Производство энтропии в неравновесных системах: физическая интерпретация?

Основной постулат равновесной статистической физики состоит в том, что в изолированной системе все микросостояния с одинаковыми значениями энергии равновероятны. Затем определяют энтропию как логарифм числа этих микросостояний.

$$S=\log\Omega,$$ что согласуется с определением энтропии Шеннона $$S=-\sum_i p_i\log p_i,$$ где все микросостояния равновероятны, $$p_i=\frac{1}{\Omega}.$$

Отметим также, что равновероятное распределение максимизирует энтропию Шеннона. Если мы начнем с другого вектора распределения вероятностей,$\mathbf{p}$, энтропия будет ниже, и мы ожидаем, что она будет увеличиваться до тех пор, пока$p_i$иметь одно и то же значение, т. е. до тех пор, пока мы не достигнем термодинамически равновесного состояния. Таким образом, производство энтропии можно рассматривать как скорость, с которой выравнивается распределение вероятности между микросостояниями. Любой неравновесный процесс можно рассматривать как релаксацию к термодинамическому равновесию, хотя время достижения равновесия иногда принимают за бесконечно большое (например, для стационарного процесса).

Далее, производство энтропии характеризует только производство энтропии внутри системы,$dS_i/dt$($S_i$внутренняя энтропия системы). Движение системы будет означать, что ее энтропия постоянно снижается внешними силами со скоростью, которая компенсирует внутреннее производство энтропии:

$$\frac{dS_i}{dt} >0, \frac{dS_e}{dt} <0.$$ Однако обратите внимание, что принцип минимального производства энергии Пригожина касается устойчивых состояний. См. это хорошее обсуждение Джейнса .