Я изучаю чистую математику, интересуюсь линейной алгеброй и абстрактной алгеброй. Я просматривал Интернет в поисках хороших исследовательских тем, содержащих как линейную алгебру, так и некоторые приложения в реальной жизни, когда я узнал о теории спектральных графов .
Я искал профессоров, активно работающих в этой области, но нашел лишь несколько имен, интересующихся теорией спектральных графов. Книг в этой области также очень мало.
Это хорошая тема для работы? Сложно ли найти советника в этой области? Хотя я могу изучить тему самостоятельно, мне трудно обратиться к кому-то, если у меня возникнут проблемы.
Кроме того, разумно ли сначала выбрать тему, а затем найти институт, в котором есть профессора в этой области, или должно быть наоборот, т.е. я должен сначала выбрать хороший институт в соответствии с рейтингом QS, а затем выбрать тему соответственно?
Вкратце: нет, в математике в США вам не нужно «выбирать» тему исследования до того, как вы начнете защищать докторскую диссертацию. В то же время, конечно, хорошо иметь что-то, что вызывает энтузиазм, любопытство, зацикленность на чем-то. Но это может измениться и, вероятно, должно измениться по мере того, как вы узнаете больше. Очевидно, что в США и, в некоторой степени, в других странах, в области математики старшекурсники и даже студенты магистратуры действительно не имеют достаточных знаний, чтобы вообще понимать современную математику, за исключением очень поверхностного понимания. Хорошо, это не моральный недостаток... может быть, просто свидетельство того, что в математике многое происходит... (!?!) Но тогда, в этом свете, энтузиазм новичков обязательно (как правило) плохо информированный...
Это не означает, что человек не должен иметь мнения или не должен признавать интереса к вещам, потому что он знает, что его интерес изменится... но только то, что человек должен предвидеть это изменение, а не верить, что он «достиг» своего возраста. 22 или около того, и больше нечему учиться, и теперь это просто «попытка решить проблемы / провести исследование». Я понимаю привлекательность этого, но, если подумать, в долгосрочной перспективе будет лучше, если математика не будет такой мелкой или поверхностной.
В частности, теория спектральных графов является вполне жизнеспособной областью исследований. «Расширяющие графики» популярны и доступны для поиска в Google. Многие люди работают над этим, как со стороны «спектра», так и со стороны «теории графов».
И, возможно, вопреки интуиции, возможный факт, что существует не так много «книг», посвященных теме, на самом деле может быть очень положительным знаком... это неясно. То есть, если есть миллионы книг по чему-то, то велика вероятность, что это старая тема и над ней довольно много работали... оставляя меньше места для вклада новичков.
Так что, конечно, вполне разумно иметь конкретный и детальный интерес... в отличие от «общего» интереса. Например, есть конкретный обед, а не обед в целом. :) Но будьте полностью открыты для изменений в вашей точке зрения... по мере того, как вы будете узнавать больше, а это будет в течение многих лет. :)
Настоящие исследования движимы страстью. Было бы лучше выбрать интересующую вас тему, а затем найти консультанта, который мог бы работать над этой темой. Все, что имеет значение, — это то, насколько детальной должна быть ваша первоначальная тема. Если он слишком узок, может быть трудно найти подходящего советника.
Возвращаясь к вашей проблеме, теория спектральных графов на самом деле является подтемой теории графов . Есть много профессоров, исследующих эту тему. Тот факт, что это не указано в их исследовательском профиле, не обязательно означает, что они не будут над этим работать.
Ключ к хорошему кандидату наук — быть гибким и открытым для новых идей. Ваша первоначальная идея может быть с готовностью принята для дальнейшего изучения вашим будущим руководителем, или вам может быть поручена новая идея. Но поле темы - это ваш выбор.
С наилучшими пожеланиями на пути к получению докторской степени!
Это зависит от того, хотите ли вы серьезно остаться в академических кругах или нет.
Если вам просто нужен диплом доктора философии, вы справитесь практически с любым старшим консультантом, но это может занять некоторое время, вы можете столкнуться с ограничениями финансирования и так далее с консультантом, который не играет в игру «опубликуй или погибни».
Если вы хотите остаться в академических кругах после этого, это сложнее: вам нужно найти свой собственный предмет и создать свою собственную «нишу» (многие старшие исследователи сейчас очень рано выступают за такую специализацию). Но вы также должны быть уверены, что будете публиковать статьи в хороших журналах, и здесь важен консультант: тот, у кого есть хорошие (и длинные) публикации, с большей вероятностью будет эффективным консультантом, который не позволит вам расширить ваши полномочия. PhD время навсегда без публикации.
Наконец, академические круги конкурентоспособны, и громкое имя в вашем резюме иногда может сделать разницу между кучей «интервью» и мусором для постдока. На самом деле я обсуждал это с двумя пожилыми людьми в моей области, и они признали, что питают слабость к людям из «громких имен», потому что «вам все равно промывает мозги ваш советник». Я думаю, что в этом есть смысл, но только если консультант действительно работает в сотрудничестве со своими докторами наук. Однако громкое имя в резюме без публикаций ни к чему не приведет.
С точки зрения личности это азартная игра, и вы не можете избежать ее.
Лично я выбрал бы хорошего консультанта (забудьте о рейтингах QS: просмотрите отчеты конкретного консультанта, зайдя в Web of Science и найдя h-индекс профессоров), по той простой причине, что после моего магистра я думал, что знаю, что Я хотел это сделать, но на самом деле работа с отличным консультантом по вопросам конкуренции во время моей докторской диссертации убедила меня немного изменить свои общие интересы (с точки зрения подходов к моделированию).
Для специфики вашей темы не знаю, я в науках об окружающей среде.
Кимбалл