Мне просто интересно, если есть экспедиция, в которой астронавтов отправляют на Луну, как они выбирают траекторию для космического корабля (или еще чего)? Я имею в виду, что есть много возможных траекторий в зависимости от начальной скорости, с которой судно запущено. Должна быть какая-то оптимальная траектория, которую они выбирают, верно? Какие факторы они учитывают при выборе траектории? Такие вещи, как затраты, стабильность и так далее? Что означает стабильность в данном контексте?
Я прошел один курс под названием «Оптимальное управление», и он почти точно отвечает на ваш вопрос. Для космической миссии вполне вероятно, что вы будете использовать какой-то довольно специфический программный пакет, но это сводится к проблеме оптимизации.
Тем не менее, оптимизация почти наверняка будет эмпирической. Для начала вам нужна точная «карта» Солнечной системы, включающая движение астрономических тел. Затем, используя эту зависящую от времени карту, вам нужен код, который может рассчитать траекторию на основе входной тяги корабля. Это делается с помощью некоторого численного интегрирования, и некоторые методы лучше, чем другие, в то время как некоторые методы занимают больше времени, чем другие. Затем вам нужно установить объективную функцию или функции показателя качества (FOM). Суть проблемы оптимизации заключается в том, что вы захотите свести к минимуму любой FOM, который у вас есть. Это делается путем численного нахождения минимума FOM путем корректировки некоторого входного вектора. Выбор этого входа также может быть трудным. Существует не только один вектор тяги для оптимизации, поскольку он зависит от времени. и разбить его на несколько интервалов . Затем вы можете свести к минимуму на всех независимых переменных в зависящем от времени векторе тяги. Также принято делать это несколько раз, начиная с небольшого а затем увеличивая количество временных шагов для дальнейшего уточнения.
Логичный будет заключаться в минимизации затрат, которые почти наверняка связаны с количеством топлива, используемого для доставки данной полезной нагрузки в определенное место в течение определенного периода времени. Кроме того, время может быть переменной с плавающей запятой, которую вы также хотите минимизировать. Большая часть сложности и изящества исходит из того факта, что имеет много уникальных локальных минимумов, и численные методы могут найти только локальные минимумы, а не глобальный минимум. Это означает, что при путешествии на Луну, например, каждое заданное количество гравитационных передач, вероятно, приведет к уникальному локальному минимуму, и чтобы найти остальные, вы должны начать с других начальных условий. Хороший астрофизик должен уметь предсказывать потенциально хорошие траектории и задавать программе начальные условия, которые приведут к этим разным локальным минимумам. Затем процесс будет заключаться в сравнении различных минимумов и выборе того, который лучше всего соответствует целям миссии.
При выполнении миссии есть неприятный факт, что ваши системы не обладают идеальной точностью. Хотя у вас может быть намечена траектория, будут отклонения от этой траектории, и одна из ролей центра управления полетами во время полета космического корабля состоит в том, чтобы анализировать траекторию и программировать соответствующие поправки. Марсианская научная лаборатория, например, сейчас находится в этой части своей миссии. В нем есть несколько ранее запланированных исправлений, которые выполняются регулярно.
Ричард Терретт