О какой сохраняющейся величине говорит суперсимметрия?

Суперзаряд — это сохраняющаяся величина , соответствующая суперсимметрии. Он порождает суперсимметрию и коммутирует с гамильтонианом.

Наддув — это нечетная по Грассману величина. Теорема Нётер отлично работает для супермногообразий, ср. например, этот пост Phys.SE.

Однако обратите внимание, что нельзя измерить (математическое ожидание) нечетную по Грассману величину непосредственно в эксперименте, ср. например, мой ответ Phys.SE здесь . Другими словами, экспериментальные следствия сохраняющегося наддува извлекаются другими косвенными средствами.

Сохраняющийся заряд - это суперзаряд, как сказал вам @Qmechanic. Но тогда что такое суперзаряд? Предположим, что частица импульса$P_\mu$, простейший SUSY подразумевает наддув$Q=ip_\mu\Psi^\mu$, где$p_\mu$это импульс и$\Psi_\mu$— это переменная Грассмана, и вы также можете доказать, что эта штука является своего рода оператором Дирака. Я объяснил некоторые детали в своем блоге, см. приложение к моему сообщению в блоге: http://www.thespectrumofriemannium.com/2015/08/08/log177-scherk-susy-and-sugra/

Кроме того, два совета ДЛЯ ПРОСТЕЙШЕГО SUSY: 1) SUSY-преобразование надзаряда с точностью до мультипликативной константы - SUSY-ЛАГРАНЖИАН, и 2) КВАДРАТ надзаряда - это SUSY-ГАМИЛЬТОНИАН.

Помимо всего этого, наиболее общая SUSY-алгебра, насколько мне известно, может включать в себя$P_\mu$дополнительные топологические расширения SUSY-алгебры, включая центральные заряды. Таким образом, в дополнение к пространственно-временным симметриям и смешанным сущностям, таким как суперзаряд выше, вы также можете получить топологические заряды нетривиальным способом. Ссылки: https://arxiv.org/abs/hep-th/9711009 https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.63.2443