Как изменится гравитация на планете, вращающейся вокруг себя очень быстро?

Кажущееся радиальное ускорение из-за движения по окружности составляет ω ² R. Для Земли ω = 2π рад/24 ч = 73 x 10 ^-6 рад/с. Радиус Земли составляет около 6,37 мм. Поэтому восходящее ускорение на экваторе составляет 34 мм/с ² . Это довольно мало по сравнению с 9,8 м/с ² ускорением вниз из-за гравитации, поэтому мы обычно его игнорируем. Также есть проблема, что планета деформируется из-за вращения, которое влияет на поверхностную гравитацию, но давайте проигнорируем и это.

Если бы та же Земля вращалась в 10 000 раз быстрее, ω было бы равно 0,727 рад/с, а ускорение вверх на экваторе из-за вращения составило бы 3,4 Мм/с ² . Очевидно, что это намного больше, чем ускорение вниз из-за гравитации, поэтому эта система не будет стабильной, а смехотворный фактор в 10 000 раз более высокой скорости вращения не имеет смысла.

Что, если бы Земля вращалась всего в 10 раз быстрее? Тогда ω будет 727 х 10 ^-6 рад/с, а центробежное ускорение на экваторе 3,4 м/с ² . Это значительная часть ускорения из-за гравитации, которое вы определенно заметите в человеческом масштабе. Да, вы сможете прыгнуть выше, чем на настоящей земле.

Однако это все еще не имеет смысла в контексте реальной земли. Такое экстремальное ускорение вращения сильно сплющит планету, уменьшит кажущуюся гравитацию, удерживающую атмосферу на экваторе, и множество других эффектов, которые во многих отношениях сделают результат непохожим на реальную Землю.

Ладно, этот вопрос предполагал многое. Я думаю, вы знаете, что экваториальная скорость вращения (вращения) Земли (465 м/с) — это избыточная скорость после того, как Земля сформировалась из пылевых облаков и материи, а значит, она уже пришла к своему равновесному состоянию.

Если, наоборот, предположить, что его вращение внезапно умножится на 10 000, внешние слои начнут отмирать. Наконец, у вас останется Земля, состоящая из остатков мантии (возможно, внешнего ядра, которое остыло). В зависимости от остаточной массы Земли$(M_{left}<<M_{before})$,$g$было бы намного меньше, чем$9.8$а так, да - люди умеют прыгать выше!

Можно было бы рассуждать и так. Земля совершает один оборот за 24 часа. При увеличении в 10 000 раз ($2\pi$фактор не имеет большого значения), это не имеет смысла! Это мистический вращающийся хоррор! (10 000 вращений каждый день?). Совершенно очевидно, что все будут брошены.

Подставляя числа,$\omega=0.729069\ \mathrm{rad\ s^{-1}}$, что увеличивает центробежное ускорение примерно до$3\times 10^{6}\ \mathrm{m/s^2}$. Я уверен, что гравитационное ускорение не может даже приблизиться к такому чудовищному центробежному ускорению!