Определение энтропии в неравновесных состояниях

Термодинамическое определение энтропии

С ( п ) "=" − ∫ п п ⁡ п   г Икс
определяется только на равновесной системе. Но почему мы не можем использовать его для неравновесной системы? Есть ли для него общепринятое определение?

Проблема в том, что в неравновесном состоянии термодинамические потенциалы не определены. Но есть статья EH Lieb, которая очень хороша для неравновесных состояний: arxiv.org/abs/1305.3912
@LarsMilz Надеюсь, вы сможете расширить свой комментарий до ответа? В нем довольно много :)
@LarsMilz Спасибо, но я не видел, чтобы это определение имело отношение к потенциалам.
В неравновесной термодинамике потенциалы не определены, а тем более однозначного определения энтропии в неравновесии нет. В статье Э. Х. Либа есть способ аксиоматического определения энтропии в неравновесном состоянии с помощью двух функций. С ± которые характеризуют диапазон адиабатических процессов между неравновесными состояниями.
@LarsMilz Могу ли я понять, что такое определение не удовлетворяет общим условиям, необходимым для реальной энтропии?
Единственное условие, которому не удовлетворяет неравновесная энтропия в статье Либа, — это масштабная инвариантность. Однако общепринятого определения энтропии в неравновесном состоянии не существует. Вы можете определить энтропию в неравновесии по-разному.

Ответы (1)

Просто дам описание некоторых наиболее популярных подходов, которые я встречал до сих пор, относительно неравновесной термодинамики и соответствующих обобщенных определений энтропии и термодинамических потенциалов.

На одном конце спектра можно следовать подходу статистического вывода к статистической механике в самом ее основании (как это было предложено и популяризировано Э. Т. Джейнсом в 70-80-х годах). Если это так, то фактическое определение статистической энтропии есть не что иное, как «соответствующая» энтропия Шеннона, учитывающая отсутствие у нас знаний об изучаемой системе.

В этих заметках Роджер Балиан предлагает весьма поучительный отчет об этой школе мысли .

С другой стороны, нужно понимать, что все эти вопросы по существу всегда ставят под сомнение сами основы статистической механики и даже равновесной статистической механики. Недавние достижения/идеи по этому вопросу подняли в 80-х 90-х годах, что возможной сильной рациональной основой для статистической механики был бы принцип больших отклонений . В этом случае считается, что новое определение термодинамических потенциалов, хотя и неравновесных, представляет собой функцию скорости больших отклонений. Возможный отчет (хотя и довольно технический) об энтропии в рамках этой структуры можно найти здесь .

Немного посередине между этими идеями находятся идеи, которые так или иначе опираются на описание микросостояния/мезсостояния (для уровня описания действительно рекомендуется прочитать отчет Балиана, приведенный выше), для которого можно охарактеризовать эволюцию плотностей вероятностей. марковским процессом.

Недавно были найдены сильные и не очень ограничительные теоремы об этих системах, которые справедливы даже для неравновесных траекторий. Они называются флуктуационными теоремами (инициированы равенством Ярзинского), а самая известная работа по этому вопросу была предложена Круксом в конце 90-х годов и известна как флуктуационная теорема Крукса (обратите внимание, что она едва ли имеет какое-либо отношение к флуктуационно-диссипативные теоремы).

Теперь, по-прежнему в том же духе, некоторые люди предложили сосредоточиться на том, что действительно может произойти в реальных системах, где сами системы будут неуравновешенными, но все же будут в контакте с несколькими термостатами. В таких случаях при некоторых допущениях (основанных на том, что называется «гипотезой детального баланса», которая согласно этой школе должна выполняться при равновесии) мы можем получить то, что называется стохастической термодинамикой , по существу развитой ван ден Броком и весьма успешно работавшей в этой области. приложений, которые он пытается описать.

Подводя итог, скажу, что большинство этих подходов (за исключением, может быть, подхода с большими отклонениями) признают тесную связь между информацией и термодинамикой (посмотрите, например, на двигатель Сциларда, принцип Ландауэра и т. д.) и, как таковые, , будет склонен определять микроскопическую энтропию как − п ⁡ п я для «микрогосударства» я (не обязательно описывая все на атомном уровне) и чье среднее значение является термодинамической энтропией (или ее верхней/нижней границей в зависимости от школы) тогда С "=" − ∑ я п я п ⁡ п я .

Определение энтропии в неравновесных состояниях
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v