Определены ли математические предположения физических теорий однозначно согласно Аристотелю и Платону?

Я не уверен, что явления сбережения можно использовать для доказательства того, что Платон и Аристотель допускали или не допускали, что с ними могут согласовываться различные предположения. В то время Платон поставил задачу согласования видимых движений планет с пифагорейским идеалом равномерного кругового движения, не только не существовало системы Птолемея, но и вообще не существовало такой теории. Не было ясно, можно ли это сделать, и определенно не существовало представления о математизированных физических теориях или о научном методе их проверки. Потребовался гений Евдокса, чтобы создать модель, объясняющую обратное движение планет, по крайней мере качественно, в ответ на вызов Платона. Это было чрезвычайно умно и контринтуитивно, эта хитрость могла бы даже натолкнуть многих на мысль, что это единственно верный путь.

Это не говорит нам о том, что Платон считал, что для этой задачи можно использовать несколько предположений. Вполне вероятно, что он считал это возможным по философским соображениям, но также верил, что существует уникальный «истинный» способ сделать это, и что его открытие подтвердит славу идеала. То же самое относится и к Аристотелю, в его время единственным предложением на столе была модель евдоксианского типа, только с гораздо большим количеством сфер, чем первоначально, для учета большего количества деталей. Гелиоцентризм Аристарха не мог объяснить очевидное отсутствие параллакса и поэтому не «спасал явления». Кто знает, что бы подумал Аристотель, если бы ему представили систему Птолемея в качестве альтернативы.

Кроме того, есть разница между абстракцией, которую он, возможно, считал уникальной, и попыткой угадать невидимое из видимого, что невозможно сделать однозначно с помощью обычного повседневного опыта. Как говорит Аристотель в «Мецафизике» 1010b : « Что касается реальности, что не всякое явление реально, то мы скажем, во-первых, что действительно восприятие, по крайней мере, надлежащего объекта чувств, является не ложным, а впечатление, которое мы получаем это не то же самое, что восприятие". Когда Аристотель выводил свою теорию естественных и вынужденных движений из тянутых повозок и падающих камней и перьев, он абстрагировался, но когда Евдокс и Калипп прикрепляли планеты к гомоцентрическим сферам, они просто размышляли о механизме, стоящем за видимыми движениями. Это маловероятно. что Аристотель считал, что определенные схемы углов наклона и скоростей вращения, которые они придумали, до сих пор уточнялись и оспаривалисьв его время были однозначно подходящими. Аристотель внес свои собственные дополнения к устройству, чтобы соединить сферы для разных планет в единую цепь, приводимую в движение его неподвижным двигателем, что потребовало добавления контрсфер между ними, чтобы предотвратить передачу движений, характерных для планет. Другими словами, он знал, что математику можно изменить, чтобы она соответствовала теоретической цели, не затрагивая явлений.

Мы знаем, что вскоре после Аристотеля Эпикур подверг критике модели Евдокса именно тем, что указал на недоопределение внутренних свойств наблюдаемыми, см. Эпикур Седли и Математики Кизика , вероятно, такая критика была ему уже знакома. Вот Эпикур утверждает, что евдоксовы планетарии, построенные на основе «математических предположений», отражали неправильные свойства:

Все , что остается после этого, — это притворство и непоколебимая догма о том, что показания на инструменте создают аналогию, соответствующую тому, что мы видим на небе. Ибо наш друг должен, как мне кажется, провести различие: (а) что, когда он рассуждает о космосе и о том, что мы видим в космосе; он рассуждает об определенном образе, возникающем из определенных случайных свойств вещей, прошедших через посредство зрения в мыслительный процесс или в процесс памяти, постоянно сохраняемый самим разумом, количества, качества; но (б) что, когда он рассуждает об показаниях на своем инструменте, он рассуждает о внутренних свойствах объекта ».

Иными словами, внутренние свойства планетариев отражали лишь случайные свойства космоса, так что, по мнению Эпикура, «математические предположения» для сохранения астрономических явлений не только не уникальны, но даже не имеют шансов соответствовать действительности. Вполне вероятно, что Аристотель не пошел бы так далеко.