Обязательно ли последствия бесконечной вселенной так тревожны?

Я часто слышал высказывания (от профессиональных космологов), что если Вселенная бесконечна, то обязательно существует бесконечно много копий меня, повторяющихся повсюду.

Рассуждение, по-видимому, состоит в том, что любой конечный объем пространства может содержать не более чем конечное число фундаментальных частиц, существующих в конечном числе конфигураций. Отсюда следует, что все возможные (допустимые) конфигурации должны и существовать, и встречаться бесконечно часто.

Мне это не кажется веским аргументом, поэтому я должен поверить, что неправильно понял аргумент.

Верен ли этот тревожный вывод в бесконечной вселенной, и если да, то как он оправдан?

@ HDE226868 Например, почему конечное число конфигураций не может повторяться бесконечно часто, что позволяет моей конфигурации быть уникальной.
Это просто возвращает нас к старому факту, что ни один ученый (даже космолог) не имеет права говорить о проблемах, полностью выходящих за рамки его или ее области. Люди, которые говорят эти вещи публично, вряд ли запишут их в рецензируемой статье, которая, как они знают, не пройдет рецензирование, потому что это просто неправда. Хотя по телевизору звучит отлично.
@CuriousOne Отличный ответ! Это точно. Тем не менее, я слышал, что некоторые уважаемые физики делают это заявление, хотя, по общему признанию, это в контексте популярной литературы и телевидения (Horizon/Nova).
@NickR: Физики имеют такое же право, как и все остальные, выставлять себя дураками на телевидении. Единственное место, где кто-то еще пытается предотвратить это, — это рецензируемый журнал, и даже это, как известно, терпит неудачу чаще, чем иногда.
@CuriousOne Это заставляет меня задаться вопросом, о чем я думал в первую очередь. Ясно, что физика не в состоянии сделать такое заявление.
@NickR: Физики также имеют право на чувство юмора, и им разрешено рассказывать небылицы. Я рассматриваю многие из этих бессмысленных утверждений как выражение того простого факта, что даже физики — люди-рассказчики, которые любят преувеличивать.
@ HDE226868: Я бы посоветовал взглянуть на математическую литературу о «бесконечности». Существует более одного типа бесконечности. Итак, какова мощность видимой вселенной, какова мощность бесконечной (невидимой и, следовательно, нефизической) вселенной и какова мощность числа возможных будущих состояний вселенной? Ни на один из этих вопросов нет научного ответа, поэтому совершенно бессмысленно делать вывод, что существует бесконечно много копий человека (что даже не является поддающимся определению физическим свойством Вселенной).
@ HDE226868: Другими словами, я начну рассматривать возможность существования бесконечного числа моих копий в тот день, когда встречу первую такую ​​копию. До тех пор я не буду тратить на это ни секунды физического размышления, потому что есть так много реальных проблем, о которых нужно позаботиться, что мне не нужен еще один набор ложных.
@CuriousOne HDE226868 Ребята. Ребята. Не нужно спорить. Я только что слышал, как телеведущая на 42-м канале заявила, что мощность Вселенной — это наименьший лямда-развертываемый кардинал, больший, чем третий неизмеримый кардинал.
Примечание: удаляю свои прошлые комментарии из-за возрастающей неактуальности обсуждения.
@ HDE226868: Что неуместного в том, что вы просите меня привести, по крайней мере, аргумент размахивания руками? Я подумал, что это очень актуально, поэтому я дал один. Действительно, я просто ждал, что кто-то сделает ваш комментарий!
@CuriousOne Я чувствовал, что дискуссия заглохла. И это тоже была шутка по поводу последнего комментария NickR.
@ HDE226868 Приношу свои извинения. Мой последний комментарий был задуман как шутка, вызванная смущением за то, что я пришел на физический форум, чтобы задать вопрос, который, оглядываясь назад, явно выходит за рамки (текущей) физики.
@ HDE226868: Теперь я заявлю о своем праве быть лишенным чувства юмора физиком. :-)
@CuriousOne Я заявлю о своем праве быть безжалостным энтузиастом физики. :-)
Связано: physics.stackexchange.com/q/22187/2451 и ссылки в нем.
@Qmechanic Спасибо за ссылку. Интересно, что те, кто отвечает на связанный вопрос, не поднимают вопрос об эргодичности, который кажется фундаментальным для аргумента. Мое прочтение этого аргумента состоит в том, что именно эргодическая природа нашей вселенной подразумевает бесконечное повторение в бесконечной вселенной. Неструктурированная, математическая бесконечность кажется неуместной.

Ответы (2)

Аргумент веский, учитывая несколько часто опускаемых (но не слишком необоснованных) предположений. Вот как это можно сформулировать.

Рассмотрим объем В . Предположим, что у него есть (возможно, бесконечный) набор возможных конфигураций; назовите этот набор состояний С . Предположим, нас интересует конкретная конфигурация, с е С , в пределах определенного допуска . Позволять С ⊆ С быть множеством всех состояний, достаточно близких к с считать для наших целей.

Предположение 1: существует вероятностная мера мю на С соответствует вероятности В проявляясь в определенном состоянии в каком-то процессе отбора, о котором я намеренно умалчиваю.

Предположение 2: мю ( С ) > 0 . То есть существует строго положительная вероятность «случайно» (опять же, расплывчато) выбранного состояния, соответствующего нашей желаемой конфигурации.

Предположение 3: существует «горизонтальное расстояние». д таким образом, что если два тома больше, чем д кроме того, их государства полностью независимы.

Предположение 4: Вселенная бесконечна.

Предположение 5: Вселенная однородна. В частности, С и мю одинаковы для любого В выбран.

(1) означает, что мы можем осмысленно говорить о шансах состояния с я проявляется в объеме В я . (2) и (5) говорят нам, что для любого В я , п ( с я е С ) постоянное положительное число. Если мы определим индикаторную переменную

х я "=" { 1 , с я е С 0 , с я ∉ С ,
затем ожидание индикатора, ⟨ х я ⟩ , это то самое положительное число. (3) и (4) вместе означают, что существует бесконечно много некоррелированных объемов . В я во вселенной (в дополнение, возможно, ко многим другим томам, связанным с ними) на выбор. Если я индексирует конечное число взаимно некоррелированных В я , то мы можем видеть ⟨ ∑ я е я х я ⟩ можно сделать произвольно большим, увеличивая я .

Конечно, никто не утверждает утверждение «существует бесконечное множество ваших копий» как факт, потому что эти предположения всегда можно подвергнуть сомнению, причем некоторые важные аспекты.

(2) кажется оправданным, исходя из вашего существования, и (5) является распространенным предположением о вселенной. 1 Но (1) действительно требует большего, чем немного философии, а (3) и (5) вместе обеспокоили космологов в другом контексте достаточно, чтобы они придумали инфляцию, чтобы по существу избавиться от (3 ) . И, конечно, (4) точно неизвестно, и строгий научный позитивизм сказал бы, что предложение даже не заслуживает называться наукой, ибо оно принципиально непроверяемо.

1 Я нахожу историю космологии 20-го века интересной тем, что однородность предполагалась/надеялась на нее до того, как она была подтверждена наблюдениями. В конце концов, большая часть Вселенной не похожа ни на Землю, ни на Солнечную систему, ни на Млечный Путь, ни на Местную группу и т. д. Только с действительно большими исследованиями галактик мы увидели конец иерархической структуры.

Это очень интересный анализ, который вы здесь дали, а также убедительный. Сумма по формулировке chi(i) действительно умна. Спасибо, что нашли время, чтобы предоставить такой отличный ответ.
Моим самым большим возражением при чтении этого является предположение 1. Чтобы что-то можно было квалифицировать как меру вероятности, мера никогда не должна быть отрицательной, а интегрирование/суммирование по всему выборочному пространству должно давать ровно единицу. Если само пространство выборки не является конечным, это означает, что распределение вероятностей должно иметь локальные максимумы и должно стремиться к нулю на бесконечности. Эти аргументы неявно принимают постоянное, ненулевое значение по всему пространству. Это не вероятностная мера, потому что интеграл по всему пространству скорее расходится, чем сходится к единице.
@DavidHammen Используя набор индексов я , можно не иметь дело с бесконечной вселенной, просто с произвольно большой конечной вселенной. Пространство конфигурации С может быть бесконечным, но мне не нужно равномерное распределение на нем, просто для С иметь положительную меру. Или глядя на С модифицируется "достаточно близкой" неразличимостью, затем С вполне может быть одним элементом конечного множества.

Аргумент основывается на предполагаемой достоверности эргодической теории (см. http://en.wikipedia.org/wiki/Ergodic_theory ).). Цитируя его: «Главной задачей эргодической теории является поведение динамической системы, когда ей позволяют работать в течение длительного времени. Первым результатом в этом направлении является теорема о возвращении Пуанкаре, которая утверждает, что почти все точки в любом подмножестве фазовое пространство, в конце концов, вернуться к множеству». Таким образом, если вы не можете предположить, что физический механизм нарушает эргодическое предположение, тогда, если Вселенная бесконечна, обязательно существует бесконечно много ее копий, повторяющихся повсюду. На самом деле, есть дополнительное предположение (по симметрии?), чтобы получить это последнее утверждение: эргодическое свойство также выполняется в совокупности разделенных систем в одно и то же время, а не только в одной системе во времени. Причина в том, что если повторяющиеся состояния во времени случайны,

Да, это очень полезно. Вы начинаете убеждать меня, что, возможно, это не так надуманно, как я думал. И я, кажется, припоминаю, что в некоторых случаях упоминалась теорема Пуанкаре. Спасибо.
Нет, это неправильно. Теорема о возвращении Пуанкаре здесь неприменима, потому что она предполагает фиксированный объем, в то время как объем Вселенной расширяется.
Обязательно ли последствия бесконечной вселенной так тревожны?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v