Открыты ли программы магистратуры по математике для приема выпускников средней школы с дипломной работой?

Я знаю один случай, когда кто-то пошел прямо из средней школы в аспирантуру, так что это теоретически возможно, если вы можете найти университет, который согласен. Тем не менее, это почти неслыханно, и это было бы плохой идеей почти для всех (даже если оставить в стороне вопрос о том, дает ли высшее образование какие-либо преимущества помимо подготовки к аспирантуре).

Я предполагаю, что вы хотели бы провести важное исследование и ищете подготовку, которая поможет вам достичь этой цели. Минимальные стандарты для доктора философии. на самом деле довольно низкие, и вы можете прожить, не зная многого и не проводя впечатляющих исследований, но такого рода диссертация приведет вас к провалу в карьере. Вместо этого вам нужно получить сильную степень доктора философии. программа, в идеале одна из топовых, и реально превосходная.

Похоже, вы закончили достаточно курсов для минимальной степени бакалавра по математике, но, вероятно, недостаточно, чтобы быть конкурентоспособными в программе высшего образования. Кандидаты на эти программы, как правило, прошли более обширный и строгий набор курсов бакалавриата (например, абстрактная алгебра, топология, комплексный анализ), и нередко проходят более двух курсов для выпускников, иногда намного больше, а в некоторых случаях начиная со средней школы. Кроме того, часто бывает, что у вас есть опыт исследовательской работы в бакалавриате или другая существенная независимая работа, например, дипломная работа.

В общем, представьте себя через четыре года. Вот с кем вы будете соревноваться за поступление, с другими выдающимися старшеклассниками, которые поступили в колледж и стали еще более знающими и впечатляющими.

Если бы вы могли найти университет, который принял бы вас в аспирантуру сейчас, вы, вероятно, закончили бы тем, что пошли бы в школу второго уровня, потратив некоторое время на изучение курсов, а затем написали бы хорошую диссертацию, но не реализовали бы свой потенциал. Ваша карьера началась бы неудачно, у вас были бы проблемы на рынке труда, и в долгосрочной перспективе вы, вероятно, оказались бы на менее исследовательской работе, чем могли бы иметь в противном случае.

Конечно, я могу ошибаться: вам может повезти исключительно, или вы станете следующим Терри Тао. Но нырять в аспирантуру в юном возрасте с минимальной подготовкой — невероятно рискованная стратегия.

Это то, что действительно трудно различить в каталогах колледжей. Обычно они сосредотачиваются на минимальных требованиях для завершения каждой степени и перехода на следующий уровень, но на практике люди поступают иначе. Вместо этого подавляющее большинство будущих математиков тратят на обучение в бакалавриате не менее трех лет, а обычно четыре (в США). Главный вопрос заключается не в том, как быстро вы сможете выполнить требования, предъявляемые к получению степени, а в том, сколько вы сможете достичь на этом пути. Хорошо подготовиться к аспирантуре гораздо сложнее, чем получить степень бакалавра.

Поэтому я бы порекомендовал вам выбрать программу бакалавриата, в которой у вас будут действительно выдающиеся сокурсники, чтобы вы учились у них и вдохновлялись ими. Быть частью такой когорты, вероятно, является самым важным фактором успеха, и ваша цель должна заключаться в том, чтобы найти замечательных людей, с которыми можно пообщаться и обсудить математику. Затем вам следует пройти любые курсы бакалавриата, необходимые для исправления вашего фона (если таковой имеется) и перейти к курсам магистратуры. Вы также должны искать возможности для исследований летом или, возможно, в течение учебного года, но не стоит зацикливаться на этом. Никакая программа ничего не гарантирует, но, по крайней мере, вы наверняка добьетесь успеха при подаче заявления на летние REU, и разумно надеяться на большее. Может быть, вы закончите через три года, и, может быть, вы

Похоже, у вас отличные шансы преуспеть, с удивительно сильным математическим образованием. Тем не менее, я убежден, что правильный вопрос заключается в том, как получить как можно больше от учебы в бакалавриате, а не как пропустить ее как можно быстрее.

Я не знаком с программами выпускников по математике (ваша ситуация была бы весьма необычной в программе выпускников CS), но я хотел бы подвергнуть сомнению два ваших утверждения о нежизнеспособности степени бакалавра:

Во-первых, мне не гарантируют никаких исследовательских возможностей, что сильно ограничивает мой рост как математика.

Если вы достаточно хороши, чтобы брать продвинутый материал, понимать его и даже подходить к реальному исследовательскому вопросу, то функционально вы эквивалентны аспиранту, и многие профессора будут рады взять вас на работу. Предыстория важна, однако: тот факт, что вы прошли курсы, не означает, что вы готовы заниматься исследованиями, но именно для этого и существуют программы REU, и преподаватели часто получают дополнительные деньги, чтобы поддержать студентов в исследованиях UG.

Кроме того, мне не гарантированы возможности финансирования, как если бы я был в аспирантуре. Это в сочетании с тем фактом, что мне пришлось бы брать на 50% больше кредитных часов, конечно, означало бы, что в конечном итоге мне пришлось бы брать больше кредитов, чем мне хотелось бы.

Вы не ошиблись здесь, но часто есть возможность получить стипендию, так что ситуация не полностью черно-белая.

И последнее замечание: одна из причин, по которой программы магистратуры могут с осторожностью принимать кого-то без степени бакалавра, заключается в том, что степень UG — это больше, чем просто сертификат. Это прокси для длинной последовательности курсовых работ, которые широко знакомят вас со всей областью обучения. Почти в любой дисциплине базовый уровень широты очень важен для исследовательской работы: потому что вам нужно

• понять, какие вопросы важны и почему
• понять, как разные вопросы сочетаются друг с другом
• приобрести способность видеть связи между различными частями области.

Конечно, вы можете пройти всю программу бакалавриата путем самообучения, но тогда у вас не будет «краткого сертификата», подтверждающего ваше владение материалом.

Если вы не можете поступить в хорошую программу магистратуры без степени бакалавра (что кажется маловероятным, я никогда не слышал о таком случае, даже с вундеркиндами): выберите университет для студентов, который предложит вам полную стипендию (я Я уверен, что если у вас хорошие результаты SAT и оценки, вы сможете найти какой-нибудь такой университет), закончите обучение так быстро, как захотите (можно легко сделать за 2 года в большинстве государственных университетов, с вашим образованием, при условии перевода кредитов, которые они должны, и вам, возможно, даже не придется посещать летние курсы), и активно искать возможности для исследований в бакалавриате с первого дня, как в течение семестра, так и в течение лета.

Вам нужен наставник.

Воспринимайте свои нынешние переживания и дары как большую и мощную бензопилу. Вы можете сразу же получить удовольствие от того, что прорубаете валки дерева в удобном для вас темпе. Однако вы можете сгореть, сломать бензопилу, уменьшить количество работающих конечностей и т. д. (Я не потерял ни одной конечности, будучи студентом, но я устал от школы на втором курсе и бросил ее на третьем. Если бы я уделял больше внимания людям, которые были рядом, чтобы помочь мне, мои ранние годы могли бы быть более удовлетворительными.) Если бы вы дисциплинировали себя, чтобы справляться с рутиной и обыденностью, а также время, чтобы повеселиться и поработать над вещами в котором вы преуспеваете, у вас будет нечто большее, чем удивительная траектория: у вас будет жизнь, полная устойчивых и приносящих удовлетворение достижений. И вы все еще можете потратить время на выпускную работу.

Наставник должен хорошо знать вас, чтобы сказать вам, что лучше для вас. (Команда наставников могла бы быть лучше.) Я могу представить для вас больше бедствий, чем успехов, если вы попробуете это хотя бы без одного. Кроме того, Интернет не заменит наставника: такое жизненное решение, хотя и зависит от вас, может выиграть от общения лицом к лицу с кем-то, кто заинтересован в ваших личных успехах, а также в ваших академических успехах. Как отмечалось в другом месте, вряд ли кого-то волнует, насколько быстро вы что-то сделали, насколько хорошо вы это сделали.

Я думаю, что очень хорошим вариантом для вас является поступление в очень конкурентоспособные (частные) американские учебные заведения для получения степени бакалавра (например, Гарвард, Массачусетский технологический институт, Принстон, Стэнфорд, Йельский университет и т. д.).

Я упоминаю их специально по нескольким причинам. Все они имеют очень хорошо зарекомендовавшие себя программы для выпускников, где у вас будет возможность пройти очень продвинутые курсы. У них есть выдающиеся сверстники с таким же продвинутым образованием (мой брат, который учился в Массачусетском технологическом институте, много лет изучал математику в средней школе). Наконец, у них есть очень хорошие возможности финансовой помощи. Я скажу по своему собственному опыту (в Йельском университете), что хорошо подготовленные студенты, как известно, сразу же переходят к курсовой работе и исследованиям на первом и втором курсе.

Самое важное, что нужно сделать, если вы профессионально интересуетесь математикой (или физикой), — это пообщаться с замечательными профессорами и пройти отличную программу для выпускников. Я крайне скептически отношусь к тому, что первоклассные математические программы для выпускников (предыдущий список + Беркли + Мичиганский университет + Кембридж + и т. д.) возьмут вас прямо сейчас. Люди подают документы из бакалавриата с курсовой работой, исследовательским опытом и рекомендательными письмами от очень известных людей в этой области. Последний пункт особенно важен для этих первоклассных программ (математика — довольно небольшое сообщество). Пройдя обучение на бакалавриате, вы на раннем этапе установите эти связи, найдете подобласть, позиционируете себя для самой лучшей программы в интересующей вас подобласти и попадете в отличную программу.

Еще одна вещь, которую следует отметить, это то, что если ваш «местный университет» не является крупным, уважаемым государственным учебным заведением (или международным эквивалентом), эти курсы просто не соответствуют уровню тех, которые вы могли бы пройти в университете высшего уровня. Как правило, по моему опыту прохождения курсов в моем местном университете в старшей школе, курс тезисов очень вычислительный, а те, которые основаны на доказательствах, не так сложны, как те, которые я нашел в Йельском университете.

Не сосредотачивайтесь на письмах, которые вы получите с первой степени.

Очень вероятно, что вам нужно будет получить степень бакалавра, прежде чем поступать на ученую степень, тем более что вы звучите так, как будто вы лучше всего преуспеете в очень избирательной программе. Но на данный момент вам нужен университет, а точнее, математический факультет, который готов проявлять гибкость, поощрять продвинутую работу и давать вам возможность подготовиться к действительно лучшей программе для выпускников. Вам это нужно независимо от того, поступили ли вы в магистратуру или на бакалавриат. Предполагая, что вы хотите продолжить обучение в докторантуре после получения первой степени, вам нужно больше сосредоточиться на том, чем вы будете заниматься в течение следующих нескольких лет, а не на степени, которую вы получите в конце.

Для начала я настоятельно рекомендую связаться с профессорами известных математических факультетов, исследования которых вы считаете интересными, и сообщить им о вашей ситуации. Это будет означать, что вы смотрите на школы так, как если бы вы поступали в аспирантуру, даже если вы, вероятно, будете старшекурсником. Найдите профессоров, с которыми, по вашему мнению, вы хотели бы работать, договоритесь о встрече с ними и с другими их аспирантами. Лучше лично, но хотя бы по телефону. Подайте заявление в несколько школ, где факультет математики поддерживает и поощряет своих аспирантов, а не только в места с хорошей репутацией. У меня было несколько друзей, которые выбыли из программ PhD из-за политики отдела или неподдерживающих консультантов. Начните себя на правильном пути.

Во многих школах есть стипендии, а в некоторых случаях школа предлагает полную поездку, включая стипендию на проживание, наиболее выдающимся студентам. Математические факультеты и профессора могут помочь вам и здесь, если вы им особенно нужны. Просто спроси. Не ограничивайте свои возможности из-за предубеждений.

Вы не собираетесь поступать в аспирантуру по математике, не пройдя сначала степень бакалавра. Точно так же, как вы не сможете поступить в аспирантуру ни по одной из точных наук, не выполнив сначала фундаментальную работу. Для этого есть веская причина: прежде чем углубляться в какую-либо специальность, вам нужен солидный базовый опыт. Специальности возникли из основ, исторически, и нет смысла забегать вперед. Кроме того, если вы попытаетесь сделать это, вы окажете себе большую медвежью услугу, которую вы, вероятно, поймете позже. Вы будете приближаться к учебе без достаточных знаний/опыта.

Почему вы все равно хотите пропустить курсы бакалавриата? На курсах бакалавриата нужно изучать много математики, и если вы действительно любите математику, то вам следует приветствовать возможность учиться и исследовать. Вы говорите, что не очень хорошо разбирались в исчислении и дифференциальных уравнениях, но они являются основой всей последующей математики.

Таким образом, главный вопрос здесь не в том, сможете ли вы сразу поступить в аспирантуру (ответ — нет), а в том, какова ваша истинная цель: выучить и оценить математику или просто попасть в область, которая, по вашему мнению, интересна без по-настоящему зная, в чем дело.

Я учился в инженерной школе, хорошо известной своими точными и инженерными науками, я много общался с академическими кругами, знал, учился и работал со многими людьми в этих областях, и никогда не слышал, чтобы прямо из средней школы в аспирантуру по физике, математике, химии или технике.

теперь, когда вы зачислены в программу бакалавриата, вы определенно можете посещать курсы уровня выпускника, особенно после того, как вы устраните основные предварительные требования, как только вы начнете демонстрировать свой интерес и способности, довольно легко получить эти дипломы занятия, даже если вы еще не закончили бакалавриат. У меня были друзья, которые в основном работали над своими бакалаврскими и магистерскими или докторскими диссертациями. в то же время!

В отличие от некоторых других респондентов, я не думаю, что это невозможно. На самом деле у меня есть друг, который бросил школу по разным причинам, не связанным с его успеваемостью. Он провел несколько лет, самостоятельно изучая математику и компьютерные науки, чтобы получить высшее образование. Он различными способами пытался получить доступ к исследовательскому курсу, кульминацией которого стало то, что ему предложили место для получения докторской степени в области компьютерных наук, не имея ни степени бакалавра, ни магистра (что является обычным требованием для получения докторской степени в Европе).

Однако для того, чтобы следовать по такой траектории, есть как минимум четыре необходимых условия:

• Ты должен быть очень хорош. Кто-то, кто выглядит так, будто собирается получить сносную докторскую и опубликовать пару статей, прежде чем погрузиться в стагнацию или исчезнуть в отрасли, не получит такой возможности. Кто-то, кто уже опубликовал рецензируемую работу, может быть кандидатом.
• У вас должна быть какая-то веская причина, чтобы не хотеть учиться на бакалавриате. Вас не поддержат в этом только потому, что вам не хочется сидеть в лекционном зале несколько лет и слушать то, что вы уже знаете. Большинство работающих математиков, включая вундеркиндов и знаменитостей, поступали именно так. Обычно вам советуют получить степень бакалавра наук и изучать более сложные вещи / проводить исследования в свободное время. Уважительными причинами могут быть инвалидность или личные обстоятельства, из-за которых вам чрезвычайно сложно пройти обучение в системе бакалавриата, или тот факт, что вы уже тратите большую часть своего времени на исследования на профессиональном уровне. Денежные проблемы могут или не могут рассматриваться как действительные, в зависимости от того, кого вы спросите.
• Вы должны показать, что вы достаточно зрелы, чтобы быть аспирантом. Учеба в бакалавриате связана с определенным количеством рукоприкладства по той причине, что многие студенты, только что окончившие среднюю школу, не готовы взять на себя полную ответственность за свое образование. Даже если вы гений, школа будет беспокоиться о вашей способности хорошо учиться, заботиться о себе самостоятельно и не поддаваться проблемам психического здоровья, зависимостям и т. д. Преподавание или ТА студентов также требует определенная зрелость. Исключение составляют случаи, когда кто-то собирается позаботиться о вас (например, если у вас РАС и вы живете с родителями, которые поддерживают вас во всех нематематических вопросах, в которых вам нужна помощь).
• Вам нужно изложить свое дело профессору в школе, в которой вы хотите работать, в том числе убедив ее в вышеперечисленных вещах. Это ключ. Существуют различные препятствия, чтобы помешать самоуверенным, недостаточно квалифицированным и сумасшедшим попасть на курсы продвинутой математики. Если вы подадите заявку обычным способом, вам почти наверняка откажут.

Лучше всего обратиться к кому-то из области, которая вам небезразлична, написать ему напрямую и объяснить, почему вы знаете, что способны получить степень доктора философии. Большинство людей, к которым вы обращаетесь, сразу отвергнут вас. (Вспомните Рамануджана — по статистике вы, вероятно, менее талантливы, чем Рамануджан.) Если вам повезет, вы можете найти кого-то, кто захочет вас выслушать. Имейте в виду, что все, что производит впечатление разрозненного подхода (стандартный шаблон письма, невозможность объяснить, почему вы выбрали этого профессора или эту школу), очень быстро исключит вас. Вам следует искать кого-то, чьи статьи вы прочитали и поняли (если вы не читаете и не понимаете журнальные статьи на регулярной основе, почему бы и нет?). Вы должны иметь возможность показать им опубликованную или готовую к публикации работу, которую вы сделали, связанную с их собственными интересами. Этот человек, если он в конечном итоге будет руководить вами, должен будет бороться за то, чтобы вы попали в их отдел, а затем иметь дело с необычно обременительным бременем формальностей и бумажной работы, чтобы вы стали их студентом. Они не станут этого делать, если не будет какой-то веской причины, по которой они захотят работать с вами.

Очень престижный профессор в моей школе сказал мне, что другой профессор здесь, которого он назвал, на самом деле получил степень бакалавра (STEM) за две недели:

1. он просмотрел колледжи, чтобы найти тот, в котором были самые низкие требования к окончанию школы
2. он поселился, я думаю, в штате Огайо, хотя я могу ошибаться в точном колледже.
3. в течение двух недель он сдавал тесты, чтобы выполнить достаточно требований, чтобы он смог получить высшее образование.

Таким образом, он получил законную степень бакалавра за две недели, а затем пошел в аспирантуру. Мне сказали, что он три года плавал вокруг света, прежде чем получил степень бакалавра. Тем не менее, моя школа очень престижна. Из этой истории я сделал вывод, что профессор занимался еще чем-то, кроме парусного спорта, о чем я не был проинформирован, и, конечно же, он должен был иметь какой-то академический контакт, чтобы получить необходимые рекомендации.

Как правило, без диплома в магистратуру не поступают. Другие уже упоминали способы обойти это и т.д.

Я прокомментирую, как вы можете поступить в бакалавриат и достичь своих целей. Я собираюсь предположить, что вы блестяще умны. входите в 1% лучших или около того людей, окончивших среднюю школу в то же время, что и вы

Некоторые университеты предлагают бакалавриат-исследователь. Для учащихся с чрезвычайно высокими показателями успеваемости, таким образом, 1% лучших. Обычно это включает в себя каждый год исследовательский компонент. Либо в конце юнита, либо поверх всех юнитов. Возможно, с требованием поддержания отличия или лучшего среднего. Мой университет называет это степенью бакалавра философии — точно так же, как степень доктора философии — это степень доктора философии. Ранее он был известен как бакалавр передовых наук и бакалавр передовых искусств.. Таким образом, я рекомендую вам изучить степень бакалавра, основанную на исследованиях, в вашей области. Даже если в настоящее время вы недостаточно хорошо успеваете, чтобы поступить, вы часто можете перевестись на другой курс после одного или двух семестров демонстрации высоких оценок в университете, которые ценятся при поступлении гораздо больше, чем аналогичные оценки в средней школе.

Я бы не рекомендовал исключать из доски базовый уровень опыта, который вы получили бы на бакалавриате, даже если бы могли. (Применяются исключения, см. другие ответы.)