Что заставило Эйнштейна думать, что гравитация вызвана искривлением пространства-времени?

Если быть точным, Эйнштейн утверждал, что именно гравитация искривляет пространство-время.

Вы можете проследить его рассуждения в его «Относительности: специальная и общая теория». Эйнштейн начал со сравнения ускорения, вызванного гравитацией, с ускорением лифта (при условии, что он движется с ускорением) при подъеме. Он утверждал, что эти два ускорения неотличимы друг от друга — см. главу 20 . Позже в главе 22 он сказал:

... мы узнаем, что тело, находящееся в состоянии равномерного прямолинейного движения относительно К (по закону Галилея), совершает ускоренное и вообще криволинейное движение относительно ускоренного тела отсчета К' ( грудь). Это ускорение или искривление соответствует влиянию на движущееся тело гравитационного поля, преобладающего относительно К'. Известно, что поле тяготения так влияет на движение тел, так что наше рассмотрение не дает нам ничего существенно нового.

После этого он пришел к выводу, что свет, видимый из такого ускоренного лифта, также должен быть криволинейным по сравнению с внешней инерциальной системой отсчета.

Затем Эйнштейн продолжает свою линию рассуждений, которая в конечном итоге приводит к выводу, что пространство должно быть искривлено (он описывает некоторые другие мысленные эксперименты, такие как вращающийся диск с часами, расположенными в его центре и на его краю, а также как вводит гауссовы координаты в доказать свою точку зрения).

Я думаю, что эта книга довольно легко усваивается почти для всех и стоит потраченного на нее времени.

Согласно прекрасной и очень хорошо проработанной научной биографии А. Пайса «Тонкий есть Господь», еще в 1912 году Эйнштейн еще предполагал плоское евклидово пространство (к тому времени он уже 5 лет работал над общей теорией). Затем (в 1912 г.)

Где-то между 10 и 16 августа Эйнштейну стало ясно, что риманова геометрия — правильный математический инструмент для того, что мы сейчас называем общей теорией относительности. Это внезапное осознание изменило его взгляды на физику и физическую теорию на всю оставшуюся жизнь.

Анализируя то, что произошло в период, предшествовавший этому осознанию, Паис цитирует выступление Эйнштейна в 1922 г.

Если все [ускоренные] системы эквивалентны, то евклидова геометрия не может выполняться во всех из них. Отбросить геометрию и сохранить [физические] законы равносильно описанию мыслей без слов. Мы должны искать слова, прежде чем сможем выражать мысли. Что мы должны искать в этот момент? Эта проблема оставалась для меня неразрешимой до 1912 года, когда я вдруг понял, что теория поверхностей Гаусса содержит ключ к разгадке этой тайны. Я понял, что координаты Гаусса на поверхности имеют огромное значение. Однако я не знал тогда, что Риман еще глубже изучил основы геометрии.

а также замечание Эйнштейна в 1923 году о том же периоде:

Решительное представление об аналогии между математической проблемой теории [общей относительности] и гауссовой теорией поверхностей у меня возникло лишь в 1912 году, однако, после моего возвращения в Цюрих, не зная в то время о работах Римана, Риччи и Леви-Чивита. Впервые на эту [работу] обратил мое внимание мой друг Гроссманн, когда я поставил перед ним задачу поиска общековариантных тензоров, компоненты которых зависят только от производных коэффициентов$g_{\mu\nu}$.

К чему Паис добавляет:

Из этих двух утверждений мы узнаем, что даже в последние недели своего пребывания в Праге Эйнштейн уже знал, что ему нужна теория инвариантов и ковариантов, связанных с дифференциальным линейным элементом.$ds^2 = g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu$в котором десять величин$g_{\mu\nu}$следует рассматривать как динамические поля, которые каким-то образом описывают гравитацию.