Основные единицы

Правильно ли, что все единицы в физике могут быть определены только с точки зрения массы, длины и времени?

Почему это так? Есть ли какой-то принцип, объясняющий это, или это просто наблюдательный факт?

Ответы (2)

Какие единицы являются фундаментальными, а какие производными, в значительной степени является вопросом произвольного соглашения, а не объективным фактом о мире.

Вы можете подумать, что количество основных единиц будет четко определено, но даже это не так.

Возьмем, к примеру, электрический заряд. В системе единиц СИ (т. е. «стандартной» метрической системе) заряд не может быть выражен через массу, длину и время: вам нужна другая независимая единица. (В СИ такой единицей является Ампер; единица заряда определяется как Ампер-секунда.) Но иногда люди используют другие системы единиц, в которых заряд может быть выражен через массу, длину и время. . Установив, что константа пропорциональности в законе Кулона равна 1,

Ф "=" д 1 д 2 р 2 ,
вы можете определить единицу заряда как (если я правильно сделал алгебру) ( М л 3 / Т 2 ) 1 / 2 , где М , л , Т ваши единицы массы, длины, времени.

Определяется ли заряд с точки зрения массы, длины, времени или это независимая единица, это вопрос удобства, а не факт о мире. Люди могут и делают разный выбор в этом отношении.

Точно так же некоторые люди предпочитают обходиться меньшим количеством независимых единиц, чем три, которые вы упомянули. Наиболее распространенный вариант — установить, что длина и время имеют одни и те же единицы измерения, используя скорость света в качестве коэффициента преобразования. Вы даже можете пройти весь путь до нуля независимых единиц, работая в так называемых планковских единицах .

Таким образом, вы можете увеличивать или уменьшать количество «независимых» устройств в вашей системе по своему желанию.

Еще один пример, поначалу кажущийся глупым, но на самом деле представляющий некоторый исторический интерес. Вы можете представить себе использование различных независимых единиц измерения для горизонтального и вертикального расстояний. Это было бы ужасно неудобно для занятий физикой, но для многих приложений это на самом деле весьма удобно. (В авиации высота часто измеряется в футах, а расстояние по горизонтали измеряется в милях. В мореплавании лиги — горизонтальные, а сажени — вертикальные. Почти всегда для горизонтального расстояния используются ярды .)

Звучит абсурдно думать об использовании разных единиц измерения для разных направлений, но в контексте специальной теории относительности использование разных единиц измерения пространства и времени (различных направлений в пространстве-времени) в некотором роде похоже. Если бы мы развивались в мире, в котором мы постоянно мчимся со скоростью, близкой к скорости света, так что специальная теория относительности была бы интуитивно понятной для нас, мы бы, вероятно, подумали, что очевидно, что расстояние и время «на самом деле» измеряются одними и теми же единицами измерения.

К вашему сведению. В отношении проводов электропередачи горизонтальное расстояние измеряется в футах, а вертикальное (провисание провода) — в дюймах. Поскольку разные явления действуют по разным направлениям, имеет смысл различать единицы.
«В системе единиц СИ (т. е. в «стандартной» метрической системе) заряд не может быть выражен через массу, длину и время: нужна другая независимая единица. "" Это неправда. Плата может быть выражена ОД и временем в любой системе, Вам не "нужна" четвертая. Это просто вопрос удобства!. Наоборот: можно исключить одну из трех основных единиц, но тогда производные величины будут иметь более сложные размерности.
@Georg Вы можете сделать это, только установив для некоторой константы значение 1; и это фактически то же самое, что и создание нового подразделения. Просто новая единица, видимо, исчезает в уравнениях.
Пришел в поисках этого ответа и может принять его, но все еще не удовлетворен. Математика имеет смысл, но не имеет для меня «физического» смысла. Еще.
Если вы измеряете расстояние в секундах, вы на самом деле измеряете секунды , умноженные на скорость света . Вы просто говорите "секунды" как стенографию, но понятно, что 1 с "=" 1 с с ( с это скорость света). Если вы установите с "=" 1 , то числовое значение не изменится при преобразовании с к с с , но единицы не метры, хотя они все еще описывают расстояние. Вы используете это как пример системы только с двумя независимыми модулями, но, как мы видим, на самом деле их все еще три. Идея о том, что их всего два, является иллюзией из-за того, что мы часто не включаем единицы измерения, когда пишем уравнения.
Точно так же через отношение Е "=" м с 2 , мы измеряем массы частиц в «единицах энергии»: е В (электронвольты). Когда мы делаем это, мы действительно измеряем е В / с 2 , единицы энергии , деленные на скорость света в квадрате , которая оказывается единицей массы, а не единицей энергии. Это не килограмм, если мы установим с "=" 1 , но это все же масса, а не энергия.
В уравнении все члены должны иметь общие единицы измерения (после объединения и отмены). Вы не можете написать уравнение физического значения, которое прибавляет метры к метрам в секунду или килограммы к джоулям. В этом случае вы должны умножить тот или иной член на коэффициент, который приведет единицы в соответствие с единицами других членов, даже если числовое значение этого фактора 1 . Именно по этой причине в первую очередь полезен размерный анализ — полученное вами уравнение не может иметь физического смысла, если единицы не работают так, как я описал.
Я не знаю, какой правильный ответ, поэтому я публикую это как комментарии, а не как ответ. Но это не правильный ответ. То, что здесь описано, является понятным заблуждением, которое часто возникает из-за того, что мы не записываем единицы измерения рядом с величинами, когда пишем уравнения на бумаге. Хотя это немного волнообразно, я думаю, что этот ответ ближе к истине. Существует некое минимальное количество фундаментальных качеств , присущих физическим существам во вселенной, в которой мы живем. Пожалуйста, прочитайте мои предыдущие комментарии, @lukejanicke

В основном это условно, поскольку любая единица может быть получена из любых трех (независимых) единиц. Обычно нам нравится, чтобы наши базовые единицы были в некотором смысле измеримыми. Расстояние, время и масса вполне разумны, но не обязательны. Вы можете составить систему единиц, основанную на энергии, ускорении и плотности, чтобы получить все остальные единицы.

PS. Посмотрите размерный анализ, чтобы выяснить, как связать вместе разные единицы.

Основные единицы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v