Нахождение коэффициента трения между блоком и плоскостью [закрыто]

Вы правы, сначала он ускорится (по гладкой поверхности), а потом должен замедлиться (по шероховатой поверхности, чтобы снова остановиться).

Если плоскость имеет длину$L$, то он будет ускоряться (вдоль плоскости) на расстоянии$L/2$, в$g\sin{\theta}$. Итак, мы можем написать, если назовем его скорость$v$когда он прошел это расстояние:

$$v^2 = 2g(L/2)\sin{\theta} = gL\sin{\theta}.$$ На второй половине плоскости действует трение, поэтому можно записать ускорение бруска $a$как: $$a = -\mu g \cos{\theta} + g\sin{\theta}.$$ Затем, зная, что он останавливается через некоторое время $L/2$, мы говорим: $$0 = v^2 -L(\mu g \cos{\theta} - g\sin{\theta}).$$ Подставив в наше выражение для $v^2$от ранее, мы имеем: $$gL(\mu \cos{\theta} - \sin{\theta}) = gL\sin{\theta} \Rightarrow \mu \cos{\theta} = 2\sin{\theta} \Rightarrow \mu = 2\tan{\theta}.$$ Это также можно сделать с помощью энергии (попробуйте!).

Намекать:

Попробуйте нарисовать FBD (свободная схема тела)

Ускорение параллельно склону в верхней половине =$g\sin\theta$

Ускорение в нижней половине половины =$g\sin\theta - \mu g\cos\theta$