Направление угловой скорости

Угловая скорость – это скорость углового смещения относительно оси. Его направление определяется правилом правой руки.

Согласно правилу правой руки, если правой рукой удерживать ось и вращать пальцы в направлении движения вращающегося тела, то большой палец будет указывать направление угловой скорости.

Направление угловой скорости выше или ниже плоскости. Но что это значит? Я имею в виду, что в линейной скорости направление скорости совпадает с направлением движения тела, но что означает, что тело движется в одном направлении, а направление его угловой скорости — в другом?

Если вам нравится этот вопрос, вы также можете прочитать этот пост Phys.SE.

Ответы (3)

Направление угловой скорости отличается от направления обычной скорости (возможно) по двум причинам. Во-первых, он указывает вне плоскости из-за природы угловой скорости. Это означает вращение, как таковое, в каждом координатном пространстве нет какого-либо конкретного единичного вектора направления, который мог бы его представлять. В сферических или цилиндрических координатах его, конечно, было бы легко отнести к θ ^ направление, а как насчет таких систем, как декартовы координаты? Таким образом, чтобы обозначить направление чего-то, что указывает в любом направлении на плоскости, легко указать его вдоль одного направления, в котором мы можем быть уверены, что скорость не указывает - нормально к плоскости. Это часто используемое соглашение (например, с векторами площадей, крутящим моментом и многими другими). Как обычно, мы также используем правило правой руки.

Вторая и, возможно, более важная причина заключается в том, что мы всегда хотим гарантировать, что угловая скорость не соответствует какой-либо истинной скорости, которая двигалась бы в радиальном направлении. Однако, чтобы преобразовать угловую скорость в истинную скорость, необходимо умножить на радиус (по большей части). Следовательно, уравнение:

в → знак равно ю → × р →

используется. Это позволяет определить ее таким образом, что истинная скорость никогда не имеет радиальной составляющей, обусловленной угловой скоростью.

Что я нахожу странным, так это то, что когда речь идет о магнитных полях вокруг провода с током, правило правой руки на самом деле относится к направлению магнитного поля, поэтому я подумал, что будет более важная причина для использования правильного ручное правило с угловой скоростью, а не просто гарантия того, что «угловая скорость не соответствует какой-либо истинной скорости, которая двигалась бы в радиальном направлении».
@Jim: Это было очень интуитивно понятно и полезно. Только одно, не могли бы вы дать интуитивное понимание того, почему направление угловой скорости может быть показано правилом правой руки - теперь я знаю, почему оно ортогонально плоскости, в которой вращается объект, но если диск вращается по часовой стрелке, почему ю внутрь?... что это значит?
@Eliza Это не столько физическая причина, сколько причина социологии / антропологии. Видите ли, большинство людей на Земле правши. Таким образом, когда это понятие было изобретено, существовала двусмысленность. Чтобы прояснить это и убедиться, что вы получаете одно и то же направление с любой точки зрения, они выбрали правило правой руки, определяющее направление. Если бы люди были в основном левшами, я полагаю, сегодня мы использовали бы для этого правило левой руки.
@Jim: и все это время я думал, что за этим стоит какая-то сложная физика :) Еще одна вещь, я удивлен тем, как складываются эти соглашения ... позвольте мне прояснить: если я приложу силу к вращающемуся диску и это заставляет диск вращаться по часовой стрелке. Если я использую правило RH, направление крутящего момента будет внутрь (такое же, как направление по часовой стрелке). ю вектор)... является ли это просто следствием соглашения, которое в конечном итоге имеет смысл, поскольку такой крутящий момент заставит диск ускоряться по часовой стрелке (и, таким образом, два ортогональных вектора находятся в одном направлении)
@Eliza проверить википедию . Как видно, крутящий момент связан с угловым ускорением, которое является производной по времени от ю . Таким образом, крутящий момент, который увеличивает вращение по часовой стрелке, будет указывать в том же направлении, что и вращение по часовой стрелке.

Можно просто сказать, что если большой палец правой руки указывает наружу, то это + в е направлении (против часовой стрелки), и если он указывает внутрь плоскости бумаги, это − в е (по часовой стрелке)... направление k

Есть два типа векторов. Один полярный, другой осевой. Угловая скорость является осевым вектором. Таким образом, перемещение вдоль его направления не требуется.

Направление угловой скорости
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v