На каком основании названы Веды, Упанишады и т.д.?

Это широкий вопрос, но, проще говоря, каждая из Вед или Упанишад названа в зависимости от их содержания, основных тем, которые они затрагивают, риши, составившего их, или того, как они структурированы. Вот несколько примеров… Я ни в коей мере не ученый, поэтому, если что-то не так (фактически, не основанное на мнении), я буду более чем готов это исправить.

Ригведа – она названа так потому, что представляет собой сборник стихов, называемых «Рк». Каждый «rk» представляет собой композицию/гимн, восхваляющий божество или номинальное лицо.

https://en.wikipedia.org/wiki/Ригведа

Яджурведа - сборник стихов, в которых очень подробно описаны манера, инструменты и метод поклонения / ритуалов. Название происходит, вероятно, от корня «yajus», что означает поклонение, почитание или жертвоприношение.

https://en.wikipedia.org/wiki/Яджурведа

Сама Веда — это в основном Ригведа (за исключением нескольких стихов), настроенная на мелодию или музыкальный размер. Название происходит от корня «саман», означающего мелодию или песню.

https://en.wikipedia.org/wiki/Сама_веда

Атхарвана Веда — об этом в Интернете смешанная информация. Это может быть либо «знание о сборе ритуалов», либо потому, что оно было составлено двумя группами риши, известными как Атхарваны и Ангирасы.

https://en.wikiquote.org/wiki/Атхарва_Веда

Ишопанишад – получила свое название от самого первого стиха «Ишавасьям идам сарвам». И метко назван потому, что в первую очередь имеет дело с концепцией «Иша». Даже если рассматривать призыв, он имеет дело с природой «Иша».

https://vedabase.io/en/library/iso/1/

Кенопанишад:

Кена (санскрит: केन) буквально означает, в зависимости от контекста объект-субъект, «чем, кем, откуда, как, почему, по какой причине». Этот корень Кена в смысле «кем» или «по какой причине» обнаруживается в любознательном первом стихе Кена Упанишад.

https://en.wikipedia.org/wiki/Кена_Упанишад

Я не уверен, что ваш вопрос заключался в том, чтобы выявить корень имен всех ведических писаний. Это слишком широкий охват. Но я считаю, что этот ответ даст общее представление о том, как могли появиться эти имена.