Нарушение условия нулевой энергии в КТП и теорема о площади

Теорема Хокинга о площади предполагает, что условие нулевой энергии (NEC) выполняется, однако кажется, что КТП в искривленном пространстве-времени нарушает NEC. Я попытался явно наблюдать, что NEC действительно нарушается, когда на фоне Шварцшильда есть скалярное поле. Для скалярного поля на произвольном фоне тензор энергии-импульса равен:

Т а б "=" ∂ а ф ∂ б ф − 1 2 г а б ( ∂ с ф ∂ с ф ) .

Это просто увидеть Дж а "=" − Т б а В б для каждого В , направленный в будущее времениподобный вектор, Дж а является направленным в будущее каузальным. Таким образом, доминирующая энергия сохраняется, и, следовательно, NEC также сохраняется. Мне интересно узнать, как QFT может на самом деле нарушить этот NEC, поскольку, если это не так, в этом случае должна выполняться теорема о площади. Мой вопрос таков:

Верно ли в каком-то смысле, что КТП вообще нарушает NEC?

Из-за излучения Хокинга это казалось мне верным, потому что кажется, что излучение Хокинга возникает, когда включается квантовое поле, и единственное предположение в теореме Площади, которое может быть нарушено, — это NEC.

Я предлагаю вам взглянуть на квантовые неравенства, например, из «Лекций по QEI» Фьюстера .
@AVS Спасибо. Это помогло мне понять, что локальный оператор энергии-импульса не может быть положительным в КТП. Я не понял, как это связано с NEC
Информацию о NEC в QFT см. в статье Fewster & Roman .

Ответы (1)

В случае излучения Хокинга условие нулевой энергии нарушается из-за квантовых эффектов, поэтому вывод закона площади, подчиняющегося классическому условию нулевой энергии, неверен.

Напомним, что в случае излучения Хокинга на горизонте образуются пары частиц с положительной и отрицательной энергией. Частицы с положительной энергией улетают в бесконечность, а частицы с отрицательной энергией падают в черную дыру, тем самым уменьшая ее массу.

Точнее, если вы рассматриваете черную дыру Шварцшильда в асимптотическом пространстве-времени Минковского, то вакуум Унру имеет направленный наружу положительный поток энергии при р "=" ∞ и отрицательный поток в горизонт.

Для вашего конкретного случая Канделас вычислил тензор энергии-импульса на горизонте и на р "=" ∞ . Поток через горизонт, измеренный по направленной в будущее нулевой кривой, оказался отрицательным. Следовательно, условие нулевой энергии нарушается.

Спасибо. Вы можете сослаться на статью Канделаса?
@Kiarash, это была статья blogs.umass.edu/grqft/files/2015/01/Candelas-Hawking.pdf
@Kiarash В разделах с 3-го по 6-й статьи вы найдете вычисления для того же самого.
Нарушение условия нулевой энергии в КТП и теорема о площади
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v