Определение массы спектрально-двойных систем

А вообще да нужно знать угол наклонения орбиты$i$чтобы полностью решить орбиту. Амплитуда лучевой скорости$K$просто изменен на$K \sin i$(где$i=0$орбита лицом к лицу). Сочетание этого с орбитальным периодом и кеплеровскими орбитами дает вам «функцию масс».

Есть несколько способов разрушить это вырождение в зависимости от того, какая это бинарная система.

1. В визуальной бинарной системе, где вы можете наблюдать за орбитами, можно наблюдать орбитальный путь обоих объектов и напрямую измерять наклонение орбиты. Однако амплитуды лучевых скоростей обычно невозможно измерить (слишком малы), и приходится полагаться на абсолютный размер орбиты, что, в свою очередь, требует оценки расстояния (параллакса).

2. В затменно-двойной системе форма и глубина затмений могут быть однозначно решены, чтобы определить наклон и, следовательно, массы отдельных звезд.

3. В незатменных тесных двойных системах или когда один компонент не виден, эллипсоидальная модуляция видимого компонента зависит от отношения масс и наклонения. Вместе с кривой лучевой скорости это может затем дать уникальные массы компонентов.

В общем, невозможно получить ничего, кроме отношения масс компонентов спектроскопической двойной системы с двойной линией (SB2) или «функции масс» (см. Выше) спектроскопической двойной системы с одной линией (SB1).

Чтобы добиться дальнейшего прогресса в этих общих случаях, вам нужна оценка первичной массы. Это можно сделать со ссылкой на звездные эволюционные модели. В принципе, для SB2 отношение масс и общий вид объекта на диаграмме Герцшпрунга-Рассела содержат достаточно информации, чтобы определить массы отдельных компонентов и возраст системы. На практике это сложно и есть вырождения. Лучшим способом является подгонка комбинации шаблонов спектральных типов к измеренному спектру и, следовательно, оценка спектральных классов и, следовательно, масс.

В SB1 вы действительно застряли. Спектральный тип и положение на диаграмме ЧСС дают вам$M_1$, но у вас будет только нижний предел невидимой вторичной массы. Вот почему трудно оценить массы черных дыр в двойных системах — нужно знать наклон.

Кажущаяся скорость прямой видимости (красное смещение / синее смещение) равна$v\cos\theta$где$\theta$- угол между плоскостью орбит звезд и линией луча зрения с Земли.

1. Если звезды затмевают друг друга в определенной точке своей орбиты (затменные двойные системы), то мы знаем, что Земля находится в плоскости их орбиты, поэтому$\theta=0$и измеренная скорость$v$.

2. Если звезды являются визуально двойными, так что мы можем разделить их телескопически, то мы можем измерить форму эллипса, образованного их орбитами относительно неба, и, таким образом, сделать вывод.$\theta$.

3. Если звезды являются зрительно-двойными и мы смотрим вниз прямо на плоскость их орбиты, и мы можем знать или угадывать их расстояние от нас , то мы можем измерить$r$напрямую. Но здесь требуется много оценок, поскольку расстояния часто сами по себе являются предположениями. Тем не менее, учитывая, что диапазон масс имеет смысл, а диапазон расстояний имеет смысл, иногда «дальность и расстояние должны иметь смысл» может довольно хорошо сузить возможности.

4. В противном случае все, что мы можем измерить, это$v\cos\theta$. В некоторых случаях это полезно. Например, предположим, что мы идентифицируем определенный класс двойных звезд и хотим проверить гипотезу «$v$одинаково для всех этих бинарных файлов». Тогда мы можем построить распределение$v\cos\theta$для случайно выбранных$\theta$и сравните это с распределением наших измеренных значений$v\cos\theta$. Если распределения совпадают, то мы действительно подтвердили гипотезу и измерили$v$.

Или, другими словами: если вы делаете предположение, которое предполагает высокую$v$, выше, чем когда-либо наблюдалось, то ваше предположение может совпасть с наблюдениями только в том случае, если большинство двойных объектов обращено к нам лицом, а поскольку нет причин, по которым двойные объекты должны быть обращены в одну сторону, а не в другую, это означает, что ваше предположение должно быть неверным. .

Выводы на статистической основе, когда вы не можете полагаться на единственное убедительное наблюдение, занимают почетное место в астрономии. Например, в какой-то момент вопрос «группируются ли квазары в пространстве?» был решен путем (а) измерения количества пар квазаров, близких в небе, и (б) сравнения этого числа с числом, которое можно было бы ожидать, если бы квазары были расположены случайным образом. Это вызвало оживленную дискуссию на страницах переписки Nature , поскольку у разных групп астрономов было противоречивое представление о соответствующей статистике и о том, как она должна работать.