Насколько близко наблюдатель может приблизиться к черной дыре при пролете без двигателя, не упав в нее?

В классической механике, выбрав правильную траекторию, вы можете приблизиться к планете сколь угодно близко, если нет атмосферы или чего-то еще, что замедляет вас, вы можете приблизиться к поверхности, а затем улететь, не запуская своих ракет.

Работает ли то же самое в общей теории относительности с черными дырами? Можете ли вы приблизиться к горизонту событий, не упав?

(Я предполагаю, что это расстояние фотонной сферы, но это всего лишь предположение.)

Чтобы быть более конкретным:

  • наблюдатель намного меньше черной дыры, так что можно предположить, что это точечная частица. И не будет разорвано приливными силами над горизонтом.
  • Предположим, пролет: наблюдатель должен иметь возможность уйти в бесконечность без двигателя.
  • Предположим, что у черной дыры нет аккреционного диска.
  • Я не возражаю, если она вращается, но если проще произвести расчеты с точки зрения невращающейся черной дыры, я тоже соглашусь.
Пока ты не попадаешь в горизонт событий...
Вы имеете в виду гипотетически (т.е. точечная частица приближается к черной дыре, вокруг которой ничего нет) или реально (т.е. большой космический корабль приближается к вращающейся черной дыре с аккреционным диском и т.д.)?

Ответы (2)

Это расстояние фотонной сферы в пределе . Ответ вытекает из статьи Википедии о фотонной сфере: «Любая орбита свободного падения, которая пересекает [фотонную сферу] снаружи, закручивается в черную дыру по спирали. Любая орбита, которая пересекает [фотонную сферу] изнутри, уходит в бесконечность». Статья в Википедии подразумевает, что любая орбита, пересекающая изнутри сферу, которая больше, чем фотонная сфера, уходит в бесконечность. Тогда наш наблюдатель без энергии, в принципе, может подойти к фотонной сфере сколь угодно близко и все же уйти в бесконечность. При наименьшем угле сближения с фотонной сферой свет попадает на орбиту, так что это предел.

Я думаю, что ваша догадка верна для безмассовых «ракет» (фотон), но для реальных ракет (с массой m) соответствующие уравнения такие же, как и для расчета орбиты спутника вокруг Земли на высоте = к радиусу Земли, и делая скорость немного больше. Подставьте массу ракеты и эквивалентную массу черной дыры вместо спутника и земли соответственно, и вы получите ответ.

Частицы без массы (например, фотоны) добавляют массу черным дырам. Фотоны приписывают плотности энергии и искривлению пространства-времени столько же, сколько масса — своей энергии.
Насколько близко наблюдатель может приблизиться к черной дыре при пролете без двигателя, не упав в нее?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v