Откуда на самом деле взялась идея гравитация = кривизна пространства-времени?

Я искал довольно долго, но в основном нашел ответ: гений Эйнштейна. Совсем неудовлетворительно. Я знаю и понимаю, что идея гравитации = искривлению пространства-времени работает. Кроме того, я знаю, что отправной точкой для рассуждений Эйнштейна был принцип эквивалентности. Тем не менее я не могу установить отсюда связь с тем, почему гравитация является искривлением пространства-времени. Любая помощь или ссылка на то, где это объясняется, будет высоко оценена.

См. Римана. Я думаю, что он был тем, кто разработал идею 4-го измерения и представил идею о том, что силы просто «сминают» пространство в более высоких измерениях. Я прочитал это в «Гиперпространстве» Мичио Каку.

Ответы (5)

Возможно, это скорее слишком длинный комментарий, чем ответ.

Это кажется историческим отчетом о мотивации и построении вывода уравнений поля,

р мю ν − 1 2 г мю ν р "=" 8 π г Т мю ν

вероятно, это то, что требуется, чтобы ответить на ваш вопрос. В 1913 году Эйнштейн опубликовал уравнения entwurf , ковариантные относительно общих линейных преобразований; только намного позже Эйнштейн вернулся к общей ковариантности и фактически отвергал такие конструкции в прошлом...

Исторический отчет о каждом тупике, с которым сталкивался Эйнштейн, и о том, как он, в конце концов, пришел к уравнениям поля Эйнштейна, — это длинная история , слишком длинная для ответа в области физики. Таким образом, я перенаправляю вас к книге «Развязывание узла: как Эйнштейн нашел свой путь обратно к уравнениям поля, отброшенным в цюрихской записной книжке» , которая находится в свободном доступе здесь. Если я правильно помню, правда в том, что Эйнштейн написал правильные уравнения поля, но, не зная их правильности, забросил их в свою «Цюрихскую» тетрадь. Ответ на ваш вопрос ( с точки зрения Эйнштейна ) почти наверняка лежит в тексте; кроме того, см. http://arxiv.org/abs/1201.5353 .

Спасибо за Ваш ответ. Я понимаю, как можно перейти от идеи гравитации = кривизне пространства-времени к уравнениям поля Эйнштейна. Тем не менее, я до сих пор не уверен, откуда взялась эта идея. Это можно как-то мотивировать? Большинство книг, которые я знаю, принимают это как отправную точку или как заданное предположение без дополнительной мотивации. Меня меньше интересует историческая борьба Эйнштейна, и мне бы хотелось более современного взгляда на то, как добраться до этого понимания. Любая дополнительная идея, кроме: «Потому что это работает», будет высоко оценена.
Я думаю, что на самом деле все началось с пространства Минковского, где Минковский смог создать 4-мерную геометрию пространства-времени, которая позволила бы преобразованиям Лоренца как «вращениям» в созданной им геометрической модели. Сначала Эйнштейн рассматривал его как математический инструмент, но Эйнштейн понял, что пространство-время является физической реальностью и что эту идею можно распространить на все системы отсчета, и разработал общую теорию относительности с неевклидовой (искривленной) структурой пространства-времени.

Поскольку вы упоминаете следующее в одном из своих комментариев

Меня меньше интересует историческая борьба Эйнштейна, и мне бы хотелось более современного взгляда на то, как добраться до этого понимания.

Настоящим я беззастенчиво игнорирую историю и вместо этого предлагаю быстрый аргумент правдоподобия.

Начнем с принципа эквивалентности, который, грубо говоря, гласит, что (достаточно малая) система, свободно падающая в гравитационном поле, неотличима от такой же системы, плавающей по инерции в пустом пространстве.

Рассмотрим теперь спутник, свободно вращающийся вокруг Земли в двумерной плоскости. Теперь используйте вертикальное направление рисунка, чтобы воплотить время, чтобы сформировать представление пространства-времени, и нарисуйте на этом рисунке траектории центра масс каждого тела.

Опять же, грубо говоря, используя геометрию наших глаз, вы бы нарисовали мировую линию Земли как прямую вертикальную линию, а спутник — как спираль , закручивающуюся вокруг этой центральной линии, верно?

Теперь мы попытаемся примирить эту картину с принципом эквивалентности, который, опять же, кажется, предполагает, что каждая из этих линий должна быть «прямой», потому что каждый объект действительно плывет по инерции.

Они, конечно, не выглядят прямыми, но что, если прямолинейность означает что-то неевклидово в пространстве-времени? И именно здесь имело бы смысл изменить геометрическую структуру пространства-времени таким образом, чтобы обе траектории действительно были геодезическими этой нетрадиционной метрической структуры.

Это кажется вам достаточно убедительным?

Опять же, мы не притворяемся, что это сделал Эйнштейн. Мы также не претендуем на то, что можем легко реконструировать общую теорию относительности, исходя из этого аргумента. Мы просто делаем эту связь правдоподобной для современного читателя, а не заставляем ее появляться волшебным образом ни с того ни с сего.

Во-первых, гравитация — это не искривление пространства-времени, а геодезические, принимаемые физическим объектом при его движении по искривленному пространству-времени. Что я имею в виду под геодезическими? Геодезическая — это просто кратчайший путь, по которому частица проходит некоторую параметризованную кривую. Чтобы понять вышесказанное, подумайте о тяжелом мяче на кровати или ткани. Что произойдет, если рядом с ним положить шарики? Гениальность Эйнштейна проистекает из его утверждения, что гравитация возникает из-за искривления пространства-времени, а не из-за какого-то мистического силового поля, как считал Ньютон. Таким образом, объекты могут принимать сложные парамитизированные кривые (Орбита Меркурия) вместо простой эллиптической парамитизированной кривой.

"представьте тяжелый мяч на кровати или ткани, что произойдет, если положить рядом с ним шарики?" Конечно, они скатятся к тяжелому шару. Но только потому, что «под ним» есть сила тяжести — если бы была только искривленная ткань и не было бы гравитации, шарики вообще бы не двигались.
Да на Земле казалось бы так, но подумайте о космосе. Эйнштейн соизмерил этот эксперимент с тканью с тем, что происходит на небе, вместо того, чтобы заставить небесные тела двигаться из-за какой-то мистической силы, они могли бы так же делать это из-за искривления пространства-времени.
Я не понимаю. Он реально проводил эксперимент в "небесах"??? Тем не менее, нет ответа на вопрос: что заставляет вещи двигаться? Мистическая кривизна?
Он провел мысленный эксперимент ... Эйнштейн думал о геометрии пространства-времени, определяющей движение небесных тел, в первую очередь потому, что не было никакой очевидной силы, которая могла бы полностью объяснить, почему объекты притягиваются. Теория гравитации Ньютона была проблематичной. Ньютон описал силу, приложенную к небесным объектам, а не обязательно то, что управляет этой силой, стремление Эйнштейна состояло в том, чтобы объяснить это ... Короче говоря, согласно Эйнштейну, именно геометрия пространства-времени управляет гравитационной силой Ньютона.
Я прекрасно знаю, что Эйнштейн хотел заменить силу гравитации кривизной. Но все же, как я показал, кривизна сама по себе не производит движения. Движение только за счет кривизны так же волшебно, как сила Ньютона на расстоянии.
Хорошо, в нормальном пространстве-времени (нулевой кривизне) свет распространяется по прямой линии, однако в искривленном пространстве-времени свет на самом деле изгибается в сторону причины искривления пространства-времени. Это, без сомнения, указывает на то, что по какой-то причине свет должен притягиваться к тяжелому объекту, отсюда и гравитация.
Я не спрашиваю об объяснении кажущегося искривления света. Я спрашиваю об объяснении побуждения к движению в пространстве, где сила тяжести заменена одной лишь кривизной. Что заставляет вещи двигаться , если нет силы? Кривизна может объяснить только направление движения, но только в сочетании с другим фактором - силой.

В «Основах общей теории относительности» Альберт Эйнштейн провел два мысленных эксперимента — с лифтом и с вращающимся диском, — в которых он сравнил гравитацию и ускорение. Он рассматривал путь света так, как его видит ускоренный и неускоренный наблюдатель. В результате своих рассуждений он пришел к выводу (в конце раздела 2):

«Путь луча света относительно К' должен быть вообще криволинейным, если относительно К свет распространяется прямолинейно с определенной постоянной скоростью».

Спасибо за ссылку. Это идет точно в правильном направлении. Мы можем получить эффект гравитации с помощью преобразований координат и в равной степени преобразовать эффекты гравитации, потому что гравитация действует на все объекты одинаково. Тем не менее, я до сих пор не могу установить окончательную связь, почему это подразумевает, что гравитация является следствием искривления пространства-времени.
Ну, я дал вам официальное объяснение. Теперь проблема в том, что Эйнштейн написал приведенное выше предложение о теле, находящемся в силовом поле (гравитационном), сравнивая его с телом, испытывающим фактическое движение из-за ускорения. Если вы находитесь на карусели и бросите камень, вы увидите траекторию движения камня криволинейной, а человек на земле увидит ее прямой. Однако человек на карусели не только чувствует ускорение, но и движется благодаря ему. Это было бы эквивалентно свободному падению человека в гравитационном поле (с ускорением), а не неподвижному.
Итак, Эйнштейн просто вывел уравнение, доказывающее то, что он утверждает, но там есть много странных вещей. Например, вы можете прочитать далее, что «Для бесконечно малых четырехмерных областей применима теория относительности в узком смысле, если правильно выбраны координаты». Это означает, что в пределе действует СТО, и, следовательно, гравитации в пределе не существует. Если да, то как можно вывести уравнения гравитации в пределе, если сказано, что ее там нет? Вы должны прочитать все это сами и прийти к своему собственному мнению.
NB Я призываю вас прочитать исходный текст, потому что я думаю, что вы вряд ли получите здесь четкий ответ на свой вопрос. Как видите, никто больше даже не пытался дать вам ответ, касающийся истоков концепции Эйнштейна. По моему опыту, люди (даже доктора наук) преуспевают в сложной математике, но их мало волнуют основы (поэтому вы часто получаете ответ «потому что это работает»). И многие вопросы «почему» отвергаются как «нефизические».

Первой причиной, возможно, была несовместимость закона Ньютона со специальной теорией относительности, которая исключала идею гравитации как силы, а скорее геометрическое свойство пространства и времени, механизмом которого была кривизна. Затем, как сказал @Yashbhatt, это было изучение тензорного анализа на искривленных многообразиях, начатое Риччи и Риманом, которое привело к так называемой аналогии с «батутом», которая, возможно, была генезисом общей теории относительности, и, конечно, это потребовало гения Эйнштейна осознать это.

Откуда на самом деле взялась идея гравитация = кривизна пространства-времени?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v