Как я могу понять результирующее движение этой ситуации, используя векторное произведение на основе геометрии?

В данный момент я пишу сценарий для видео, рассказывающего об угловых векторах и о том, как их найти в обсуждении того, как волчок остается в вертикальном положении.

В настоящее время я связываю уравнения типа$\vec v = \vec \omega r$и$\vec \tau=r \vec F \sin \theta$с перекрестным произведением и как они представляют базовую формулу$a \times b= |\vec a||\vec b|\sin \theta \hat n$, что касается первого$\vec v$является перекрестным произведением$\vec \omega$и$r$, а для второго$\vec \tau$является перекрестным произведением$r$и$\vec F$. Поскольку экспериментально эти физические уравнения верны и поскольку угловой момент, основанный на прецессии, следует за крутящим моментом, векторное расположение угловых величин, основанное на векторном произведении, должно быть верным.

Однако при просмотре сценария я заметил проблему, заключающуюся в том, что я использую геометрическое выравнивание, чтобы сместить тангенциальную скорость и силу к оси вращения, чтобы сделать векторное произведение более ясным, и я сделал это, потому что геометрия ситуации допускает вектор для перемещения:

Тем не менее, это проблематично с концептуальной точки зрения, поскольку важно, чтобы скорость и сила воздействовали на вращающийся объект. При перемещении векторов объект с векторами скорости и радиуса больше не вращается, а движется вперед, а при перемещении векторов объект с векторами силы и радиуса больше не вращается, а ускоряется вперед.

Тем не менее, основываясь на том, что работает в геометрии ситуации, кажется, что объекты могут делать и то, и другое, перемещаться или вращаться в зависимости от величины векторного произведения, охватывающего оба вектора местоположения относительно того, где объект вращается и куда он перемещается, и то, и другое. стороны вектора положения радиуса, но ясно, что в реальной жизни положение вектора силы/скорости имеет значение в отношении того, где он действует от оси вращения, относительно того, перемещается ли объект или вращается; можно сделать только одно или другое, но геометрия предполагает, что они приводят к одному и тому же эффекту.

И кажется, что этот тип обоснования перемещения вектора используется в другом месте для обсуждения вращения и векторного произведения, как на этом рисунке здесь, который также перемещает вектор силы, изображение, используемое в этом посте :

Но это все еще вызывает вопрос: как мне понять тот факт, что геометрия ситуации допускает движение вектора силы/скорости, но в реальной жизни это приводит к совершенно другому результату в зависимости от того, где он находится? Есть ли что-то, что я не учел, что я ошибся здесь?