В процессе размышлений о какой-нибудь твердой научной фантастике мне нужно подставить некоторые массовые доли, которые сведут к минимуму количество используемой энергии, чтобы быть максимально щедрым к автору. Таким образом, это дает следующие спецификаторы с точки зрения академической проблемы:
Я думаю, что математика может быть достаточно доступна здесь:
http://en.wikipedia.org/wiki/Rocket#Energy_efficiency
У них есть понятие «общая эффективность», которое, я думаю, напрямую связано с концепцией эффективности двигателя, которую я имею в виду. Этот показатель имеет абсолютный максимум при значении ve/v около 1,6. А это точно 1.6? Я не могу найти ссылку на него. Поэтому я пришел сюда, чтобы спросить:
Да, ответ Википедии относится к вашей проблеме и является правильным. я получил . (Ваше «ve/v около 1,6» наоборот — оно должно быть v/Ve, как правильно показано на графике Википедии.) Это дает отношение масс примерно .
Для этого номера нет закрытой формы, . Вам нужно итеративно решить . (Если только вы не используете W-функцию Ламберта , но у вас, вероятно, нет этой функции на вашем калькуляторе.)
Вывод прост, сочетая ракетное уравнение и , и оставлено в качестве упражнения для читателя.
Дэвид Хаммен