Неправильно ли говорить о волновых функциях макроскопических тел?

Длинные провода — это настоящие макроскопические тела, километры сверхпроводящих проводов используются на LHC ЦЕРН, а токи можно описать уравнениями квантовой механики.

Кристаллы также могут быть описаны уравнениями квантовой механики и могут быть довольно большими, может быть, не такими большими, как стол. Сверхтекучие вещества тоже относятся к сфере макроскопической квантовой механики.

Отличие случайного объекта, такого как стол, в том, что отдельные волновые функции микромира молекул и составляющих их атомов не связаны друг с другом. Когерентность означает, что все фазы волновых функций вероятности составляющих их ~ 10 ^ 23 молекул на моль статистически теряются, в отличие от приведенных выше примеров когерентности. Вот почему мы используем матрицу плотности для описания поведения таких систем.

Таким образом, случайные тела, которые нас окружают, не могут быть описаны одной волновой функцией в смысле решения одного квантово-механического уравнения, за исключением случаев, когда соблюдаются тщательные условия, как в приведенных выше примерах.

Изменить в ответ на комментарий:

«Согласованность означает, что все…» Не могли бы вы подробнее рассказать об этом, может быть, с помощью математики?

Любое волновое решение будет иметь постоянный угол фи в фазе с другим волновым решением .

Эти фазы определяют интерференцию и характер биений волн. Когерентность означает, что фазы известны.

Квадрат квантово-механического волнового решения - это вероятность найти частицу в этом (x, y, z, t), а картины интерференции при фиксированных фазах также являются функциями вероятности.

А вы говорите, что сверхпроводящие провода описываются обычным КМ,

Не обычный QM, это специальное решение в рамках квантово-механической теории, по ссылке:

С момента открытия сверхпроводимости были предприняты огромные усилия, чтобы выяснить, как и почему она работает. В течение 1950-х годов физики-теоретики конденсированного состояния пришли к четкому пониманию «обычной» сверхпроводимости с помощью пары замечательных и важных теорий: феноменологической теории Гинзбурга-Ландау (1950 г.) и микроскопической теории БКШ (1957 г.). 13] Обобщения этих теорий составляют основу для понимания тесно связанного явления сверхтекучести, потому что они попадают в класс универсальности лямбда-перехода, но степень, в которой подобные обобщения могут быть применены к нетрадиционным сверхпроводникам, все еще остается спорной. Четырехмерное расширение теории Гинзбурга-Ландау, модель Коулмана-Вайнберга, играет важную роль в квантовой теории поля и космологии.

и ссылка имеет дальнейшие ссылки.

следовательно, их волновые функции принадлежат своего рода тензорному произведению пространств состояний, составляющих свободные атомы.

Если вы почитаете о сверхпроводимости, то увидите, что это не то, что вы предполагаете.

по ссылке :

Теория описывает сверхпроводимость как микроскопический эффект, вызванный конденсацией куперовских пар в бозоноподобное состояние. Теория также используется в ядерной физике для описания парного взаимодействия между нуклонами в атомном ядре.

Но что происходит, когда температура повышается?

пары бондаря распадаются при более высоких температурах, и царит некогерентность.

Те степени свободы квантовой системы, которые описываются чистым парциальным состоянием, должны быть очень хорошо защищены от нежелательных взаимодействий с окружающей средой, иначе они мгновенно декогерентируются в смешанное состояние. Это экранирование может быть сделано для нескольких степеней свободы (как сверхпроводящий ток), но не для положения и импульса макроскопических тел. Поэтому эти степени свободы всегда описываются матрицами плотности.

Поддается ли описание реального макроскопического тела, такого как стол, человек или чашка, в виде волновой функции?

Что ж, помимо обычных дискуссий, всегда вызываемых этим вопросом, есть кое-что еще более фундаментальное:

Большинство людей (за исключением очень небольшого числа разумных) даже не осознают, насколько эти « Макроскопические тела » являются всего лишь метафизической фикцией нашего собственного мозга приматов, усиленного речью.

У нас есть возможность сократить чрезвычайно сложные конгломераты молекул до очень коротких последовательностей звуковой информации, такой как «стол», «человек» или «чашка». наш мозг не смог бы выполнять всю объектно-ориентированную обработку, которую он делает. Однако за это приходится платить встроенной инвалидностью, ведущей к ошибочным рассуждениям:

• Если вы говорите о волновой функции человека, включаете вы или исключаете его/ее:

Очки? Ткани? Зубы-пломбы? Наполнение желудка? Внутренняя бактериальная экосистема? Внутренний воздух и другие газы? Пейсмейкеры? Пересаженные органы? Какой из 27 компонентов ежедневной витаминной таблетки? Энергия радиоволн, распространяющихся в теле? И так далее, и так далее.

«Макроскопических тел» ровно столько, сколько мнений на этот счет.

• В гипотетическом случае интерференционного эксперимента какое определение определяет интерференцию?

Или мы можем сделать так, чтобы человек вмешался, оставив только пломбы? А если так, то можем ли мы также убрать человека, но оставив только один его глаз и одну ногу? Но мы никогда не считали это макроскопическим телом, потому что у нас нет специального слова для людей без одного глаза и одной ноги. Можем ли мы также иметь случайные 63% всех атомов человеческого тела, которые интерферируют, а оставшиеся 37% превращаются в кровавое месиво? Почему такое беспорядочное вмешательство может быть более или менее вероятным, чем другие случаи, которые мы можем описать, потому что у нас есть такие слова, как глаз, нога и пломбирование зубов? Зависит ли физика от нашего словарного запаса?

• Есть ли вообще смысл говорить об интерференции макроскопических объектов?

Вы можете угадать мое мнение здесь.

Ганс.

Это правильно, но вы должны учитывать конфигурационные пространства с экспоненциально большой размерностью. Для N нерелятивистских частиц это 3N размерность, не считая спина. Это выше наших возможностей. Итак, мы берем частичные следы и «схлопываем» волновую функцию.

Почти всегда нельзя написать волновую функцию для макроскопического объекта даже в принципе, потому что если что-то макроскопично, это означает, что оно обычно сильно запутано с окружающей средой (т. е. декогерентировано ею, как указывали другие). По определению запутанности, если две системы запутаны, то объединенную систему нельзя записать как произведение волновых функций каждой системы, т. е. нельзя связать какую-либо волновую функцию с отдельными системами.

Исключение, конечно, составляют очень тщательно подготовленные системы при низких температурах, когда вы пытаетесь свести к минимуму декогерентное влияние окружающей среды. Возможно, таблица около абсолютного нуля.

Волновая функция описывает квантовое состояние изолированных систем в чистых состояниях. Если система не изолирована или не находится в чистом состоянии, теория волновых функций не может быть использована.

Стол в комнате — это не изолированная система. Человек является типичным примером диссипативной системы (обмен энергией и материей с окружающей средой). Их квантовые состояния задаются матрицами плотности, как правильно заметили Ландау и Лифшиц.

Макроскопические тела можно считать системами, но они не являются изолированными системами, матрица плотности любой системы (открытой, закрытой или изолированной) зависит только от переменных этой системы, а не от переменных окружения или других систем.

хорошие параметры на

физ. Преподобный Летт. 106, 220401 (2011)

Количественная оценка макроскопических квантовых суперпозиций в фазовом пространстве

http://prl.aps.org/abstract/PRL/v106/i22/e220401

http://arxiv.org/pdf/1106.0062v2.pdf

фактический экспериментальный предел составляет около 430 атомов.