не сможете различить. Редко желательно.

Однако вы знаете, что есть один тип аккорда, который работает на любом уровне искажения: это пауэр-аккорд. И вот почему:
в идеальной квинте частоты имеют соотношение 2:3. _{Таким образом} , _если вы играете на двухструнном ^† пауэр -
аккорде , в _{исходном} сигнале _будут следующие частоты : _{_} _ 4 ν ₀ , ... } где можно найти разности { 0 ν ₀ , ½ ν ₀

, 1 ν ₀ , 2 ν ₀ , 2 ν ₀ , ⁷⁄₂ ν ₀ , 3 ν ₀ , ...
⁻½ ν ₀ , 0 ν ₀ , ½ ν ₀ , ³⁄₂ ν ₀ , ³⁄₂ ν ₀ , 2 ν ₀ , ⁵⁄₂ ν ₀ , ...
}
Вы видите, что здесь происходит: мы получаем компоненты с половиной исходной основной частоты! Субгармоники. И это на самом деле причина, почему пауэр-аккорды звучат так жирно.

* На самом деле это не обязательно должны быть электронные, механические искажения. Такие встречаются в нелинейном воздушном потоке во всех духовых инструментах, этот эффект используется рок-флейтистами, которые поют ноты во время игры, для создания интермодуляции.
^† Трехструнный - точно такой же, так как октава только дублирует четные гармоники нижней струны.

Первую субгармонику, на октаву ниже, можно воспроизвести на скрипке, применяя нужное давление смычка (больше, чем обычно), а также медленно смыкая, если я правильно это помню. Насколько я знаю, для освоения этой техники требуется много практики. Точно так же субгармоники могут создаваться голосом, если напрячь голосовые связки, как вы можете попробовать сами.

В некоторых техниках синтеза, в частности при использовании нелинейностей и обратной связи, получается целый каскад субгармоник, который обычно заканчивается хаосом. Это неотъемлемое свойство системы, и, вероятно, есть некоторое сходство с тем, как субгармоники воспроизводятся в акустических инструментах.

В некотором смысле, вы действительно можете. Перейдите к 0:06 в этом видео, и вы увидите используемую технику.

Вам понадобится искажение, но в основном то, что вы делаете, это вы играете одну естественную гармонику на одной струне, а затем другую естественную гармонику на другой струне, но на второй струне вы зажимаете ноту вместо того, чтобы убирать палец сразу после вы получаете гармоническое право. оттуда согните палец, и с искажением вы должны услышать низкий звук, который очень похож на саб-дроп. Используя их, я могу «играть» определенные ноты ниже моей 7-струнной в Drop A.

Я не знаю, ответил ли это на ваш вопрос, но я думаю, что это самое близкое, что вы собираетесь получить, используя только гитару, медиатор, дисторшн и динамик, который может воспроизводить низкие частоты.

Я только когда-либо видел, как Майкл Лига (басист из Snarky Puppy) говорил об этом, но вы можете получить эффект OC2, выбирая непосредственно октавную гармонику.

Вы можете увидеть, как он делает это в интервью Reverb на бас-педалях.

3:38, где он объясняет, что он делает. Я понятия не имею, как это называется.

Я могу воспроизвести субгармоники на классической гитаре, немного приглушенной. у меня 6-я струна E настроена на C#. 5-я струна до G # и 4-я струна D до C #. Зажмите 12-й лад на 6-й струне и 12-й лад на 4-й струне, оставив 5-ю струну открытой. Когда все три струны слегка защипнуты, вы можете отчетливо услышать низкий ре-диез, который обычно можно произвести только на 2-м ладу 6-й струны. Подобные «призрачные тона» можно найти по всей гитаре, но это один из самых заметных для слуха на моей гитаре.

На самом деле это многогранный вопрос с довольно большой глубиной. Я добавлю кое-что к этому, но мой ответ также будет многогранным. Я не собираюсь рассматривать электронные усовершенствования. И я задам вам несколько дополнительных вопросов.

Во-первых: если вы спрашиваете о возбуждении тона ниже самой низкой собственной частоты инструмента, но с резонансом, И инструмент является линейным (подчиняется физике линейного отклика), то я бы сказал нет. Линейные системы обычно так себя не ведут.

Во-вторых: было замечено, что субгармоники могут быть возбуждены в валторнах только правильным типом «удара» (за неимением лучшего термина) с точки зрения силы и направления. Аналогичные заявления были сделаны о струнных инструментах.

Это не противоречит предыдущему утверждению, поскольку мы, вероятно, думаем, что струна с самым низким тоном определяет самую низкую частоту вибрации гитары как системы, и это не совсем точно. Базовая модель струнных гармоник, изучаемая в учебниках по элементарной физике, рассматривает струну как закрепленную на обоих концах. Это не то, как на самом деле работают струны. На акустической гитаре бридж и верхняя часть заменят эту модель. Так что теоретически возможно возбудить в приборе более длинные волны. Возбуждение связано с движущей силой, будь то смычок, выдувание, щипок или удар.

Третье: в нелинейных системах субгармионы более распространены. Некоторые музыкальные инструменты могут содержать такие нелинейности (мы склонны упрощать систему, чтобы мы могли понять ее на основе того, что мы можем решить, и, таким образом, может случиться так, что ни один инструмент не является действительно линейным, но можно ожидать, что он будет приблизительно линейным) . Мы живем с этим приближением и забываем о более сложной реальности, убеждая себя, что это невозможно.

В-четвертых: существует явление, называемое фундаментальным отслеживанием, которое, как я считаю, является чисто неврологическим, функцией мозга. Если мозгу представить последовательность тонов, которые подчиняются стандартной гармонической последовательности, он заполнит пробел, вычислив и вставив математическую основу. Это очень интересная часть человеческой системы. Ухо нелинейно и при возбуждении создает звуковые гармоники. В результате маловероятно, что мы услышим «чистый тон», генерируемый функциональным генератором, подключенным к динамику. Эти два явления имеют далеко идущие последствия для нашего восприятия тона.

Что касается собственно гитарной техники, то я не знаю ни одной для акустики. Некоторые люди предлагали возможности, но я на самом деле их не пробовал. Из чисто теоретических соображений, если бы вы создали последовательность аккордов, содержащую неявный основной тон под нотами, я подозреваю, что человек услышал бы эту более низкую ноту, но это не то же самое, что генерировать ее акустически. Сравнение спектрального анализа звука и заявления слушателя будет отличаться.

Да, ты можешь. По крайней мере, вы можете заставить людей услышать ноту ниже, даже если на самом деле вы этого не делаете. Для начала настройте гитару на Drop-D. (Вам не нужно всегда использовать этот строй, но с ним проще всего продемонстрировать.) Это делает две нижние струны D2 и A2.

Только на двух самых нижних струнах зажмите 5-й лад на струне D (G2) и третий на струне A (C3), приглушите ладонь и бренчите — вы услышите C2. Поскольку G2 — это квинта, а C3 — полная октава (8) от C2, ваш ум заполняет недостающую основную тональность (C2). (4-й и 2-й лад для B1, 3-й и открытый для A1). Обратите внимание, вы на самом деле не производите эту ноту, это просто слуховая галлюцинация, которую услышит большинство (не все) людей. Некоторые люди просто не услышат ничего, кроме G2 и C3.

Это лучше всего работает при приглушении звука ладонью, чтобы уменьшить высокие гармоники нот, которые вы на самом деле играете, но это можно легко сделать и на акустике.