Какая связь между магнитными единицами эрстеда и тесла?

Технически они являются единицами несоизмеримых величин, но на практике это часто просто формальность. Магнитное поле, которое имеет смысл ($B$) измеряется в теслах (СИ) или гауссах (СГС), а магнитное поле, о котором люди говорили 100 лет назад ($H$) измеряется в амперах на метр (СИ, также эквивалентно ряду других вещей) или эрстедах (СГС).

Чтобы перейти между двумя системами единиц, мы имеем

$$\begin{align} 1\ \mathrm{G} & = 10^{-4}\ \mathrm{T}, \\ 1\ \mathrm{Oe} & = \frac{1000}{4\pi} \mathrm{A/m}. \end{align}$$ Чтобы пройти между двумя магнитными полями, мы должны $$\begin{align} \frac{B}{1\ \mathrm{G}} & = \mu_r \frac{H}{1\ \mathrm{Oe}} & \text{(CGS)}, \\ B & = \mu_r \mu_0 H & \text{(SI)}, \end{align}$$ где $\mu_r$– безразмерная относительная проницаемость среды ( $1$для вакуума и почти любого материала, кроме сильных магнитов) и $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \mathrm{H/m}$(генри на метр) - проницаемость вакуума.

Поэтому$1\ \mathrm{Oe}$соответствует$10^{-4}\ \mathrm{T}$в немагнитных материалах.

---

Одно предостережение: бывают случаи, когда$B$и$H$не так просто связаны. Если вас интересуют их направления а не только величины, то в некоторых материалах$\mu_r$на самом деле является тензором и может вращать одно поле относительно другого. В этом случае зависимость остается линейной. В худших случаях (например, ферромагнетики) зависимость не является линейной и не может быть выражена в формах, представленных выше. По крайней мере$\mathrm{G} \leftrightarrow \mathrm{T}$и$\mathrm{Oe} \leftrightarrow \mathrm{A/m}$отношения всегда сохраняются.

Это относительно сложный вопрос, потому что он включает в себя различия между$\mathbf B$поле и$\mathbf H$поле в системах СИ и СГС, и эти отношения меняются в разных системах. Суммируя:

• Эрстеды используются для измерения$\mathbf H$поле в единицах СГС.

• Тесла используются для измерения$\mathbf B$поле в единицах СИ.

• В системе СИ эти два поля связаны через$\mathbf B=\mu_0(\mathbf H+\mathbf M)$где$\mu_0$вакуумная проницаемость и$\mathbf M$- намагниченность (объемная плотность магнитного дипольного момента).

• В линейной среде$\mathbf M=\chi_\mathrm m \mathbf H$, для$\chi_\mathrm m$безразмерная магнитная восприимчивость материала, а поля связаны соотношением$\mathbf B=\mu_0(1+\chi_\mathrm m)\mathbf H=\mu_0\mu_r\mathbf H=\mu\mathbf H$.

• В системе СИ,$\mathbf H$поле измеряется в амперах на метр.

• В системе СГС (единицы Гаусса и EMU) эти два поля связаны через$\mathbf B=\mathbf H+4\pi\mathbf M$.

• В линейной среде магнитная поляризация также$\mathbf M=\chi_\mathrm m \mathbf H$(но с другой восприимчивостью,$\chi_\mathrm m^\mathrm{(CGS)}=\frac{1}{4\pi}\chi_\mathrm m^\mathrm{(SI)}$), и$\mathbf B=(1+4\pi\chi_\mathrm m)\mathbf H=\mu\mathbf H$, где теперь проницаемость материала и относительная проницаемость совпадают.

• Не все магнитные материалы линейны. В частности, постоянные магниты лучше всего рассматривать как имеющие постоянную фиксированную намагниченность.$\mathbf M$. В этих случаях магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость внутри материала не определены.

• Как вы, наверное, заметили, в СГС есть две различные единицы измерения, эрстед и гаусс, для двух величин одной и той же физической размерности. Я не совсем понимаю, почему людям понадобилось два таких устройства, но, по-видимому, это одна из причудливых причин, почему использование единиц CGS делает вас «крутым» .

• Повторяя предостережение, о котором упоминает Крис, даже если материал линейный, он все равно может быть неоднородным (т. е. иметь пространственно зависимую зависимость).$\mu$), в этом случае$\mathbf B\leftrightarrow\mathbf H$отношения меняются от места к месту, и они все еще могут быть анизотропными, и в этом случае$\mathbf B$и$\mathbf H$могут указывать в разных направлениях, и у вас есть только линейная связь между их компонентами,$B_j=\sum_k \mu_{jk}H_k$, и$\mu$переходит от скаляра к тензору второго ранга (также известному как матрица). В этом случае вы все еще можете использовать приведенные ниже отношения для связи компонентов и величин полей, но вам следует вдвойне прислушаться к совету придерживаться единой системы.

• К счастью, системы СИ и СГС согласуются, по крайней мере, в отношении относительной проницаемости линейных материалов.

Простая часть ответа заключается в том, что в вакууме две единицы могут быть однозначно идентифицированы. В этом случае СГС$\mathbf H$напряженность поля$1$эрстед совпадает с СГС$\mathbf B$напряженность поля$1$гаусс, что точно$10^{-4}\:\mathrm T$.

С другой стороны, в магнитном материале , т.е. везде, где$\mathbf M≠0$, коэффициент преобразования будет зависеть от материала.

• Если материал нелинейный , то невозможно связать их, потому что у вас недостаточно информации, чтобы связать$\mathbf B$и$\mathbf H$поля.

• Если вы знаете, что материал линейный и имеет относительную проницаемость$\mu_r$(равной его проницаемости в СГС), то$\mathbf H$поле$1$эрстед соответствует СГС$\mathbf B$поле$\frac{1}{\mu_r}$гаусс и, следовательно, СИ$\mathbf B$поле$(10^{-4}/\mu_r)$Тесла.

Если вы хотите интерпретировать CGS$\mathbf H$поле, более безопасным выбором является перевод его в SI$\mathbf H$поле, для которого CGS$\mathbf H$напряженность поля$1$эрстед соответствует системе СИ$\mathbf H$напряженность поля$10^{-4}$ампер на метр.

---

Однако в более общем плане, если вы хотите преобразовать тесла в эрстеды, мой совет: не делайте этого. Выберите одну систему единиц ЭМ + формулу и придерживайтесь ее. Если вам нужны данные о свойствах материала, которые находятся в другой системе, сначала преобразуйте их в ту, которую вы используете. Если вы хотите сравнить$\mathbf B$и$\mathbf H$значения поля, вам лучше иметь четкое представление о том, что именно происходит с вашим материалом, и все же вам следует придерживаться одной системы.

Из быстрого поиска в Google кажется, что Эрстеды используются для определения напряженности магнитного поля, а Тесла используются для определения напряженности магнитного поля с точки зрения плотности потока. Похоже, что на самом деле они не предназначены для преобразования между ними, хотя технически вы можете это сделать (о чем свидетельствуют другие ответы здесь).

Этот веб-сайт и этот веб-сайт могут быть вам полезны.

Обновлять:

Другие ответы здесь очень хорошо охватывают преобразование.