Оператор Рунге-Ленца позволяет алгебраически решать кулоновские уровни потенциальной энергии без решения дифференциального уравнения. Что является аналогом решения уравнения Дирака в кулоновском потенциале и связанных с ним энергетических уровнях. Можно ли получить уровни энергии исключительно алгебраическими методами, не решая связанных дифференциальных уравнений. Я видел разделение на угловую и радиальную части алгебраическими средствами, но радиальное уравнение, кажется, всегда решается с помощью обычных методов степенных рядов. Можно ли этого избежать, используя аналог оператора Рунге-Ленца для уравнения Дирака?
Комаров Л.И., Романова Т.С. 1985 J. Phys. Летучая мышь. Мол. физ. 18 859 Алгебраический метод решения уравнения Дирака для частицы в кулоновском потенциале
Аннотация:В двумерном комплексном пространстве строится уравнение, в множестве решений которого присутствуют решения уравнения Дирака для частицы в кулоновском потенциале. Эти решения находятся чисто алгебраическим методом.
Хотя статьи не видел.
стафуза