Я искал в Интернете и в книгах, чтобы прояснить это, но не могу найти хорошего объяснения, описывающего взаимосвязь / разницу между режимами / возбуждениями без зазоров и режимами / бозонами Голдсона в физике конденсированного состояния.
Означает ли термин «бесщелевые моды», что для этих мод/возбуждений не требуется энергии или что для таких возбуждений требуется лишь бесконечно малое количество энергии? Если моды/возбуждения Голдстоуна требуют некоторого (небольшого) количества энергии (как указано в ссылке: http://web.mit.edu/8.334/www/lectures/lec3.pdf ), как они вообще могут быть бесщелевыми? Образует ли ранее бесщелевая мода/возбуждение щель или остается бесщелевой, если в системе спонтанно нарушается непрерывная симметрия?
Бесщелевой просто означает, что энергия возбуждения стремится к нулю, когда его импульс стремится к нулю. То есть бесконечно малым (сколь угодно малым) количеством энергии всегда можно возбудить систему (возбуждением с очень малым импульсом). Если возбуждение прерывается, вам потребуется конечное количество энергии, чтобы возбудить систему. Например, свободная частица не имеет щелей, поскольку ее энергия — это просто ее кинетическая энергия. Другой (менее тривиальный) пример — критическая мода в критической точке фазового перехода второго рода. Его энергия снова стремится к нулю, когда его импульс стремится к нулю, но обычно с нетривиальным показателем степени.
Мода Голдстоуна представляет собой бесщелевое возбуждение, которое существует из-за спонтанного нарушения симметрии. Само его существование обусловлено нарушенной ( непрерывной ) симметрией, и поэтому оно защищено от модификаций деталей модели (тонкая настройка не требуется).