Неопределенность Гейзенберга в ядерной физике

Я читаю курс по ядерной физике, но я думаю, что он больше ориентирован на экспериментальную сторону, поэтому не все так строго. В конспектах лектор аргументирует, почему мы должны использовать электроны для изучения строения ядра. Это происходит следующим образом:

Электроны — самый точный и точный зонд ядерных размеров:

 фундаментальные точечные частицы

 лептоны – семейство частиц, не испытывающих сильного взаимодействия

Следовательно, они преимущественно взаимодействуют через хорошо изученную электромагнитную силу. Если Δp - это импульс, переданный отталкивающемуся ядру, то пространственная точность, с которой мы можем изучать ядро, Δr определяется соотношением неопределенностей Гейзенберга: ∆𝒑∆𝒓~ħ, следовательно, ∆𝒑~ħ/∆𝒓.

Я понимаю два замечания, которые он делает по поводу точечных частиц и лептонов. Я теряюсь в том, как он может связать переданный импульс с неопределенностью в импульсе, а затем также отношением между неопределенностью положения ядра (потому что это то, чем на самом деле является дельта r) со «структурой» ядра ( что я предполагаю, что он имеет в виду то, что это сделано из протонов и нейтронов).

Кроме того, в нашем учебнике у нас был вопрос, в котором нас попросили «рассчитать минимальную энергию пучка, необходимую для изучения субструктуры протона с пространственным разрешением 0,05 фм с использованием электронного пучка». Он делает это аналогичным образом:

«Нам нужно использовать принцип неопределенности положения-импульса ΔpΔx~ℏ, где Δp ~pmin, а Δx — требуемое пространственное разрешение.

p_min~ℏ/Δx~ℏc/0,05c~(197 "МэВ" ⁄c)/0,05

Теперь, поскольку электрон очень релятивистский: E ≃ pc ~ 200 / 0,05 МэВ ~ 4,0 ГэВ».

Я не понимаю, как дельта p может быть минимальным импульсом.

Пожалуйста, исправьте имя Нобелевского лауреата в заголовке.
извините, была опечатка
Рассмотрите доступную вам длину волны де Бройля с учетом импульса (~ энергии) вашего зонда и сравните с длиной волны света, необходимой для исследования пространственных структур заданного размера. Часто небрежное обращение к принципу неопределенности является просто напоминанием о коэффициенте преобразования в соотношении де Бройля. Все началось с скользкой интуиции «микроскопа Гейзенберга»… логической конструкции умиротворения против злоключения его дипломной работы…
Фактически, указанный микроскоп предназначался для иллюстрации UP, а не для его использования.
Вы имеете в виду, что для электронной «волны» с длиной волны лямбда (которую мы получили бы от Де Бройля) нам нужно, чтобы она имела длину волны, сравнимую с размером того, что мы исследуем, чтобы она дифрагировала? Если это так, я попытался спросить своего лектора, можно ли взглянуть на это по-другому, и он сказал «нет», потому что дельта p не должна быть связана с неопределенностью в энергии (что произошло бы, если бы была неопределенность в лямбда), но и неуверенность в направлении р.

Ответы (2)

Обратите внимание, как вы используете символы приближения. Также обратите внимание на отсутствие знаков равенства, а также оценку по принципу неопределенности (технически Δ Икс Δ п ≥ ℏ 2 π ). Это всего лишь расчеты конверта, предполагающие, что мы несколько близки к нижней границе соотношения неопределенностей. Если ваш импульс меньше вашей неопределенности, то у вас, вероятно, будут проблемы с экспериментом.

Я не нахожу принцип неопределенности полезным в этом контексте. Скорее, при использовании и электронного зонда существует четко определенное начальное состояние:

| к ⟩

и четко определенное конечное состояние:

| к ′ ⟩

где к мю может быть 4-импульс или 4-волновое число (в зависимости от того, установили ли вы ℏ "=" 1 или нет).

В низшем порядке, к должно быть к ′ , обменявшись виртуальным фотоном с целью:

д мю "=" к мю − к ′ мю

представляет собой (космический) 4-импульс фотона, который исследует цель.

Вместо того, чтобы говорить об энергии фотона с точки зрения принципа неопределенности, подумайте о системе Брейта; это кадр, в котором

д 0 "=" 0

так

д мю "=" ( 0 , д → )

Если вы вычислите вероятность рассеяния, связывающую конечное состояние с начальным состоянием, это будет выглядеть примерно так

о ≈ ⟨ к ′ | р | к ⟩

где р это плотность заряда. Если вы продолжите и подключите плоские волны для бюстгальтера и кетчупа, вы увидите, что правая часть представляет собой преобразование Фурье плотности пространственного заряда с сопряженной переменной д → / ℏ с .

Так вот как я интерпретирую п м я н "=" ℏ с / Икс являющийся минимальным импульсом, необходимым для зондирования таких малых масштабов длины, как Икс . Это связано с тем, что матричный элемент, соединяющий начальное и конечное состояния, представляет собой преобразование Фурье плотности заряда.

Между тем, с математической точки зрения, соотношение неопределенностей возникает при преобразовании Фурье из пространственной области в импульсное пространство плоских старых волновых функций.

Обратите внимание, что в лабораторной системе отсчета при релятивистских энергиях:

Вопрос 2 ≡ − | | д 2 | | ≈ 4 Е Е ′ грех 2 ⁡ θ / 2

так что вы не просто учитываете энергию луча Е при нахождении наименьшего Е требуется для достижения определенного масштаба длины.

Неопределенность Гейзенберга в ядерной физике
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v