Определение энергетических уровней атома водорода

Я просто хочу подтвердить свое понимание энергетических уровней атома водорода, так как много раз они вводят его, не уточняя, что это такое. Это дается как

Е н "=" − [ м 2 ℏ ( е 2 4 π ϵ 0 ) ] 1 н 2             для  н "=" 1 , 2 , 3...

Буду ли я прав, утверждая, что для каждого н , это полная энергия атома, которая в основном представляет собой кинетическую и потенциальную энергию вращающегося по орбите электрона? Во-вторых, был бы я прав, утверждая, что в квантовой механике, поскольку идея обращения электрона на самом деле не соответствует идее qm, более точным определением было бы то, что это количество энергии, которое вам потребуется, чтобы удалить электрон из ядро? Наконец, если моя идея верна, что это полная энергия электрона, вращающегося вокруг ядра, то включает ли она энергию покоя ядра и электрона?

Если электрон находится в н т час уровень энергии тогда Е н — энергия, необходимая для полного выведения его из-под влияния ядра.
@Farcher Так что не имеет смысла думать об этом как об общей кинетической и потенциальной энергии электрона?
Я этого не говорил. Посмотрите, что HyperPhysics говорит об уравнении Шредингера. гиперфизика.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/schr.html
@Farcher Да, я знаю, что ты этого не говорил, но я спрашиваю, думаешь ли ты, что мы можем сделать эту эквивалентность? Я прочитал ссылку. Вот почему я задаю вопрос. Ссылка также уклончива, в ней говорится, что гамильтониан аналогичен полной энергии (кинетической плюс потенциал) классической системы, но не говорится, что это именно так? Но тогда и в случае с атомом водорода она дается как энергия связи, что еще больше сбивает с толку...

Ответы (1)

Буду ли я прав, утверждая, что для каждого н , это полная энергия атома, которая в основном представляет собой кинетическую и потенциальную энергию вращающегося по орбите электрона?

Да и нет. Следует подчеркнуть, что ядро ​​должно находиться в состоянии покоя. Тогда да, Е н представляет собой полную энергию системы, которая соответствует сумме кинетической энергии электрона и потенциальной энергии из-за взаимодействия электрона с протоном.

Во-вторых, был бы я прав, утверждая, что в квантовой механике, поскольку идея обращения электрона на самом деле не соответствует идее qm, более точным определением было бы то, что это количество энергии, которое вам потребуется, чтобы удалить электрон из ядро?

Да. Более строго: энергия, необходимая для того, чтобы доставить электрон в бесконечно удаленную точку от ядра.

Наконец, если моя идея верна, что это полная энергия электрона, вращающегося вокруг ядра, то включает ли она энергию покоя ядра и электрона?

Нет, потому что формула была выведена в рамках нерелятивистского формализма, где гамильтоновский оператор ЧАС соответствует:

Е "=" п 2 2 м + В
что является классической механической энергией.

Спасибо за этот хороший ответ. Хотя в физике энергия связи и полная энергия эквивалентны таким образом? Из того, что я читал в вики об энергии связи, кажется, что нужно учитывать гораздо больше, чем просто потенциальную энергию и кинетическую энергию? Это просто хорошее приближение, чтобы приравнять два понятия для этого конкретного случая атома водорода?
Да, энергия связи действительно соответствует полной энергии атома водорода. Вычисление уровня энергии земли, E_1, позволяет вам определить, например, минимальную энергию, которую фотон должен иметь для ионизации атома. Но будьте осторожны. Если вы работаете в других областях, например, в ядерной физике, вам может быть интересно определить, сколько энергии вам нужно, чтобы разрушить ядро. Что ж, в этой ситуации нужно использовать другие модели и другие формулы.
Маленькая придирка @JohnDoe: обратите внимание на знак минус перед выражением для Е н . Обычно считается, что энергия равна нулю для покоящегося электрона, бесконечно далекого от протона. Таким образом Е н говорит нам, сколько энергии имеет электрон по сравнению с тем, что необходимо, чтобы уйти далеко от протона. Тогда энергия связи и/или энергия фотона, способного ионизировать атом водорода, равна − Е н .
@LLlAMnYP Спасибо, мне было интересно об этом. Тогда я был бы прав, утверждая, что полная энергия Е н (кинетическая и потенциальная) уменьшает энергию связи − Е н увеличивается?
@JohnDoe действительно. Уменьшение полной энергии (E_n) означает, что электрон все глубже и глубже попадает в энергетическую яму, поэтому у него есть более длинный путь (-E_n), чтобы выбраться.
@AndreaPaco Не могли бы вы предоставить справочник (книгу или набор заметок), где есть строгое описание того, почему энергия связи и полная энергия эквивалентны таким образом для атома водорода?
@JohnDoe Я предлагаю вам «Квантовую физику материи» Алана Дюрранта, стр. 130. Вот ссылка: books.google.it/…
@AndreaPaco Если у вас есть возможность, посмотрите мой другой пост .
Определение энергетических уровней атома водорода
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v